广东省深圳市宝安区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-06-15 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各数中，不是无理数的是（）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $\sqrt[3]{- 27}$ C、2π D、1.343343334……

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2. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣2，﹣1），点B与点A关于x轴对称，则点B的坐标是（）

A、（﹣2，1） B、（2，﹣1） C、（2，1） D、（﹣1，﹣2）

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3. 下列运算正确的是（　　）

A、 $\sqrt{5} + \sqrt{3} = \sqrt{8}$ B、 $\sqrt{12} - \sqrt{3} = 2 \sqrt{3}$ C、 $\sqrt{3} \times \sqrt{2}$ ＝6 D、 $\sqrt{3}$ ÷ $\sqrt{\frac{1}{3}}$ ＝3

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4. 若一直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边长为（　　）

A、10 B、2 $\sqrt{7}$ C、10或2 $\sqrt{7}$ D、14

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5. 如图，直线AB∥CD，AE⊥CE，∠1＝125°，则∠C等于（）

A、35° B、45° C、50° D、55°

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6. 已知方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 2 \\ 2 x - y = 7 \end{array}$ 的解为 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = - 1 \end{array}$ ，则直线y＝﹣x+2与直线y＝2x﹣7的交点在平面直角坐标系中位于（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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7. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如表：

甲
乙
丙
丁
平均数
9.7
9.6
9.6
9.7
方差
0.25
0.25
0.27
0.28
如果从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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8. 下列命题中，假命题是（）

A、平面内，若a∥b，a⊥c，那么b⊥c B、两直线平行，同位角相等 C、负数的平方根是负数 D、若 $\sqrt[3]{a}$ ＝ $\sqrt[3]{b}$ ，则a＝b

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9. 天虹商场现销售某品牌运动套装，上衣和裤子一套售价500元.若将上衣价格下调5%，将裤子价格上调8%，则这样一套运动套装的售价提高0.2%.设上衣和裤子在调价前单价分别为x元和y元，则可列方程组为（）

A、 ${\begin{matrix} x + y = 500 \\ (1 + 5 %) x + (1 - 8 %) y = 500 \times (1 + 0.2 %) \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 500 \\ (1 - 5 %) x + (1 + 8 %) y = 500 \times 0.2 % \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + y = 500 \\ (1 - 5 %) x + (1 + 8 %) y = 500 \times (1 + 0.2 %) \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y = 500 \\ 5 % x + 8 % y = 500 \times (1 + 0.2 %) \end{matrix}$

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10. 如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是边CB延长线上一点，F为AB边上一点，BE＝BF，连接EF并延长交线段AD于点G，连接CF交BD于点M，连接CG交BD于点N．则下列结论：
①AE＝CF；②∠BFM＝∠BMF；③∠CGF﹣∠BAE＝45°；④当∠BAE＝15°时，MN＝ $\frac{4}{3} \sqrt{3}$ ．
其中正确的个数有（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题

11. 8的立方根是．

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12. 某次检测中，一个10人小组，其中6人的平均成绩是90分，其余4人的平均成绩是80分，那么这个10人小组的平均成绩是。

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13. 一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，点A（x₁ ， y₁）和点B（x₂ ， y₂）是图象上两点，若y₁＞y₂ ，则x₁x₂ ．（填“＞”或“＜”）

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14. 实数a、b在数轴上所对应的点如图所示，则| $\sqrt{3}$ ﹣b|+|a+ $\sqrt{3}$ |+ $\sqrt{a^{2}}$ 的值.

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15. 如图，已知点D为△ABC内一点，AD平分∠CAB，BD⊥AD，∠C＝∠CBD．若AC＝10，AB＝6，则AD的长为．

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三、解答题

16. 计算．

(1)、 $\frac{\sqrt{50} \times \sqrt{32}}{\sqrt{8}} - \sqrt{8}$ ；

(2)、 $\sqrt{12} - 3 \sqrt{\frac{1}{3}} + \sqrt{27}$ ．

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17. 解方程组： ${\begin{array}{l} 2 x - 5 y = - 21 \\ 4 x + 3 y = 23 \end{array}$ .

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18. 数学学习小组为了解八年级同学们每周参加线上辅导时间的情况，随机对该校八年级部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，设参加线上辅导时间为t（小时），A：0≤t＜1，B：1≤t＜2，C：2≤t＜3，D：t≥3，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：

(1)、本次抽样调查的样本容量为；

(2)、扇形统计图中：m＝， n＝，将条形统计图补充完整；

(3)、样本中，学生参加线上辅导时间的众数所在等级为；

(4)、八年级学生每周参加线上辅导时间在1≤t＜3的范围内较为合理，若该校八年级共有900名学生，请估计本校八年级参加线上辅导时间较为合理的学生有人．

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19. 列方程解应用题：在庆祝深圳经济特区建立40周年的活动中，八年级组购买了“小红旗”装饰各班教室，家委会先后两次在同一家商店以相同的单价购买了两种材质的“小红旗”，第一次购买300个塑料材质的“小红旗”， 200个涤纶材质的“小红旗”，共花费660元；第二次购买100个塑料材质的“小红旗”，300个涤纶材质的“小红旗"共花费570元，求这两种材质的“小红旗”单价各为多少元?

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20. 如图，已知：AD是∠BAC的平分线，AB＝BD，过点B作BE⊥AC，与AD交于点F．

(1)、求证：AC∥BD；

(2)、若AE＝2，AB＝3，BF＝ $\frac{3}{5} \sqrt{5}$ ，求△ABF中AB边上的高．

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21. 四名同学两两一队，从学校集合进行徒步活动，目的地是距学校10千米的前海公园．由于乙队一名同学迟到，因此甲队两名同学先出发.24分钟后，乙队两名同学出发．甲队出发后第30分钟，一名同学受伤，处理伤口，稍作休息后，甲队由一名同学骑单车载受伤的同学继续赶往目的地．若两队距学校的距离s（千米）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象，解答下列问题：

(1)、甲队在队员受伤前的速度是千米/时，甲队骑上自行车后的速度为千米/时；

(2)、当t＝时，甲乙两队第一次相遇；

(3)、当t≥1时，什么时候甲乙两队相距1千米？

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22. 如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（6，0）为坐标轴上的点，点C为线段AB的中点，过点C作DC⊥x轴，垂足为D，点E为y轴负半轴上一点，连结CE交x轴于点F，且CF＝FE．

(1)、直接写出E点的坐标；

(2)、过点B作BG∥CE，交y轴于点G，交直线CD于点H，求四边形ECBG的面积；

(3)、直线CD上是否存在点Q使得∠ABQ＝45°，若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

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	甲	乙	丙	丁
平均数	9.7	9.6	9.6	9.7
方差	0.25	0.25	0.27	0.28