山东省潍坊市潍城区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-06-15 类型：期中考试

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一、单选题

1. 人们通常把水结冰的温度记为0℃，而比水结冰时温度高3℃则记为 $+ 3 ℃$ ，那么比水结冰时温度低5℃应记为（）

A、3℃ B、 $- 3 ℃$ C、5℃ D、 $- 5 ℃$

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2. 若数轴上点A，B分别表示数4和-3，则A，B两点之间的距离可表示为（）

A、 $4 + (- 3)$ B、 $4 - (- 3)$ C、 $(- 3 + 4)$ D、 $(- 3) - 4$

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3. 世卫组织网站最新数据显示，截至欧洲中部时间27日18时40分（北京时间28日零时40分），全球确诊病例较前一日增加468545例，达到244385444例．其中数据244385444用科学记数法（精确到十万位）表示为（）

A、 $244.38 \times 1 0^{6}$ B、 $2.4438 \times 1 0^{8}$ C、 $2.444 \times 1 0^{8}$ D、 $0.2444 \times 1 0^{9}$

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4. 下面调查中，最适合采用全面调查的是（）

A、对全国中学生视力状况的调查 B、了解重庆市八年级学生身高情况 C、调查人们垃圾分类的意识 D、对“天舟三号”货运飞船零部件的调查

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5. 如图是一个粉笔盒的表面展开图，若字母A表示粉笔盒的上盖，B表示侧面，则底面在表面展开图中的位置是（）

A、① B、② C、③ D、④

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6. 在用科学计算器计算时，小高依次按键加下：

对应的计算结果是（）

A、1 B、0.5 C、1.5 D、 $- 0.5$

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7. 有理数 $a$ ， $b$ 满足 $a > 0$ ， $b < 0$ ， $| a | < | b |$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $- a < b < - b < a$ B、 $b < - a < a < - b$ C、 $- a < - b < b < a$ D、 $b < - a < - b < a$

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8. 济青高铁北线，共设有11个不同站点，要保证每两个站点之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票（）

A、110种 B、132种 C、55种 D、66种

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9. 如图，小莹利用圆规在线段 $C E$ 上截取线段 $C D$ ，使 $C D = A B$ ．若点 $D$ 恰好为 $C E$ 的中点，则下列结论中正确的是（）

A、 $C E = \frac{1}{2} C D$ B、 $C E = 2 D E$ C、 $A B = C E$ D、 $A B = \frac{1}{2} D E$

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二、多选题

10. 下列计算结果相等的为（）

A、 ${(- 2)}^{2}$ 和 ${| - 2 |}^{2}$ B、 $2^{3}$ 和 $3^{2}$ C、 ${(- 1)}^{2}$ 和 ${(- 1)}^{4}$ D、 $- 3^{2}$ 和 ${(- 3)}^{2}$

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11. 2020年是全面打赢脱贫攻坚战的收官之年，全国832个贫困县全部脱贫摘帽．经2020年精准扶贫后，某贫困村的经济收入增加了一倍．为更好地了解该村的经济收入变化情况，统计了该村精准扶贫前后的经济收入构成比例，得到如下统计图，则下面结论中正确的是（）

A、精准扶贫后，种植收入减少了 B、精准扶贫后，其他收入是原先的2.5倍 C、精准扶贫后，养殖收入与原先持平 D、精准扶贫后，第三产业相对发展最快

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12. 某公交车从始发站经过A、B、C、D站到达终点站，各站上、下乘客人数如表所示（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）
站点
始发站
$A$
$B$
$C$
$D$
终点站
上车人数
$x$
15
12
7
5
0
下车人数
0
-3
-4
-10
-11
-25
则下列说法正确的是（）

A、该公交车在始发站时，上车人数为14人 B、从 $B$ 站开出时，车内人数最多 C、从始发站到 $D$ 站，车内人数一直在增多 D、从 $C$ 站开出时，车内人数最多

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三、填空题

13. 比较大小， $- \frac{5}{7}$ $- \frac{7}{9}$ ．

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14. 如图，点 $C$ ， $D$ 是线段 $A B$ 上的两点， $C B = 9$ ， $D B = 15$ ，点 $D$ 为线段 $A C$ 的中点，则线段 $A B$ 的长为．

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15. 某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件（填“合格”或“不合格”）．

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16. 已知： $x > y$ ，且 $| x | = 3 ， | y | = 4$ ，则 $2 x + y$ 的值是．

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17. 以下三组图形都是由四个等边三角形组成．能折成多面体的选项序号是．

