上海市闵行区2022年九年级中考数学二模试题
试卷更新日期:2022-06-28 类型:中考模拟
一、选择题
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1. 下列实数中,一定是无限不循环小数的是( )A、 B、 C、 D、0.2022022022…2. 下列运算正确的是( )A、 ; B、 ; C、 ; D、 .3. 在下列方程中,有实数根的是( )A、x2+3x+1=0 B、 =-1 C、x2+2x+3=0 D、4. 2019年1月1日“学习强国”学习平台正式上线,每天登录“学习强国”APP学习可以获得积分.小张在今年5月份最后几天每天的学习积分依次为50,46,44,43,42,46,那么这组数据的中位数和众数分别是( )A、44和50; B、44和46; C、45和46; D、45和50.5. 在下列函数中,同时具备以下三个特征的是( )
①图像经过点 ;②图像经过第三象限;③当 时,y的值随x的值增大而增大
A、 B、 C、 D、6. 如图,在 中,点D、E、F分别为边 、 、 的中点,分别连结 、 、 、 ,点O是 与 的交点,下列结论中,正确的个数是( )① 的周长是 周长的一半;② 与 互相平分;③如果 ,那么点O到四边形 四个顶点的距离相等;④如果 ,那么点O到四边形 四条边的距离相等.
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题
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7. 因式分解 .8. 计算: .9. 已知函数 ,那么 .10. 方程 的根是.11. 不等式组 的解集是 .12. 一个布袋中有三个完全相同的小球,把它们分别标号为1、2、3,从布袋中任取一个球记下数字作为点P的横坐标x , 不放回小球,然后再从布袋中取出一个球记下数字作为点P的纵坐标y , 那么点 落在直线 上的概率是.13. 明代数学家程大位编撰的《算法统宗》记载了“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托,折回索子来量竿,却比竿子短一托.”译文为:“有一根竿和一条绳,若用绳去量竿,则绳比竿长5尺;若将绳对折后再去量竿,则绳比竿短5尺,那么竿长尺.(注:“托”和“尺”为古代的长度单位,1托=5尺)14. “双减”政策全面实施后,中学生可以自由选择是否参加校内课后延时服务,因此放学时间也有差异,有甲(16:30)、乙(17:20)、丙(18:00)三个时间点供选择.为了解某校七年级全体学生的放学时间情况,随机抽取了该校七年级部分学生进行统计,绘制成如下不完整的统计图表,那么扇形统计图中表示丙时间点的扇形圆心角为度.
放学时间
人数
甲(16:30)
10
乙(17:20)
26
丙(18:00)
未知
15. 如图,过原点且平行于直线与反比例函数 ( , )的图像相交x于点C , 过直线 上的点 ,作 轴于点B , 交反比例函数图象于点D , 且 ,那么点C的坐标为.
16. 如图,点G为等腰 的重心, ,如果以2为半径的圆 分别与 、 相切,且 ,那么 的长为.17. 如图,已知点G是正六边形 对角线 上的一点,满足 ,联结 ,如果 的面积为1,那么 的面积等于.18. 如图,已知 中, ,点M是中点,将 沿 所在的直线翻折,点A落在点 处, ,且交 于点D , 的值为.
三、解答题:(本大题共7题,满分78分)
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19. 计算: .20. 解方程组:21. 北京冬奥会期间,海内外掀起一股购买冬奥会吉祥物“冰墩墩”的热潮.某玩具厂接到6000箱“冰墩墩”的订单,需要在冬奥会闭幕之前全部交货.为了尽快完成订单,玩具厂改良了原有的生产线,每天可以多生产20箱“冰墩墩”,结果提前10天完成任务,求该玩具厂改良生产线前每天生产多少箱“冰墩墩”?22. 直角三角形中一个锐角
大小与两条边的长度的比值之间有明确的联系,我们用锐角三角比来表示.类似的,在等腰三角形中也可以建立边角之间的联系,我们定义:等腰三角形中底边与腰的长度的比值叫做顶角的正对.如图,在 中, ,顶角A的正对记作 ,这时 .
仔细阅读上述关于顶角的正对的定义,解决下列问题:
(1)、值为( ).
A、 ; B、1; C、 ; D、2.(2)、对于 , 的正对值 的取值范围是.(3)、如果 ,其中 为锐角,试求 的值.23. 如图,在矩形ABCD中,点E在边BC上,将线段AE绕点E顺时针旋转90°,此时点A落在点F处,线段EF交CD于点M . 过点F作FG⊥BC , 交BC的延长线于点G .(1)、求证:BE=FG;(2)、如果AB•DM=EC•AE , 连接AM、DE , 求证:AM垂直平分DE .24. 如图,在平面直角坐标系 中,抛物线 与x轴相交于点 , ,与y轴交于点C.将抛物线的对称轴沿x轴的正方向平移,平移后交x轴于点D , 交线段 于点E , 交抛物线于点F , 过点F作直线 的垂线,垂足为点G.(1)、求抛物线的表达式;(2)、以点G为圆心, 为半径画 ;以点E为圆心, 为半径画 .当 与 内切时.①试证明 与 的数量关系;
②求点F的坐标.
25. 如图,梯形 中, , , , , .点M在射线 上,以点C为圆心, 为半径的 交射线 于点N , 联结 ,交射线 于点G.(1)、求线段 的长;(2)、设线段 , ,当点N在线段 上时,试求出y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;(3)、联结 ,当 时,求线段 的长.