四川省达州市宣汉县2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷

试卷更新日期：2022-06-22 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. $3 a b \cdot a^{2}$ 的计算结果是（）

A、 $3 a b$ B、 $6 a b$ C、 $2 a^{3} b$ D、 $3 a^{3} b$

查看试题解析
2. 已知 $△ A B C$ 的三边长分别为 $a$ ， $b$ ， $c$ ，则 $a$ ， $b$ ， $c$ 的值可能分别是（）

A、 $1$ ， $2$ ， $3$ B、 $3$ ， $4$ ， $7$ C、 $1$ ， $π$ ， $4$ D、 $4$ ， $5$ ， $10$

查看试题解析
3. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 如图，直线l//m，等腰Rt△ABC，直角顶点C在直线l上，另一个顶点B在直线m上，若∠1＝28°，则∠2＝（）

A、17° B、62° C、73° D、75°

查看试题解析
5. 下列算式中，结果不等于 $6^{6}$ 的是（）

A、 ${(2^{2} \times 3^{2})}^{3}$ B、 $(2 \times 6^{2}) \times (3 \times 6^{3})$ C、 $6^{3} + 6^{3}$ D、 ${(2^{2})}^{3} \times {(3^{3})}^{2}$

查看试题解析
6. 如图，已知AD＝AE，添加下列条件仍无法证明△ABE≌△ACD的是（）

A、AB＝AC B、∠B＝∠C C、BE＝CD D、∠ADC＝∠AEB

查看试题解析
7.
在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{3}{5}$

查看试题解析
8. 已知 $x^{a} = 3, x^{b} = 5$ ，则 $x^{3 a - 2 b} =$ （）

A、 $\frac{27}{25}$ B、 $\frac{9}{10}$ C、 $\frac{3}{5}$ D、52

查看试题解析
9. 为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新修建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管(两个进水管的进水速度相同)一个进水管和一个出水管的进出水速度如图(1)所示，某天0点到6点(至少打开一个水管)，该蓄水池的蓄水量如图(2)所示，并给出以下三个论断；①0点到1点不进水，只出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只进水，不出水.则一定正确的论断是（）

A、①③ B、②③ C、③ D、①②

查看试题解析
10. 某同学在计算 $3 (4 + 1) (4^{2} + 1)$ 时，把3写成 $4 - 1$ 后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算： $3 (4 + 1) (4^{2} + 1) = (4 - 1) (4 + 1) (4^{2} + 1) = (4^{2} - 1) (4^{2} + 1) = 1 6^{2} - 1 = 255$ .请借鉴该同学的经验，计算： $(1 + \frac{1}{2}) (1 + \frac{1}{2^{2}}) (1 + \frac{1}{2^{4}}) (1 + \frac{1}{2^{8}}) + \frac{1}{2^{15}} =$ （）

A、 $2 - \frac{1}{2^{16}}$ B、 $2 + \frac{1}{2^{16}}$ C、1 D、2

查看试题解析

二、填空题

11. 纳米是一种长度单位， $1$ 纳米 $= 1 0^{- 9}$ 米，冠状病毒的直径为 $1.2 \times 1 0^{2}$ 纳米，用科学记数法表示为米.

查看试题解析
12. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD. 若∠1= 40°，则∠BOE的大小是.

查看试题解析
13. 下列各式：① ${(- \frac{1}{3})}^{- 2} = 9$ ；② ${(- 3 a b^{3})}^{2} = 9 a^{2} b^{6}$ ；③ $(a + b)^{2} = a^{2} + b^{2}$ ；④ $(a - b)^{2} (a - b + 1) = (a - b)^{3} + (b - a)^{2}$ .其中计算正确的有（填序号即可）.

查看试题解析
14. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $B O$ 平分 $∠ A B C$ ， $C O$ 平分 $∠ A C B$ ，若 $∠ A = 7 0^{∘}$ ，则 $∠ B O C =$ .

查看试题解析
15. 如图（1），已知 $A B = A C$ ，D为 $∠ B A C$ 的角平分线上一点，连接BD，CD；如图（2），已知 $A B = A C$ ，D，E为 $∠ B A C$ 的角平分线上两点，连接BD，CD，BE，CE；如图（3），已知 $A B = A C$ ，D，E ， F为 $∠ B A C$ 的角平分线上三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；……，依此规律，第7个图形中有全等三角形的对数是．

查看试题解析
16. 如图，在 $△ A B C$ 中， $B C = 6 c m$ ，射线 $A G / / B C$ ，点E从点A出发沿射线 $A G$ 以 $2 c m / s$ 的速度运动，当点E先出发 $1 s$ 后，点F也从点B出发，沿射线 $B C$ 以 $3.5 c m / s$ 的速度运动，分别连接 $A F ， C E$ .设点E运动的时间为 $t s$ ，其中 $t > 0$ ，当 $t =$ 时， $S_{△ A C E} = S_{△ A F C}$ .

