山东省聊城市莘县2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-06-15 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 规定10吨记为0吨，11吨记为+1吨，则下列说法错误的是 $()$

A、8吨记为-8吨 B、15吨记为+5吨 C、6吨记为-4吨 D、 $+ 3$ 吨表示重量为13吨

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3. （﹣2）⁴与﹣2⁴（）

A、相等 B、互为相反数 C、互为倒数 D、它们的和是正数

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4. 如图，线段AB=8，延长AB到C，若线段BC的长是AB长的一半，则AC的长为（）

A、4 B、6 C、8 D、12

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5. 下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（）

A、把弯曲的河道改直，可以缩短航程 B、用两个钉子就可以把木条固定在墙上 C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系 D、连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离

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6. 下列图形中，不可以作为一个正方体的表面展开图的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 某养鸭场有若干只鸭，某天捉到30只全部做上标记，又过了一段时间，捉到50只，其中有2只有标记，那么估计该养鸭场有鸭子（　　）

A、500只 B、650只 C、750只 D、900只

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8. 已知 $| x | = 3$ ， $| y | = 7$ ，且 $x - y > 0$ ， $x y < 0$ ，则 $x + y$ 的值为（）

A、-10 B、-4 C、-10或-4 D、4

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9. 已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么数字5对面的数字是（）

A、6 B、4 C、3 D、6或4或3

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10. 已知 $| x - 2 | + | y - 1 | = 0$ ，则x-y的相反数为（）.

A、﹣1 B、1 C、3 D、﹣3

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11. 某今年共有7万名考生参加中考，为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法忙确的有（）个．
①这种调查采用了抽样调查的方式，②7万名考生是总体，③1000名考生是总体的一个样本，④每名考生的数学成绩是个体．

A、2 B、3 C、4 D、0

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12. 已知a•b≠0，则 $\frac{a}{| a |}$ ﹣ $\frac{b}{| b |}$ 的值不可能等于（）

A、2 B、﹣2 C、1 D、0

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二、填空题

13. 如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，可以弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是 .

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14. 已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若 $| c |$ =1，则a=.

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15. 在直线MN上取A、B两点，使AB＝10cm，再在线段AB上取一点C，使AC＝2cm，P、Q分别是AB、AC的中点，则PQ＝cm．

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16. 从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为．

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17. 为了求1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰的值，可令m=1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰ ，则2m=2+2²+2³+…+2¹⁰¹ ，因此，2m﹣m=2¹⁰¹﹣1，所以m=2¹⁰¹﹣1．仿照以上推理计算：1+3+3²+3³+…+3¹⁰⁰的值．

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三、解答题

18. 计算下列各题．

(1)、﹣2﹣（﹣3）+（﹣4）﹣|﹣（﹣5）|；

(2)、 $- 3 \frac{1}{2} - \frac{5}{6} - \frac{1}{3} + 2 \frac{1}{6}$

(3)、 $(- 49) \div \frac{7}{5} \times \frac{5}{7} \div (- 25)$ ；

(4)、﹣3²×2﹣（﹣2）³+2×（﹣3）³ ．

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19. 已知三个点A．B．C，根据下列要求作图：
①作线段BC；
②作直线AC；
③连接BA并延长至H，使得AH＝AB．

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20. 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．
﹣ $\frac{1}{2}$ ，0，﹣2.5，﹣3，1 $\frac{1}{2}$ ．

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21. 列式并计算．

(1)、-1减去 $- \frac{5}{7}$ 与 $\frac{1}{7}$ 的和．

(2)、 $3 \frac{1}{3}$ 的相反数与 $- 2 \frac{2}{3}$ 的绝对值的和．

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22. 如图：已知线段AB＝20cm，在AB上取一点P，M是AB的中点，N是AP中点，若MN＝3cm，求线段AP的长.

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23. 某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻某天他从岗亭出发，规定向北方向为正当天行驶记录如下（单位：千米）
+10，-8，+6，-13，+7，-12，+3，-2．

(1)、请确定该巡警最后所在地在岗亭什么方向，距岗亭多远？

(2)、摩托车每行1千米耗油0.05升，如果队长命令他返回岗亭，那么该摩托车（含返回）这天共耗油多少升？

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24. 为丰富学生的课余生活，培养学生的爱好，陶冶学生的情操，某校开展学生拓展课，为了解学生各社团活动的参与人数，该校对社团活动进行了抽样调查，制作出如下的统计图。根据该统计图，完成以下问题：

(1)、这次共调查了名学生

(2)、请把统计图1补充完整。

(3)、已知该校七年级共有680名学生参加社团活动，请根据样本估算该校七年级学生参加艺术类社团的人数

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25. 如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0.

(1)、求出a，b的值；

(2)、现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动.
①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？

②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？

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