山东省泰安市高新区2020-2021学年第二学期（五四学制）六年级数学期中考试试题

试卷更新日期：2022-06-16 类型：期中考试

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一、选择题

1. 把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为（）

A、两点确定一条直线 B、两点之间，直线最短 C、两点之间，线段最短 D、线段可以比较大小

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2. 下列各题的计算，正确的是（）

A、(a²)³=a⁵ B、(-3a²)³=-9a⁶ C、(-a)·(-a)⁶=-a⁷ D、a³+a³=2a⁶

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3. 2020年6月23日，我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星，其授时精度为世界之最，不超过0.000000009秒．将数据“0.0000000099”用科学记数法表示为（）

A、99×10^-10 B、9.9×10^-9 C、9.9×10^-10 D、9.9×10^-8

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4. 如图，钟表上显示的时间是12：20，此时，时针与分针的夹角是（）

A、100° B、110° C、115° D、120°

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5. 在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）

A、(2x+y)(2y-x) B、( $\frac{1}{2}$ x+1)( $- \frac{1}{2}$ x-1) C、(-3x-y)(3x+y) D、(-2x- y)(2x-y)

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6. 如图，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，∠AOD=40°，则∠AOB的度数是（）

A、160° B、120° C、80° D、60°

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7. 计算(-1.5)²⁰²⁰×( $\frac{2}{3}$ )²⁰²¹的结果是（）

A、 $- \frac{3}{2}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $- \frac{2}{3}$ D、 $\frac{3}{2}$

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8. 若2^a=5，2^b=3，则2^2a-3b等于（）

A、 $\frac{27}{25}$ B、 $\frac{10}{9}$ C、 $\frac{3}{5}$ D、 $\frac{25}{27}$

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9. 若多项式x²+kx+81是一个整式的完全平方，则k的值为（）

A、18 B、-18 C、±18 D、±9

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10. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断AB∥CD的是（）

A、∠A=∠DCE B、∠1=∠2 C、∠3=∠4 D、∠D+∠ABD=180°

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11. 如图，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=125°，则∠2=（）

A、25° B、35° C、55° D、65°

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12. 如图的分割正方形，拼接成长方形方案中，可以验证（）

A、(a+b)²=a²+2ab+b² B、(a-b)²=a²-2ab+b² C、(a+b)²=(a+b)²-4ab D、a²-b²=(a+b)(a-b)

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二、填空题

13. 已知∠A=21°32'，则∠A的补角度数为

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14. 如图，点C是线段AB上的点，点M、N分别是AC、BC的中点，若AC=6cm，MN=5cm，则线段MB=cm．

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15. 小明的妈妈把一个月的家庭支出情况，用如图所示的扇形统计图来表示，则教育所占扇形的圆心角的度数是

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16. 已知m²-4n²=16，m+2n=5，则m-2n= ．

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17. 在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上，若∠1=55°，则∠2的度数是

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18. 柳林乡要修建一条灌溉水渠，如图，水渠从A村沿北偏东63°方向到B村，从B村沿北偏西27°方向到C村，水渠从C村沿北偏东方向修建，可以保持AB的方向一致。

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19. 计算

(1)、3ab·(-2ab)+(-3a²b)²

(2)、(25m²+15m²n-20m)÷(-5m²)

(3)、0.25×(-2)²+16^-1-(π-3)⁰

(4)、(a+2b+c)(a+2b-c)

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20. 按要求解下列各题

(1)、先化简，再求值：(x-2y)²-3(x+y)(x-y)+2x² ，其中，x=1，y=-1．

(2)、解方程：(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)-1．

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21. 如图，线段AB，C是线段AB上一点，M是AB的中点，N是AC的中点．若 $A B = 8 cm$ ， $A C = 3.2 cm$ ，求线段MN的长；

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22. 如图所示，AB为一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠AOC=30° ，∠BOE=2∠DOE，求∠BOE的度数。

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23. 已知：如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=50°，求∠2的度数．

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24. 请认真观察图形，解答下列问题：

(1)、根据图1中条件，试用两种不同方法表示两个正方形阴影图形的面积的和．
方法1：

方法2：

(2)、从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：

(3)、利用(2)中结论解决下面的问题：如图2，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=10，ab=21，求阴影部分的面积．

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25. 如图，直线MN分别与直线AC、DG交于点B、F，且∠1=∠2．∠ABF的角平分线BE交直线DG于点E．∠BFG的角平分线FC交直线AC于点C．

(1)、求证：BE∥CF：

(2)、若∠C=35°．求∠BED的度数。

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