查看试题解析

三、解答题

17. 如图， $∠ 1 = ∠ 2 ， ∠ 3 = ∠ 4 ， ∠ 5 = ∠ 6$ .求证： $E D$ ∥ $F B$ .在下面的括号中填上推理依据.
证明：∵ $∠ 3 = ∠ 4$ （已知）
∴ $C F$ ∥ $B D$ （   ）
∴∠5+∠CAB=180°（   ）
∵ $∠ 5 = ∠ 6$ （已知）
∴∠6+∠CAB=180°（等式的性质）
∴ $A B$ ∥ $C D$ （   ）
∴ $∠ 2 = ∠ E G A$ （   ）
∵ $∠ 1 = ∠ 2$ （已知）
∴ $∠ 1 = ∠ E G A$ （等量代换）
∴ $E D$ ∥ $F B$ （   ）

查看试题解析
18.

(1)、计算 ${(- \frac{1}{3})}^{- 1} - (- 3)^{2} + (π - 2)^{0}$

(2)、先化简，再求值： $(2 a - b)^{2} - (a + 1 - b) (a + 1 + b) + (a + 1)^{2}$ ，其中 $a = \frac{1}{2}$ ， $b = \frac{1}{2}$

查看试题解析
19. 如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D．

(1)、求证：△ABC≌△DEF；

(2)、若BE=10m，BF=3m，则FC的长度为 m．

查看试题解析
20. 如图所示，在正方形网格上有一个 $Δ A B C$ ， $A$ 、 $B$ 、 $C$ 在格点上.

(1)、画 $Δ A B C$ 关于直线 $M N$ 的对称图形（不写画法，保留作图痕迹）；

(2)、若网格上的每个小正方形的边长都为 $1$ ，求 $Δ A B C$ 的面积.

查看试题解析
21. 为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级： $A$ 级：优秀； $B$ 级：良好； $C$ 级：及格； $D$ 级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解答下列问题：

(1)、本次抽样测试的学生人数是人数是；

(2)、扇形统计图中 $∠ α$ 的度数是 ▲ ，并把条形统计图补充完整；

(3)、该县九年级有学生 $3500$ 名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数；

(4)、测试老师想从 $3$ 位同学（分别记为 $E$ 、 $F$ 、 $G$ ，其中 $E$ 为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请列举出所有结果，并求出选中小明的概率.

查看试题解析
22. 小明某天上午 $9$ 时骑自行车离开家， $15$ 时回到家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）.

(1)、图象表示了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)、 $10$ 时和 $13$ 时，他分别离家多远？

(3)、他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？

(4)、 $10$ 时到 $12$ 时他行驶了多少千米？

(5)、他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？

(6)、他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？

查看试题解析
23. 如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，点E，F分别是边AB，AC的中点，且EF∥BC.

(1)、试说明△AEF是等腰三角形；

(2)、试比较DE与DF的大小关系，并说明理由.

查看试题解析
24. 把一个长为 $2 m$ ，宽为 $2 n$ 的长方形沿图1中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后拼成—个正方形（如图2）.

(1)、请用两种方法求出图2中阴影部分的面积；（直接用含 $m ， n$ 的式子表示）
方法1：；
方法2：；

(2)、根据（1）中的结论，请你写出下列三个式子 ${(m + n)}^{2} ， {(m - n)}^{2} ， m n$ 间的等量关系：；

(3)、根据（2）中的等量关系.解决如下问题：已知实数 $a ， b$ 满足 $a + b = 5 ， a - b = 1$ ，请求出 $a b$ 的值.

查看试题解析
25. 如图，在 $△ A B C$ 中，高线 $A D$ ， $B E$ 相交于点 $O$ ， $A E = B E$ ， $B D = 2$ ， $D C = 2 B D$ ．

(1)、证明： $△ A E O ≅ △ B E C$ ．

(2)、线段 $O A =$ ．

(3)、 $F$ 是直线 $A C$ 上的一点，且 $C F = B O$ ，动点 $P$ 从点 $O$ 出发，沿线段 $O A$ 以每秒1个单位长度的速度向终点 $A$ 运动，动点 $Q$ 从点 $B$ 出发，沿射线 $B C$ 以每秒4个单位长度的速度运动， $P$ ， $Q$ 两点同时出发，当点 $P$ 到达 $A$ 点时， $P$ ， $Q$ 两点同时停止运动，设点 $P$ 的运动时间为 $t$ 秒，则是否存在 $t$ 值，使得以点 $B$ ， $O$ ， $P$ 为顶点的三角形与以点 $F$ ， $C$ ， $Q$ 为顶点的三角形全等？若存在，请求出符合条件的 $t$ 值；若不存在，请说明理由．

查看试题解析