高中物理人教版（2019）必修二第七章万有引力定律

试卷更新日期：2022-06-19 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是（）

A、开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律 B、开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律 C、牛顿在实验中测出万有引力常量G，因而被称为是能称出地球质量的人 D、开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律

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2. 在天文学上，春分、夏至、秋分、冬至将一年分为春、夏、秋、冬四季。如图所示，从地球绕太阳的运动规律分析，下列判断正确的是（）

A、在冬至日前后，地球绕太阳的运行速率较小 B、在夏至日前后，地球绕太阳的运行速率较大 C、清明放假三天里，太阳对地球的引力对地球做负功 D、春夏两季和秋冬两季时间长度相同

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3. 2022年3月5日，我国成功将银河航天02批卫星（6颗）发射升空，六颗卫星是我国自主研发的低轨宽带通信卫星。已知地球同步卫星轨道半径为低轨宽带通信卫星轨道半径的6倍，则该低轨宽带通信卫星绕地球一圈需要的时间约为（）

A、 $\frac{\sqrt{6}}{3} h$ B、 $\frac{2 \sqrt{6}}{3} h$ C、4h D、2h

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4. “祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一，且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动。下列关于火星、地球公转的说法正确的是（）

A、火星公转的线速度比地球的大 B、火星公转的角速度比地球的大 C、火星公转的半径比地球的小 D、火星公转的加速度比地球的小

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5. 2022年3月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约 $400km$ 的“天宫二号”空间站上通过天地连线，为同学们上了一堂精彩的科学课。通过直播画面可以看到，在近地圆轨道上飞行的“天宫二号”中，航天员可以自由地漂浮，这表明他们（）

A、所受地球引力的大小近似为零 B、所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零 C、所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等 D、在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小

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6. 2021年10月，我国发射了首颗用于太阳Hɑ波段光谱成像探测的试验卫星“羲和号”，标志着中国将正式进入“探日时代”。该卫星轨道为圆轨道，通过地球南北两极上方，离地高度517公里，如图所示，则该卫星（）

A、运行周期可能小于1小时 B、发射速度可能大于第二宇宙速度 C、运行速度可能小于地球同步卫星的运行速度 D、运行的轨道平面与地球同步卫星的轨道平面垂直

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7. 截至2021年12月，被誉为“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜（FAST）已取得一系列重大科学成果，发现脉冲星数量超过500颗。脉冲星就是旋转的中子星，某中子星的质量是太阳质量的20倍，自转周期为0.01s，半径是地球绕太阳运动的轨道半径的 $\frac{1}{1 0^{6}}$ 。已知地球绕太阳做匀速圆周运动的向心加速度约为 $6.0 \times 1 0^{- 3} m / s^{2}$ ，则该中子两极表面的重力加速度大小约为（）

A、 $4.0 \times 1 0^{8} m / s^{2}$ B、 $6.0 \times 1 0^{10} m / s^{2}$ C、 $1.2 \times 1 0^{11} m / s^{2}$ D、 $2.0 \times 1 0^{13} m / s^{2}$

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8. “羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示，该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表面A点正上方，恰好绕地球运行n圈。已知地球半径为地轴R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，则“羲和号”卫星轨道距地面高度为（）

A、 ${(\frac{g R^{2} T^{2}}{2 n^{2} π^{2}})}^{\frac{1}{3}} - R$ B、 ${(\frac{g R^{2} T^{2}}{2 n^{2} π^{2}})}^{\frac{1}{3}}$ C、 ${(\frac{g R^{2} T^{2}}{4 n^{2} π^{2}})}^{\frac{1}{3}} - R$ D、 ${(\frac{g R^{2} T^{2}}{4 n^{2} π^{2}})}^{\frac{1}{3}}$

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9. 火星成为我国深空探测的第二颗星球，假设火星探测器仅在火星引力作用下绕火星做匀速圆周运动，轨道半径为火星半径的2倍，测空探测器的环绕速率为v，已知火星表面的重力加速度为g（忽略火星自转的影响），引力常量为G。则下列说法正确的是（）

