安徽省合肥市长丰县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-06-29 类型：期末考试

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一、单选题

1. -2021的绝对值是（　　）

A、 $- 2021$ B、 $- \frac{1}{2021}$ C、2021 D、 $\frac{1}{2020}$

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2. 今年2月25日，合肥市召开了科技创新大会．大会上，合肥市共拿出3500万元资金，奖励5名入选合肥“国内外顶尖人才引领计划”的在肥服务院士与2家“国内外顶尖人才引领计划”培养单位，将数据3500万用科学记数法表示为（）

A、3.5×10³ B、35×10² C、3.5×10⁷ D、35×10⁸

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3. 小彬想了解合肥五月份每天的气温变化情况，最适合选用的统计图表是（）

A、条形统计图 B、扇形统计图 C、折线统计图 D、统计表

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4. 计算（a﹣3）²的结果是（）

A、a²﹣6a+9 B、a²+6a+9 C、a²﹣6a+3 D、a²﹣6a+6

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5. 若分式 $\frac{x^{2} - 4}{x + 2}$ 的值为0，则x的值为（）

A、-2 B、0 C、2 D、±2

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6. 下列各数中最接近 $\sqrt{19}$ 的是（）

A、3 B、4 C、6 D、7

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7. 下列图形中，有关角的说法正确的是（）

A、∠1与∠2是同位角 B、∠3与∠4是内错角 C、∠3与∠5是对顶角 D、∠4与∠5相等

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8. 把多项式a³﹣9a分解因式，结果正确的是（）

A、a（a²﹣9） B、（a+3）（a﹣3） C、﹣a（9﹣a²） D、a（a+3）（a﹣3）

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9. 如图，点D，E分别是AB，AC上的点，连接DE，CD，则下列条件不能判定DE∥BC的是（）

A、∠AED＝∠ACD B、∠ADE＝∠B C、∠EDC＝∠DCB D、∠DEC+∠ACB＝180°

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10. 关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x - 3 \geq x - 5 \\ 3 x + a \geq 4 x - 3 \end{array}$ 只有3个整数解，则a的取值范围为（）

A、﹣3≤a＜﹣2 B、﹣3≤a≤﹣2 C、﹣3＜a≤﹣2 D、﹣3＜a＜﹣2

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二、填空题

11. 不等式 $- 2 x > 4$ 的解集是．

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12. 若一个角的补角是120°，则这个角的余角是°

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13. 若m²+2m＝2，则4m²+8m﹣3的值是．

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14. 已知a^x＝3，a^y＝4，则：（1）a^x﹣y的值为，（2）a^2x+y的值为．

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三、解答题

15. 计算： $\sqrt{16} - (π - 3)^{0} + \sqrt[3]{- 8}$ ．

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16. 解方程： $1 - \frac{2 x - 1}{3} = \frac{2 x + 1}{2}$ ．

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17. 先化简，再求值： $\frac{2}{a^{2} - 4} \cdot \frac{a^{2} + 4 a + 4}{2 a} \div \frac{a + 2}{a}$ ，其中a＝3．

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18. 小辉在解一道分式方程 $\frac{1 - x}{2 - x} - 1 = \frac{3 x - 4}{x - 2}$ 的过程如下：
方程整理，得 $\frac{x - 1}{x - 2} - 1 = \frac{3 x - 4}{x - 2}$ ，

去分母，得x﹣1﹣1＝3x﹣4，

移项，合并同类项，得x＝1，

检验，经检验x＝1是原来方程的根．

小辉的解答是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．

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19. 观察以下等式：
第1个等式：2²﹣1²＝2×1+1，
第2个等式：3²﹣2²＝2×2+1，
第3个等式：4²﹣3²＝2×3+1，
第4个等式：5²﹣4²＝2×4+1，
…
按照以上规律，解决下列问题：

(1)、写出第5个等式：．

(2)、写出你猜想的第n个等式：（用含n的等式表示），并证明．

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20. 解不等式组： ${\begin{array}{l} 3 x + 2 < 9 - 4 ① \\ 5 x - 2 \leq 7 x + 4 ② \end{array}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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21. 合肥都市圈建立以来，政府不断的加大对都市圈内的交通投入，某工程队承包修建一条1800m的道路，为了尽快实现合肥都市圈“1小时通勤圈”和“1小时生活圈”，该工程队采用新的施工方式，实际每天修建道路的长度是原计划的1.5倍，结果提前12天完成了任务，问原计划每天修建道路多少m？

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22. 已知，AB∥CD，点E为射线FG上一点．

(1)、如图1，若∠EAF＝42°，∠EDG＝46°，求∠AED的度数．

(2)、如图2，当点E在FG的延长线上时，此时CD与AE交于点H，则∠AED，∠EAF，∠EDG之间满足怎样的关系，请说明你的结论．

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23. 2020年4月，随着蔚来中国总部落户合肥，全国新能源汽车之都已成为合肥新的代名词．某汽车经销商销售A，B两种型号的新能源汽车，已知购进3台A型新能源汽车和2台B型新能源汽车需要85万元，购进2台A型新能源汽车和1台B型新能源汽车需要50万元．

(1)、问A型，B型新能源汽车的单价分别是多少万元？

(2)、若该经销商计划购进A型和B型两种新能源汽车共20辆，费用不超过365万元，且A型新能源汽车的数量少于B型新能源汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

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