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18. 如图所示，圆的周长为4个单位长度， $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 是圆周的4等分点，其中点 $A$ 与数轴上的原点重合，若将圆沿着数轴向右滚动，那么点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 能与数轴上的数字2022所对应的点重合的是．

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四、解答题

19. 计算下列各题：

(1)、 $- 23 - (- 18) - 1 - (+ 15) + 23$ ；

(2)、 $(\frac{1}{3} + \frac{5}{6} - \frac{5}{12}) \div (- \frac{1}{36})$ ；

(3)、 $- 2^{2} + [12 - (- 2) \times 3] \div (- 3)$ ．

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20. 按照要求作图：
⑴画直线 $A C$ ，连接 $B D$ 与 $A C$ 相交于点 $O$ ；
⑵画射线 $A B$ ，反向延长线段 $C D$ 与射线 $A B$ 相交于点 $G$ ．

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21. 在推进城乡生活垃圾分类的行动中，社区从 $A$ ， $B$ 两个小区各随机选择50位居民进行问卷调查，并得到他们的成绩，将成绩 $a < 60$ 定为“不了解”， $60 < a \leq 80$ 为“比较了解”， $80 < a \leq 100$ 为“非常了解”，并绘制了如图的统计图：
（每一组不包含前一个边界值，包含后一个边界值）
已知A小区共有常住居民500人，B小区共有常住居民400人，

(1)、请估计整个 $B$ 小区达到“非常了解”的居民人数．

(2)、将“比较了解”和“非常了解”的人数作为普及到位的居民，请估计整个 $A$ 小区普及到位的居民人数．

(3)、你认为哪个小区垃圾分类的普及工作更出色？请通过计算并用合适的数据来说明．

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22. 某公司送货员驾驶中型货车从公司出发.仅在南北向的路上连续接送6单任务，若规定向南行驶为“+”，向北行驶为“﹣”，从起始位置开始，行驶路程记录如下：10km，8km，-20km，-15km，7km，15km.

(1)、送完第6单任务时，该驾驶员在什么位置？

(2)、若该中型货车每千米耗油约为0.2升，每升汽油价格为6.4元，那么在这过程中该驾驶员耗油成本为多少？

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23. 如图所示，将类似于下面的图形称做平面图，其顶点数、边数与区域数之间存在某种关系．观察各图和表中对应的部分数值．探究规律并作答．
图
图（1）
图（2）
图（3）
图（4）
图（5）
顶点数 $V$
4
5
6
8
区域数 $F$
3
4
5
6
边数 $E$
6
8
9
15

(1)、数一数每个图中的顶点数，边数，这些边围出的区域数，完成上面的表格；

(2)、根据表中数值，猜想平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系，直接写出你的结论；

(3)、如果一个平面图有20个顶点和11个区域，则这个平面图的边数为．

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24. 有理数 $a$ ， $b$ ， $c$ 在数轴上的位置如图：

(1)、判断正负，用“>”或“<”填空： $b - c$ 0， $a + b$ 0， $c - a$ 0；

(2)、化简： $| b - c | + | a | - | c |$ ；

(3)、若 ${(a + 5)}^{2} + | b - 2 | = 0$ ，且 $| c - 1 | = 3$ ，求 $c \cdot (a^{2} - b^{3})$ 的值．

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25. 已知点 $C$ 在直线 $A B$ 上，线段 $A C = 10$ 厘米， $B C = 6$ 厘米，点 $M$ ， $N$ 分别是 $A C$ ， $B C$ 的中点．

(1)、画出示意图，并求线段 $M N$ 的长度；

(2)、如图，点 $C$ 在线段 $A B$ 上时，动点 $P$ ， $Q$ 分别从 $A$ ， $B$ 同时出发，点 $P$ 以2cm/s的速度从点 $A$ 向点 $B$ 运动，点 $Q$ 以1cm/s的速度从点 $B$ 向点 $A$ 运动，当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．在整个运动过程中，当 $C$ ， $P$ ， $Q$ 三点中有一点恰好是以另外两点为端点的线段的中点时，P点运动了多少秒？（画出示意图，并直接写出答案）

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站点	始发站	$A$	$B$	$C$	$D$	终点站
上车人数	$x$	15	12	7	5	0
下车人数	0	-3	-4	-10	-11	-25

图	图（1）	图（2）	图（3）	图（4）	图（5）
顶点数 $V$	4	5	6	8
区域数 $F$	3	4		5	6
边数 $E$	6	8	9		15