A、火星探测器在轨道上环绕周期为 $\frac{4 π v^{2}}{g}$ B、火星探测器的加速度大小为 $\frac{g}{2}$ C、火星的质量为 $\frac{4 v^{4}}{g G}$ D、火星的第一宇宙速度为 $\frac{\sqrt{2}}{2} v$

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10. 下列说法正确的是（）

A、引力常量由英国物理学家卡文迪什利用扭秤实验测出 B、由开普勒第一定律可知，所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 C、由 $F = G \frac{m_{1} m_{2}}{r^{2}}$ 可知，当r趋于零时万有引力趋于无穷大 D、由开普勒第三定律可知，所有行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等，即 $\frac{a^{3}}{T^{2}} = k$ ，其中k与行星有关

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11. 神舟十三号飞船采用“快速返回技术”，在近地轨道上，返回舱脱离天和核心舱，在圆轨道环绕并择机返回地面。则（）

A、天和核心舱所处的圆轨道距地面高度越高，环绕速度越大 B、返回舱中的宇航员处于失重状态，不受地球的引力 C、质量不同的返回舱与天和核心舱可以在同一轨道运行 D、返回舱穿越大气层返回地面过程中，机械能守恒

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12. 今年4月16日，载有3名航天员的“神舟十三号飞船”经过180天太空之旅终于回家。图示虚线为飞船的“过渡轨道”，实线为在 $P$ 点制动后的返回轨道，由图示可知飞船在“过渡轨道”时（）

A、运行速度不变 B、动量变化率不变 C、沿顺时针方向 D、沿逆时针方向

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13. 对于地球的第一宇宙速度理解正确的是（）

A、第一宇宙速度大小为 $11.2 k m / s$ B、第一宇宙速度大于人造卫星的最小发射速度 C、第一宇宙速度等于人造卫星的最大环绕速度 D、人造卫星的速度大于第一宇宙速度时就会飞离太阳系

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14. 有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b是近地卫星，c是地球中轨道卫星，d是地球同步卫星。已知地球的自转周期为24h，所有卫星的运动均视为匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，已知地面的重力加速度为g。则（　　）

A、a的向心加速度等于重力加速度g B、d在4h内转过的圆心角是 $\frac{π}{6}$ C、四颗卫星中线速度大小关系是 $v_{b} > v_{c} > v_{d} > v_{a}$ D、c的运动周期有可能是25h

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15. 爱因斯坦为近代物理开辟了新纪元，如图为写有著名质能方程的爱因斯坦亲笔信。关于相对论时空观与牛顿力学的局限性，下列说法中正确的是（）

A、相对论认为在不同的惯性系中，物理规律和形式都是相同的 B、经典时空观认为时间、长度和质量都与参照系的运动有关 C、经典力学就是牛顿运动定律，适用于宏观、低速、弱引力的情况 D、相对论表明真空中的光速在不同的惯性参考系中是不相同的

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二、实验探究题

16. 一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在行星上，宇宙飞船上备有以下实验仪器：
A．弹簧测力计一个 B．精确秒表一只 C．天平一台（附砝码一套） D．物体一个
为测定该行星的半径R，宇航员在绕行及着陆后各进行一次测量，依据测量数据可以求出M和R（已知引力常量为G）。

(1)、绕行时测量所用的仪器为（用仪器的字母序号表示），所测物理量为。

(2)、着陆后测量所用的仪器为（用仪器的字母序号表示），所测物理量为。用测量数据求该星球半径R=。

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17. 一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在行星上．宇宙飞船上备有以下实验仪器：
A．弹簧测力计一个

B．精确秒表一只

C．天平一台(附砝码一套)

D．物体一个

为测定该行星的质量M和半径R，宇航员在绕行及着陆后各进行了一次测量，依据测量数据可求出M和R(已知引力常量为G)．

(1)、绕行时测量所用的仪器为(用仪器的字母序号表示)，所测物理量为．

(2)、着陆后测量所用的仪器为，所测物理量为．

(3)、用测量数据求该行星的半径R＝，质量M＝.

