四川省眉山市东坡区2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷

试卷更新日期：2022-06-22 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列四幅图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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2. 已知2x＜﹣1，则下列结论正确的是（）

A、 $x > - \frac{1}{2}$ B、 $x > \frac{1}{2}$ C、 $x < - \frac{1}{2}$ D、 $x < \frac{1}{2}$

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3. 若某多边形的一个顶点与和它不相邻的其他各顶点相连接，可将多边形分成7个三角形，则该多边形是（）

A、九边形 B、十边形 C、十二边形 D、十六边形

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4. 如图，∠1＝140°，∠2＝120°，则∠3的度数为（）

A、100° B、120° C、140° D、260°

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5. 关于x的不等式（4﹣a）x＞4﹣a的解集为x＜1，则a的取值范围是（）

A、a＜﹣4 B、a＜4 C、a＞﹣4 D、a＞4

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6. 方程 $x - \frac{x - 1}{2} = \frac{x + 2}{3}$ 去分母，正确的是（）

A、6x﹣3（x﹣1）＝x+2 B、6x﹣3（x﹣1）＝2（x+2） C、x﹣3（x﹣1）＝2（x+2） D、x﹣（x﹣1）＝2（x+2）

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7. 某校新建的科技馆准备用正多边形地砖铺设地面，下列组合中能铺满地面的是（）

A、正方形和正六边形 B、正三角形和正六边形 C、正五边形和正八边形 D、正方形和正十边形

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8. 不等式组 ${\begin{array}{l} 3 (x - 1) \geq x + 3 \\ x - 4 < 0 \end{array}$ 的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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9. 已知一个等腰三角形的周长为22cm，若其中一边长为6cm，则它的腰长为（）

A、6cm B、10cm C、6cm或8cm D、8cm或10cm

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10. 下列变形中，正确的是（）

A、若x＝y，则x+m＝y+n B、若 $\frac{a}{2 c} = \frac{b}{3 c}$ ，则2a＝3b C、若x＜y＜0，则ax＞ay D、若a²x＜a²y，则x＜y

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11. 某党支部响应“精准扶贫”政策，为一贫困户送去种植所需的甲、乙两种树苗.已知乙树苗每棵的价格比甲树苗每棵的价格贵20元，购买72棵乙树苗的价格恰好与购买120棵甲树苗的价格相同，则甲树苗每棵的价格是（）

A、40元 B、30元 C、15元 D、10元

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12. 已知关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{x + 4}{3} \leq x - 6 \\ x + 1 > m \end{array}$ 的解集为x≥11，且关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} x + y = m + 5 \\ 2 x - y = - m + 7 \end{array}$ 的解为正数，则满足条件的m的取值范围是（）

A、﹣1＜m＜12 B、﹣1≤m＜12 C、﹣1＜m≤12 D、﹣1≤m≤12

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二、填空题

13. 关于x的方程：12﹣2x＝﹣5x的解为 .

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14. 若一个关于x的一元一次不等式组的解集，在数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解集为 .

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15. 方程组 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 3 \end{array}$ 是方程3x﹣4y+2a＝0的解，则a的值为 .

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16. 如图△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，将△ABC沿直线DE翻折后使点A与点O相重合.若∠1＝65°，∠2＝100°，则∠DOE＝.

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17. 如图，将△ABC绕点B顺时针旋转70°后，转到△A'BC'的位置，且使点C'落在AB的延长线上.已知∠C＝22°，则∠BA'C'＝.

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18. 如图在△ABC中，点D是AB边中点，点E是线段CD中点，点F在线段BE上，且BE＝3FE，若△DEF的面积为2，则△ABC的面积为 .

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三、解答题

19. 解方程： $11 + x = \frac{1}{3} (- x + 1)$ .

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20. 解不等式： $\frac{0.3 x - 1}{0.2} + 1 > \frac{x + 0.4}{0.6}$ .

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21. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 5 (x - 3) \leq x + 1 \\ \frac{x - 1}{4} > \frac{x}{3} \end{array}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来.

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22. 如图，在12×12的网格图中，每个小正方形边长均为1个单位长度.已知△ABC在网格图中的位置如图所示：

(1)、在网格图中画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A₁B₁C₁；

(2)、在网格图中画出△ABC以P为对称中心的图形△A₂B₂C₂.

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23. 已知关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} m x + n y = 9 \\ 5 n y - 3 m x = 5 \end{array}$ 的解为 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 2 \end{array}$ ，求m﹣2n的值.

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24. 如图，△ABC中CD⊥AB于点D，CE平分∠ACB，点F在AC的延长线上，过点C作直线MN∥AB，且∠ACM＝58°，∠BCN＝36°.

(1)、求∠BCF的度数；

(2)、求∠DCE的度数.

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25. 某企业通过“一带一路”战略合作，向东南亚销售A、B两种商品，它们的生产成本和销售价格如表中所示.
商品
成本（元）
售价（元）
A
80
130
B
95
185

(1)、若生产A、B两种商品共50件时成本为4450元，求A、B两种商品各生产了多少件？

(2)、若销售A、B两种商品共100件的总利润（利润＝售价﹣成本）不少于6320元，则最多应销售A种商品多少件？

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26. 已知四边形ABCD中，∠DAB＝x，∠BCD＝y（0°＜x＜180°，0°＜y＜180°）.

(1)、∠ABC+∠ADC＝（直接用含x、y的代数式填空）；

(2)、如图1，若x＝y＝90°，DN平分∠CDE，BM平分∠ABC且分别交CD、DN于点H、M，写出直线BM与DN的位置关系，并说明理由；

(3)、如图2，∠DOB为四边形ABCD中∠ABC、∠ADC相邻外角的平分线相交构成的锐角，若x+y＝130°，∠DOB＝40°，试求x、y的值.

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商品	成本（元）	售价（元）
A	80	130
B	95	185