广东省揭阳市揭西县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-06-15 类型：期末考试

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一、单选题

1. 4的算术平方根是（）

A、±2 B、2 C、-2 D、 $\pm \sqrt{2}$

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2. 化简 $\sqrt{\frac{5}{8}}$ 得（）

A、 $\frac{\sqrt{5}}{8}$ B、 $\frac{\sqrt{10}}{4}$ C、 $\frac{\sqrt{5}}{4}$ D、 $\frac{\sqrt{5}}{2 \sqrt{2}}$

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3. 下列各数中，是无理数的是（）

A、 $\sqrt{4}$ B、 $\frac{π}{2}$ C、0 D、 $\frac{1}{3}$

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4. 下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（）

A、1，2， $\sqrt{5}$ B、6，8，10 C、5，12，16 D、3，4，5

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5. 点P(3，－5)关于 $y$ 轴对称的点的坐标为（）

A、(3，5) B、(3，－5) C、(－3，5) D、(－3，－5)

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6. 某班15位同学每周体育锻炼时间情况如下表，
时间/h
5
6
7
8
人数(人)
2
6
5
2
其中众数和中位数分别是（）

A、6h，7h B、6h，6h C、7h，6h D、7h，7h

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7. 下列命题中，是真命题的是（）

A、同旁内角互补 B、三角形的一个外角等于它的两个内角之和 C、 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ 是最简二次根式 D、两直线平行，内错角相等

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8. 若点A(-1，3)在正比例函数的图象上，则这个正比例函数的表达式是（）

A、 $y = \frac{1}{3} x$ B、 $y = - \frac{1}{3} x$ C、 $y = - 3 x$ D、 $y = 3 x$

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9. 如图，已知AE交CD于点O，AB∥CD，∠A＝50°，∠E＝15°，则∠C的度数为（）

A、50° B、65° C、35° D、15°

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10. 弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数，图象如图所示，则弹簧不挂物体时的长度是（）

A、9cm B、10cm C、10.5cm D、11cm

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二、填空题

11. 一组数据1，3， $x$ ， 4，5的平均数是3，则x＝．

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12. 将直线y＝2x＋1向下平移3个单位长度后所得直线的表达式是．

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13. 如图，在平面直角坐标系中，△ABO是边长为2 的等边三角形，则A点的坐标是．

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14. 如图，围棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为(-2，1)，黑棋（乙）的坐标为(-1，-2)，则白棋（甲）的坐标是．

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15. 某班20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有 $x$ 人，女生有 $y$ 人，可列方程组为．

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三、解答题

16. 解方程组： ${\begin{array}{l} 2 x + y = 3 \\ 3 x + 2 y = 2 \end{array}$ .

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17. 计算： $(\sqrt{27} - \sqrt{\frac{1}{3}}) \div \sqrt{3}$ ．

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18. 某校20名男子足球运动员的年龄情况如下表：

年龄/岁

14

15

16

17

人数

5

7

5

3

请根据表中的数据，求该20名足球运动员的年龄的众数、中位数和平均数．

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19. 如图，直线 $l_{1}$ 经过点A(0，4)、点D(4，0)，直线 $l_{2}$ ： $y = x - 2$ 与 $x$ 轴交于点C，两直线 $l_{1} ， l_{2}$ 相交于点B．

(1)、求直线 $l_{1}$ 的表达式和点B的坐标；

(2)、求△ABC的面积．

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20. 今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市去年外来和外出旅游的人数．

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21. 如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，∠B＝50°，∠EDC＝30°.求∠ADC的度数．

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22. 如图，长方形OBCD的OB边在 $x$ 轴上，OD边在 $y$ 轴上，OB=15，OD=9，在BC上取一点E，使△CDE沿DE折叠后，点C落在 $x$ 轴上，记作点F．

(1)、求点F的坐标；

(2)、求点E的坐标．

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时间/h	5	6	7	8
人数(人)	2	6	5	2

年龄/岁	14	15	16	17
人数	5	7	5	3