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三、综合题

18. “嫦娥”奔月，“北斗”启航，有力地支撑了我国从航天大国向航天强国迈进。月球绕地球做圆周运动的周期大约为27天，“北斗”中的地球同步卫星绕地球运动轨道半径大概为地球半径的6.6倍。地球半径约为月球半径的4倍，地球质量约为月球质量的81倍。已知地球第一宇宙速度 $v_{地} = 7.9$ km/s。（结果保留三位有效数字）

(1)、月球绕地球运动半径为地球半径的多少倍？

(2)、求月球的第一宇宙速度。

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19. “嫦娥三号”携带“玉兔号”月球车首次实现月球软着陆和月面巡视勘察，并开展月表形貌与地质构造调查等科学探测，实现了中国人“奔月”的伟大梦想。“玉兔号”月球车s5在月球表面做了一个自由下落试验，测得物体从静止自由下落h高度的时间为t，已知月球半径为R，引力常量为G。求：

(1)、月球表面重力加速度；

(2)、月球的密度。

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20. 2020年12月17日凌晨，探月工程嫦娥五号返回器在内蒙古四子王旗预定区域成功着陆，标志着我国首次月球采样返回任务圆满完成。探月卫星的发射过程可简化如图所示：首先进入绕地球运行的“停泊轨道”，在该轨道的P处通过变速再进入“地月转移轨道”，在快要到达月球时，对卫星再次变速，卫星被月球引力“俘获”后，成为环月卫星，最终在环绕月球的“工作轨道”绕月飞行（视为匀速圆周运动），对月球进行探测。月球半径为 $R$ ，卫星在“工作轨道”上运行周期为 $T$ 、距月球表而的高度为 $h$ ，忽略其他天体对探月卫星在“工作轨道”上环绕运动的影响。

(1)、要使探月卫星从“停泊轨道”进入“转移轨道”，应在P点增大速度还是减小速度？

(2)、求探月卫星在“工作轨道”上环绕的线速度大小；

(3)、求月球的第一宇宙速度大小。

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21. 如图所示，A是地球同步卫星，另一个卫星B的圆轨道位于赤道平面内，距离地面高度为 $h$ 。已知地球半径为 $R$ ，地球自转角速度为 $ω_{0}$ ，地球表面的重力加速度为 $g$ 。求：

(1)、卫星B的运行周期是多少；

(2)、如果卫星B的绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A，B两卫星相距最近，再经过多长时间它们第1次相距最远。

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22. 我国将于2020年首次探测火星。火星与地球的环境非常相近，很有可能成为人类的第二个家园。已知火星的质量为m，火星的半径为R，太阳质量为M，且 $M > > m$ ，万有引力常量为G。太阳、火星均可视为质量分布均匀的球体。不考虑火星自转。

(1)、设想在火星表面以初速度v₀竖直上抛一小球，求小球从抛出至落回抛出点所经历的时间t。

(2)、为简化问题，研究太阳与火星系统时可忽略其他星体的作用，只考虑两者之间的引力作用。
a．通常我们认为太阳静止不动，火星绕太阳做匀速圆周运动。已知火星绕太阳运动的轨道半径为r，请据此模型求火星的运行周期T₁。
b．事实上太阳因火星的吸引不可能静止，但二者并没有因为引力相互靠近，而是保持间距r不变。请由此构建一个太阳与火星系统的运动模型，据此模型求火星的运行周期T₂与T₁的比值 $\frac{T_{2}}{T_{1}}$ ；并说明通常认为太阳静止不动的合理性。

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高中物理人教版（2019）必修二 第七章万有引力定律

一、单选题

二、实验探究题

三、综合题

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