福建省福州市台江区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷

试卷更新日期：2022-06-28 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 二次根式 $\sqrt{x - 3}$ 有意义的条件是（）

A、x＞3 B、x＜3 C、x≥3 D、x≤3

查看试题解析
2. 下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A、1，2，3 B、3，4，5 C、4，5，6 D、7，8，9

查看试题解析
3. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B、 $\sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{6}$ C、 ${(\sqrt{2})}^{2} = 2 \sqrt{2}$ D、 $2 + \sqrt{2} = 2 \sqrt{2}$

查看试题解析
4. 把直线y＝3x向下平移2个单位，得到的直线是（）

A、y＝3x﹣2 B、y＝3（x﹣2） C、y＝3x+2 D、y＝3（x+2）

查看试题解析
5. 在“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解5名学生成绩的（）

A、中位数 B、众数 C、平均数 D、方差

查看试题解析
6. 在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D、E在格点上，长度是 $\sqrt{10}$ 的线段是（）

A、AB B、AC C、AD D、AE

查看试题解析
7. 如图，在 $▱ A B C D$ 中， $A B = A C$ ， $∠ C A B = 40 °$ ，则 $∠ D$ 的度数是（）

A、40° B、50° C、60° D、70°

查看试题解析
8. 已知点A（﹣2，m）和点B（3，n）都在直线y＝2x+b的图象上，则m与n的大小关系为（　　）

A、m＞n B、m＜n C、m≤n D、m≥n

查看试题解析
9. 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式，每两队之间都赛一场，计划安排15场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）

A、 $\frac{1}{2}$ x（x﹣1）＝15 B、 $\frac{1}{2}$ x（x+1）＝15 C、x（x+1）＝15 D、x（x﹣1）＝15

查看试题解析
10. 如图，正方形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且AF⊥BE，垂足为G，则下列结论①BE＝AF；②∠AFB+∠BEC＝90°；③∠DAF＝∠ABE；④BF＝CE．其中正确的个数是（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析

二、填空题

11. 若关于 $x$ 的方程 $a x^{2} - 2 a x + 1 = 0$ 的一个根是–1，则 $a$ 的值是.

查看试题解析
12. 函数 $y = k x$ （k是常数， $k \neq 0$ ）的图象上有两个点 $A_{1} (x_{1} ， y_{1})$ ， $A_{2} (x_{2} ， y_{2})$ ，当 $x_{1} < x_{2}$ 时， $y_{1} < y_{2}$ ，写出一个满足条件的函数解析式：．

查看试题解析
13. 如图， $A$ ， $B$ 两点被池塘隔开，在 $A B$ 外选一点 $C$ ，连接 $A C$ 和 $B C$ ．分别取 $A C$ ， $B C$ 的中点 $D$ ， $E$ ，测得 $D$ ， $E$ 两点间的距离为 $30 m$ ，则 $A$ 、 $B$ 两点间的距离为 $m$ ．

查看试题解析
14. 直线 $l_{1} ： y = a x - b$ 与直线 $l_{2} ： y = k x$ 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式 $a x - b > k x$ 的解集为.

查看试题解析
15. 评定学生的学科期末成绩由考试分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3：2：5的比例确定，已知小明的数学考试85分，作业90分，课堂参与80分，则他的数学期末成绩为分.

查看试题解析
16. 正方形ABCD中，AB＝4，P是AC上一点，过点P作PM⊥AB于M，PN⊥BC于N.则MN最小值.

查看试题解析

三、解答题

17. 计算：

(1)、 $\sqrt{8} - \sqrt{2} + 2 \sqrt{\frac{1}{2}}$ ；

(2)、 $(\sqrt{5} + \sqrt{3}) (\sqrt{5} - \sqrt{3})$ ．

查看试题解析
18. 解下列方程：

(1)、 $2 x^{2} - x - 1 = 3 x + 1$ ；

(2)、 $x (2 x - 5) = 4 x - 10$ .

查看试题解析
19. 已知一次函数 $y = k x + b (k \neq 0)$ 的图象经过点 $(3 ， 5)$ 与 $(- 4 ， - 9)$ .

(1)、求这个一次函数的解析式；

(2)、判断点 $C (\frac{1}{2} ， 0)$ 是否在这个一次函数的图象上；

(3)、直接写出关于x的一元一次方程kx＋b＝0的解.

查看试题解析
20. 两年前，生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元.随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3200元，生产1吨乙种药品的成本是3375元，哪种药品成本的年平均下降率较大？

查看试题解析
21. 某校抽取20名学生进行了每周课外阅读时间的调查，数据如下（单位：min）：60，81，120，140，70，81，10，20，100，81，30，60，81，50，40，110，130，146，90，100.
【整理数据】按如表分段整理样本数据：
课外阅读时间x（min）
$0 \leq x < 40$
$40 \leq x < 80$
$80 \leq x < 120$
$120 \leq x < 160$
人数
3
5
8
a
【分析数据】样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：
平均数
中位数
众数
80
b
c
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、表格中的a＝， b＝， c＝；

(2)、如果该校八年级现有学生500人，根据抽样调查数据，估计每周用于课外阅读时间不少于80min的学生有多少名？

查看试题解析
22. 如图， $R t △ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 ° ， A D$ 是中线.

(1)、过点C作 $C E ⊥ A D$ ，垂足为E；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

(2)、当 $A B = 4 ， A C = 2$ 时，求 $C E$ 的长.

查看试题解析
23. 某水果商从外地购进某种水果若干箱，需要租赁货车运回.经了解，当地运输公司有大、小两种型号货车，其运力和租金如表：

运力（箱 $/$ 辆）
租金（元 $/$ 辆）
大货车
45
400
小货车
35
320

(1)、若该水果商计划租用大、小货车共8辆，其中大货车 $x$ 辆，共需付租金 $y$ 元，请写出 $y$ 与 $x$ 的函数关系式；

(2)、在（1）的条件下，若这批水果共340箱，所租用的8辆货车可一次将购进的水果全部运回，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用.

查看试题解析
24. 已知菱形ABCD，∠BAD＝60°，直线BH不经过点A，D，点A关于直线BH的对称点为E，CE交直线BH于点P，连接AP.

(1)、如图1，当直线BH经过点C时，点E恰好在DB的延长线上，点P与点C重合，则∠AEP＝ ▲ °，线段EA与EP之间的数量关系为 ▲ ，说明理由；

(2)、当直线BH不经过点C，且在菱形ABCD外部， $∠ C B H < 30 °$ 时，如图2，
①依题意补全图2；

②（1）中的结论是否发生改变？若不改变，请证明；若改变，说明理由.

查看试题解析
25. 如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，点 $A (8 ， 0)$ ， $B (10 ， 6)$ .

(1)、求直线AC的表达式；

(2)、点M从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右运动，点N从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿x轴向左运动，两点同时出发.过点M，N作x轴的垂线分别交直线OC，AC于点P，Q，猜想四边形PMNQ的形状（点M，N重合时除外），并证明你的猜想；

(3)、在（2）的条件下，当点M运动多少秒时，四边形PMNQ是正方形.

查看试题解析

课外阅读时间x（min）	$0 \leq x < 40$	$40 \leq x < 80$	$80 \leq x < 120$	$120 \leq x < 160$
人数	3	5	8	a

	运力（箱 $/$ 辆）	租金（元 $/$ 辆）
大货车	45	400
小货车	35	320

平均数	中位数	众数
80	b	c