安徽省池州市东至县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
试卷更新日期:2022-06-29 类型:期末考试
一、单选题
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1. 9的算术平方根是( )A、±3 B、3 C、± D、2. 已知四个实数a,b,c,d,若a>b,c>d,则( )A、a+c>b+d B、a-c>b-d C、ac>bd D、3. 如图,直线 ,将一块含 角( )的直角三角尺按图中方式放置,其中 和 两点分别落在直线 和 上.若 ,则 的度数为( )A、 B、 C、 D、4. 下列计算正确的是( )A、 B、 C、 D、5. 如图是“俄罗斯方块”游戏的一个画面,若使左上角的阴影部分图形经过平移后能够插入到下面的空白处 , 应先向____平移____格,再向____平移____格( ).A、右,2,下,4 B、右,1,下,4 C、右,2,下,3 D、右,1,下,36. 设 为正整数,且 ,则 的值为( )A、7 B、8 C、9 D、107. 如图所示,AB∥EF∥DC,EG∥DB,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有A、6个 B、5个 C、4个 D、3个8. 若关于x的不等式组 有且只有3个整数解,则a的取值范围是( )A、 B、 C、 D、9. 若 , 则可用含和的式子表示为( )A、 B、 C、 D、10. 随着网购的兴起,快递行业日渐繁荣,某物流公司计划调用甲、乙两种型号的物流辆,运送件种货物和件种货物,已知甲种物流货车每辆最多能载件种货物和件种货物,乙种物流货车每辆最多能载件种货物和件种货物.设安排甲种物流货车辆,你认为下列正确的不等式组是( )A、 B、 C、 D、
二、填空题
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11. 据悉,世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像是一个微小的无花果,质量大约只有克,数据用科学记数法表示为 .12. 因式分解: .13. 在这个自然数的算术平方根和立方根中,无理数共有个.14. 已知的二次三项式可以写成一个完全平方式,则的值是 .15. 如图如果要使开始输入的x的值经过两次运行才能输出结果,那么的整数值为 .16. 已知关于的方程的解为正数,则的取值范围为 .17. 在直线 上取一点 ,过点 作射线 , ,使 ,当 时, 的度数是 .18.
如图,将一副三角板按如图放置,则下列结论:①∠1=∠3;②如果∠2=30°,则有AC∥DE;③如果∠2=30°,则有BC∥AD;④如果∠2=30°,必有∠4=∠C.其中正确的有(只填序号);
三、解答题
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19. 计算: .20. 先化简,后求值: , 其中 .21. 已知不等式组 .(1)、求此不等式组的解集,并写出它的整数解;(2)、若上述整数解满足不等式 , 化简 .22. 先化简,再求值: ,其中 .23. 如图,将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块,其中有2块是边长为a厘米的大正方形,2块是边长都为b厘米的小正方形,5块是长为a厘米,宽为b厘米的相同的小长方形,且a>b.(1)、观察图形,可以发现代数式2a²+5ab+2b²可以因式分解为.(2)、若图中阴影部分的面积为242平方厘米,大长方形纸板的周长为78厘米,求图中空白部分的面积.24. 如图,点 , 分别是、上的点, , .(1)、对说明理由,将下列解题过程补充完整.
解:(已知)
▲ ( )
(已知)
▲ ( )
( )
(2)、若比大 , 求的度数.25. 年,新冠疫情突然爆发,武汉封城,资源急缺.某医疗设备公司紧急复工,但是受疫情影响,仍有9人不能到厂生产,为此,已复产的工人加班生产,由原来每天工作10小时增加到12小时,每小时完成的工作量不变,原来每天能生产医用防护服1440套,现在每天能生产防护服1080套.(1)、求原来生产防护服的工人有多少人;(2)、复工天后,未到的工人同时到岗加入生产,每天生产时间仍然为小时,公司决定将复工后生产的防护服套捐献给武汉,则至少还需要生产多少天才能完成任务?26.(1)、填空:;
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;
(2)、猜想:(a-b)(an-1+an-2b+an-3b2+…+abn-2+bn-1)= (其中n为正整数,且n≥2);
(3)、利用(2)猜想的结论计算:①29+28+27+…+22+2+1
②210-29+28-…-23+22-2.