山东省济宁市兖州区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-06-15 类型：期中考试

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一、单选题

1. 有理数﹣5的相反数是（）

A、﹣5 B、5 C、±5 D、5

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2. 地球绕太阳公转的轨道半径约是149000000千米，用科学记数法表示这个数为（）

A、149×10⁶ B、1.49×10⁸ C、0.149×10⁹ D、1.49×10⁹

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3. 下列各式中，与 $2 a^{2} b$ 为同类项的是（）

A、 $- 2 a^{2} b$ B、 $- 2 a b$ C、 $2 a b^{2}$ D、 $2 a^{2}$

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4. 多项式 $3 x^{2} - 2 x y^{2} - \frac{1}{2} y - 1$ （）.

A、三次四项式 B、三次三项式 C、四次四项式 D、四次三项式

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5. 在有理数0，－ $\frac{1}{2}$ ， 2，﹣1中，最小的数是（）

A、0 B、－ $\frac{1}{2}$ C、2 D、﹣1

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6. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A、（﹣3）²和﹣3² B、（﹣3）²和3² C、（﹣2）³和﹣2³ D、|﹣2|³和|﹣2³|

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7. 若x，y满足|x﹣2|+（y+3）²＝0，则xy的值为（）

A、9 B、6 C、﹣5 D、﹣6

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8. 下列结论，其中正确的有（）
①0是最小的自然数；②任何有理数的绝对值都是正数；③互为相反数的两个数的绝对值相等；④0的相反数、绝对值、倒数仍然都是0．

A、①② B、③④ C、①③ D、②④

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9. 若2a﹣b＝4，则式子4a﹣2b﹣5的值为（）

A、﹣1 B、1 C、﹣3 D、3

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10. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）

A、a＜b B、|a|＞|b| C、－a＜－b D、b－a＞0

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二、填空题

11. 妈妈的微信账单中6月23日显示﹣36.00，6月24日显示+100.00，如果+100.00表示收入100元，则﹣36.00表示．

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12. 用四舍五入法将3.694精确到0.01，所得到的近似数为．

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13. 请你写出一个字母只能含有x的二次三项式：．

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14. 一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是．

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三、解答题

15. 计算：

(1)、9﹣（﹣4）+（﹣8）+7；

(2)、（ $\frac{2}{3} - \frac{5}{6} - \frac{1}{2}$ ）×（﹣18）；

(3)、﹣ $\frac{3}{5}$ ×（﹣3²× $\frac{1}{3}$ ﹣2）÷6．

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16. 计算：

(1)、﹣x+（2x﹣2）﹣（3x+5）；

(2)、1﹣3（2ab+a）+[1﹣2（2a﹣3ab）]．

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17. 在数轴上表示下列各数：﹣3，4，﹣2 $\frac{1}{3}$ ， 1.5，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来．

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18. 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买4本笔记本，2支圆珠笔；小明买5本笔记本，3支圆珠笔．买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？

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19. 当 $a = - 1$ ， $b = 2$ 时，求代数式 $- 2 (a b - 3 b^{2}) - [6 b^{2} - (a b - a^{2})]$ 的值．

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20. 某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天计划生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况：

（超过每天计划生产数记为正、不足每天计划生产数记为负）：

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减	+5	﹣2	﹣4	+13	﹣10	+14	﹣9

(1)、该厂星期四生产自行车辆；

(2)、产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆；

(3)、该厂本周实际每天平均生产多少量自行车？

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21. 阅读计算 $(- 3 x^{3} + 5 x^{2} - 7) + (2 x - 3 + 3 x^{2})$ 时，可列竖式（如图）

小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并同类项的关键是合并各同类项的系数，因此，可以把上题的竖式简化为右上图形式，所以，原式 $= - 3 x^{3} + 8 x^{2} + 2 x - 10$ ．
根据阅读材料解答下列问题：已知： $A = 2 x^{4} - 3 - x - 3 x^{3}$ ， $B = x^{3} - x^{2} + 2 x$ ．

(1)、将A按x的降幂排列：；

(2)、请仿照小明的方法计算： $A - B$ ；

(3)、请写出一个多项式C：，使其与B的和是四次三项式．

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22. 点O为数轴的原点，点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍．点C在数轴上，M为线段OC的中点．

(1)、点B表示的数为；

(2)、若线段 $B M = 5$ ，则线段OM的长为；

(3)、若线段 $A C = a$ （ $0 < a < 5$ ），求线段BM的长（用含a的式子表示）．

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