四川省乐山市沐川县2020-2021学年七年级下学期期末质量监测数学试卷

试卷更新日期:2022-06-22 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 方程x−1=1−x的解是(  )
    A、x=−1 B、x=1 C、x=−2 D、x=2
  • 2. 下列各组数中,属于方程12x﹣y=6的解是(  )
    A、{x=0y=−6 B、{x=−8y=10 C、{x=3y=2 D、{x=3y=−2
  • 3. 不等式1−x<0的解集是(  )
    A、x>1 B、x>−1 C、x<1 D、x<−1
  • 4. 不等式组{x+3>0x+2≥0的解集是(  )
    A、x>−3 B、x≥−2 C、−3<x≤−2 D、−2≤x<−3
  • 5. 下列图形中,是中心对称图形又是轴对称图形的是(  )

    A、 B、 C、 D、
  • 6. 下列多边形中,不能够单独铺满地面的是(  )

    A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形
  • 7. 如图,AB和CD相交于点O , 则下列结论不正确的是(  )

    A、∠1=∠2 B、∠2<∠5 C、∠1=∠4+∠5 D、∠3+∠4+∠5=180°
  • 8. 下列长度的各组线段不能组成一个三角形的是(  )
    A、2cm , 2cm , 1cm B、2cm , 2cm , 2cm C、2cm , 2cm , 3cm D、2cm , 2cm , 4cm
  • 9. 如图,点E是正方形ABCD内的一点,将△BEC绕点C顺时针旋转90°至△DFC.则下列结论中错误的是(  )

    A、BE=DF B、△BEC≌△DFC C、∠BCE=∠DFC D、△CEF是等腰直角三角形
  • 10. 如果不等式组 {x<7x>m 无解,那么m的取值范围是(   )
    A、m>7 B、m≥7 C、m<7 D、m≤7
  • 11. 如图,面积为64的正方形 ABCD ,分成4个全等的长方形和一个面积为4的小正方形,则小长方形的长和宽分别是(   )

    A、32,2 B、16,1 C、8,2 D、5,3
  • 12. P、Q、R、S四人去公园玩跷跷板,由下面的示意图,判断这四人的轻重正确的是( )

    A、R>S>P>Q B、Q>S>P>R C、S>P>R>Q D、S>P>Q>R

二、填空题

  • 13. 若代数式3(2−k)值是0,则k=.
  • 14. 已知 {x=1y=−8 是方程3mx﹣y=﹣1的解,则m= .
  • 15. 用不等式表示:x的绝对值与1的和大于1.
  • 16. 正多边形的一个外角是 72o ,则这个多边形的内角和的度数是 .
  • 17. 如图,将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为 .

  • 18. 如图,△ABC≌△DCB.若 ∠ A=80°, ∠ DBC=40°,则 ∠ DCA的大小为度.

  • 19. 已知不等式3x−a<0的正整数解恰好是1、2、3,则a的取值范围是.
  • 20. 高斯函数[x] , 也称为取整函数,即[x]表示不超过x的最大整数.例如:[2.3]=2 , [−1.5]=−2.当0<x<1时,[x+1]+[−x+1]的值为.

三、解答题

  • 21. 解方程:2.4−x−42=35x.
  • 22. 解方程组:{x+y=35x−3(x+y)=1
  • 23. 解不等式3(x+2)>4(x−1)+7 , 并将解集在数轴上表示出来.
  • 24. 解不等式组: {x−3(x−2)≤41+2x3>x−1
  • 25. 如图,我们将数轴水平放置称为x轴,将数轴竖直放置称为y轴,x轴与y轴的交点称为原点O , 由x轴、y轴及原点О就组成了一个平面.若平面上的点作如下平移:沿x轴方向平移的数量为a(向右为正,向左为负,平移a个单位),沿y轴方向平移的数量为b(向上为正,向下为负,平移b个单位),则把有序数对{a , b}叫做这一平移的“平移量”.动点Р从坐标原点出发,先按照“平移量”{3 , 1}平移到A(如图),再按照“平移量”{1 , 2}平移到B , 最后按照“平移量”{−3 , 1}平移到C.请你画出四边形OABC.

  • 26. 在等式y=ax2+bx+c中,当x=0时,y=6;当x=1时,y=5;x=2时,y=5.求a、b、c的值.
  • 27. 甲乙两人同时加工一批零件,前3小时两人共加工126件,后5小时中甲先花了1小时修理工具,之后甲每小时比以前多加工10件,结果在后5小时内,甲比乙多加工了10件.甲、乙两人原来每小时各加工多少件?
  • 28. 如图,在ΔABC中点D是BC边上的一点, ∠B=50° , ∠BAD=30° , 将ΔABD沿AD折叠得到△AED , AE与BC相交于点F.

    (1)、求∠AFC的度数;
    (2)、求∠EDF的度数.
  • 29. 如图,在△ABC中,∠C=90° , a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,点E是BC边上一个动点(点E与B、C不重合),连接AE , 若a、b满足{b−6=02a−b=10 , 且c是不等式组{x+3<4x−242x+2>3x−9的整数解.

    (1)、求a、b、c的长;
    (2)、当AE平分的周长时,求∠BEA度数,此时AE是否平分△ABC的面积?
  • 30. 画图探究:

    (1)、如图1,点A和点B位于直线m两侧,Р是直线m上一点,Р点使PA+PB的值最小.请你通过画图,在图1中找出P点;
    (2)、如图2,点A和点B位于直线m同侧,Р是直线m上一点,Р点使PA+PB的值最小.请你通过画图,在图2中找出P点;
    (3)、如图3,在四边形ABCD中,∠A=72° , ∠B=∠D=90° , 点E在边AB上,点F在边AD上,点E、点F使△EFC的周长的值最小.请你通过画图,在图3中找出点E和点F并求∠ECF的度数.