安徽省马鞍山市和县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-06-29 类型：期末考试

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一、单选题

1. 计算 $\sqrt{16}$ 的平方根为（）

A、 $\pm 4$ B、 $\pm 2$ C、4 D、 $\pm \sqrt{2}$

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2. 下列调查中：①了解某班学生学习中国共产党党史的情况；②选出某校1000米跑的最快的学生；③了解全国中学生视力情况；④了解长江中鱼的种类．适合采取抽样调查的是（）

A、①③ B、②④ C、①② D、③④

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3. 为了迎接端午节，某校食堂推出四种粽子新款（分别以A，B，C，D表示），请学生代表免费试吃选出最喜欢的品种，结果反馈如下：CDDBABABBBACCBABABCDCD，通过以上数据，你能获得的信息是（）

A、A款粽子最受欢迎 B、B款粽子最受欢迎 C、喜欢C、D两款粽子的人加起来占样本的一半 D、D款粽子受欢迎程度仅次于C款

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4. 如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是（）

A、10° B、20° C、30° D、40°

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5. 如果 $a < b$ ，那么下列各式一定不成立的是（）

A、 $a - 2 < b - 2$ B、 $3 a + b < 4 b$ C、 $1 - 2 a < 1 - 2 b$ D、 $a c < b c (c > 0)$

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6. 关于x的一元一次方程x+m-2=0的解是负数，则m的取值范围是（）

A、m＞2 B、m＜2 C、m＞-2 D、m＜-2

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7. 打折前购买A商品40件与购买B商品30件所花的钱一样多，商家打折促销，A商品打八折，B商品打九折，此时购买A商品40件比购买B商品30件少花600元，则打折前A商品和B商品每件的价格分别为（）

A、75元，100元 B、120元，160元 C、150元，200元 D、180元，240元

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8. 已知 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$ 是关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} m x + n y = 8 \\ n x - m y = 1 \end{array}$ 的解，则2m﹣n的立方根是（）

A、1 B、±1 C、 $\sqrt[3]{4}$ D、 $\pm \sqrt[3]{4}$

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9. 如图，下列条件：①∠1＝∠2，②∠3＋∠4＝180°，③∠5＋∠6＝180°，④∠7＋∠4﹣∠1＝180°，⑤∠7＝∠2＋∠3，⑥∠2＝∠3中能判断直线a∥b的有（）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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10. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(1，0).点P第1次向上跳动1个单位至点P₁(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P₂(﹣1，1)，第3次向上跳动1个单位至点P₃ ，第4次向右跳动3个单位至点P₄ ，第5次又向上跳动1个单位至点P₅ ，第6次向左跳动4个单位至点P₆ ， ….照此规律，点P第100次跳动至点P₁₀₀的坐标是（）

A、(﹣26，50) B、(﹣25，50) C、(26，50) D、(25，50)

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二、填空题

11. 将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是．

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12. 若不等式（a﹣2）x＞a﹣2的解集为x＞1，那么字母a的取值范围是．

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13. 已知m＞0，则在平面直角坐标系中，点M （m，﹣m²﹣1）的位置在第象限；

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14. 在《九章算术》中，二元一次方程组是通过“算筹”摆放的．若图中各行从左到右列出的三组算筹分别表示未知数 $x$ ， $y$ 的系数与相应的常数项，如图1表示方程组是 ${\begin{array}{l} 3 x + 2 y = 19 \\ x + 4 y = 24 \end{array}$ ，则如图2表示的方程组是．

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三、解答题

15. 解方程组： ${\begin{array}{l} 2 x - y = 5 ① \\ 4 x + 3 y = 15 ② \end{array}$ ．

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16. x取哪些整数值时，不等式4（x﹣0.3）＜0.5x+5.8与 $\frac{1}{2}$ x+1≥﹣7﹣ $\frac{3}{2}$ x都成立？

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17. 如图，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，∠1+∠2＝180°，求证：∠AGF＝∠ABC．
试将下面的证明过程补充完整（填空）：
证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC（已知）
∴∠AFB＝∠AED＝90°（   ）
∴BF∥DE（同位角相等，两直线平行），
∴∠2+∠3＝180°（两直线平行，同旁内角互补），
又∵∠1+∠2＝180°（已知），
∴∠1＝  ▲   ，（同角的补角相等）
∴GF∥  ▲  （内错角相等，两直线平行），
∴∠AGF＝∠ABC．（   ）

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18. 如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为9和6，

(1)、小正方形边长的值在哪两个连续的整数之间？与哪个整数较接近？（直接写结果）

(2)、求图中阴影部分的面积．

(3)、若小正方形边长的值的整数部分为x，小数部分为y，求（y﹣ $\sqrt{6}$ ）^x的值．

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19. 如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系xOy ，使得A ， B两点的坐标分别为A（4，1），B（1，－2），过点B作BC⊥x轴于点C ．

(1)、按照要求画出平面直角坐标系xOy ，线段BC ，写出点C的坐标；

(2)、直接写出以A ， B ， O为顶点的三角形的面积；

(3)、若线段CD是由线段AB平移得到的，点A的对应点是C ，写出点D的坐标．

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20. 某学校为了加强训练学生的篮球和足球运球技能，准备购买一批篮球和足球用于训练，已知1个篮球和2个足球共需116元；2个篮球和3个足球共需204元

(1)、求购买1个篮球和1个足球各需多少元？

(2)、若学校准备购进篮球和足球共40个，并且总费用不超过1800元，则篮球最多可购买多少个？

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21. 为了了解男生报考中考体育测试项目的意向，某校从九年级各班男生随机抽取若干人组成调查样本，根据收集整理到的数据绘制成以下不完全统计图．根据以上信息，解答下列问题：
项目
男生体育测试项目
$A$ 类
1000米   1分钟跳绳
立定跳远
$B$ 类
1000米   立定跳远
实心球
$C$ 类
1000米   实心球
1分钟跳绳

(1)、该校采用的调查方式是，被调查的样本容量是；

(2)、请补充完整图中的条形统计图和扇形统计图；

(3)、该校共有九年级男生600名，请估计报考 $C$ 类的男生人数．

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22.

(1)、如图①，已知直线l₁∥l₂ ，且l₃和l₁ ， l₂分别交于A，B两点，点P在线段AB上，则∠1，∠2，∠3之间的等量关系是；

(2)、如图②，点A在B处北偏东40°方向，在C处北偏西45°方向，则∠BAC＝°.

(3)、如图③，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE交AB于点F，∠1＋∠2＝90°，试说明：AB∥CD，并探究∠2与∠3的数量关系．

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项目	男生体育测试项目
$A$ 类	1000米 1分钟跳绳	立定跳远
$B$ 类	1000米立定跳远	实心球
$C$ 类	1000米实心球	1分钟跳绳