山东省济宁市梁山县2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-06-15 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A、6和-6 B、-6和 $\frac{1}{6}$ C、-6和 $- \frac{1}{6}$ D、 $\frac{1}{6}$ 和6

查看试题解析
2. 计算 $(- 2)^{3} + 1$ 的结果是（）

A、-7 B、-5 C、7 D、9

查看试题解析
3. 方程 $x - 5 = 3 x + 7$ 移项后正确的是（）

A、 $x + 3 x = 7 + 5$ B、 $x + 3 x = - 5 + 7$ C、 $x - 3 x = 7 - 5$ D、 $x - 3 x = 7 + 5$

查看试题解析
4. 下列各数－2，2，－5，0，π，0.0123中，负数的个数有（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
5. 在下列图中，正确画出的数轴是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
6. 对于单项式 $- 2^{3} a^{2} b^{2} c$ 的系数、次数说法正确的是（）．

A、系数为-2，次数为8 B、系数为 $- 2^{3}$ ，次数为4 C、系数为-8，次数为5 D、系数为-2，次数为7

查看试题解析
7. 今年2月25日，合肥市召开了科技创新大会．大会上，合肥市共拿出3500万元资金，奖励5名入选合肥“国内外顶尖人才引领计划”的在肥服务院士与2家“国内外顶尖人才引领计划”培养单位，将数据3500万用科学记数法表示为（）

A、3.5×10³ B、35×10² C、3.5×10⁷ D、35×10⁸

查看试题解析
8. 如图，数轴上的 $A$ ， $B$ ， $C$ 三点所表示的数分别为 $a$ ， $b$ ， $c$ ，且原点为 $O$ ，根据图中各点位置，下列数值最大的是（）

A、 $a$ B、 $b$ C、 $| c |$ D、 $- b$

查看试题解析
9. 某厂计划今年的产值比去年增长20%，可达到120万元．设去年该厂的产值是x万元，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A、 $20 % x = 120$ B、 $(1 + 20 %) x = 120$ C、 $120 - x = 20 %$ D、 $(1 - 20 %) x = 120$

查看试题解析
10. 下列运算正确的是（）

A、 $- \frac{5}{7} + \frac{2}{7} = - (\frac{5}{7} + \frac{2}{7}) = - 1$ B、 $- 7 - 2 \times 5 = - 9 \times 5 = - 45$ C、 $3 \div \frac{5}{4} \times \frac{4}{5} = 3 \div 1 = 3$ D、 $- {(\frac{1}{3})}^{2} = - \frac{1}{9}$

查看试题解析
11. 为方便两个有理数比较大小，现提出了4种新方法：
①倒数大的反而小；②绝对值大的反而小；③平方后大的数较大；④把两数求商，若商大于1，则被除数较大；商等于1，则两数相等；商小于1，则除数较大．这四种方法（）

A、都正确 B、都错误 C、只有一个正确 D、有两个正确

查看试题解析
12. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），分两种不同形式不重叠的放在两个底面长为m，宽为n的长方形盒子底部（如图②､图③），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图②中阴影部分图形的周长为 $l_{1}$ ，图③中两个阴影部分图形的周长和为 $l_{2}$ ，若 $l_{1} = \frac{9}{8} l_{2}$ ，则m，n满足（）

A、 $m = \frac{5}{4} n$ B、 $m = \frac{3}{4} n$ C、 $m = \frac{7}{5} n$ D、 $m = \frac{9}{4} n$

查看试题解析

二、填空题

13. 计算： $(- 8) - 8$ = ．

查看试题解析
14. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的积是．

查看试题解析
15. 李老师给学生出了一道题：当 $x = - 2012$ ， $y = 2013$ 时，求 $(4 x y - 3 x^{2} - x y + y^{2} + x^{2}) - (3 x y + y^{2} - 2 x^{2})$ 的值．题目出完后，甲同学说：“老师给的条件 $x = - 2012$ ， $y = 2013$ 是多余的，因为原式化简后的结果是一个具体的有理数．”乙同学说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”聪明的你认为他们谁说的对？答案：．

查看试题解析
16. 一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时．现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做．完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x小时，则所列的方程为．

查看试题解析
17. 若 $x^{2} - 3 x = 4$ ，则 $3 x^{2} - 9 x + 8$ 的值是．

查看试题解析
18. 观察图片找出规律．
按上述图中的规律，求：的值．答案应为：．

查看试题解析

三、解答题

19. 计算：

(1)、 $10 \times (- 1) - 12 \div (- 6)$ ；

(2)、 $2 + 100 \div 2^{2} \times (- \frac{1}{5}) - 1$ ；

(3)、 $- 36 \times (\frac{1}{12} - \frac{5}{9} - \frac{3}{4}) + {(- 3)}^{3}$ ．

查看试题解析
20. 化简：

(1)、 $- x^{2} - 2 x^{2} - 3 x^{2}$ ；

(2)、 $5 x^{2} y - 2 x y - 4 (x^{2} y - \frac{1}{2} x y)$ ．

查看试题解析
21. 某检修站工人乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路，约定向东为正，向西为负，现从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+7，−2，+5，−1，+6，−3，−2，+2，+4，−2，+6，请计算：

(1)、收工时工人在A地的哪一边，距A地多远？

(2)、若每千米耗油0.2升，这天上午汽车共耗油多少升？

查看试题解析
22. 把这些数用数轴上的点表示出来；4， $- 3$ ， $- 0.5$ ， $2 \frac{1}{2}$ ， 0，-1
请将这些数按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）：

查看试题解析
23. 阅读小明解方程的过程，然后回答问题．
解方程： $\frac{2 x}{9} + 1 = \frac{x + 2}{3}$

步骤① $2 x + 9 = 3 (x + 2)$ ．

步骤② $2 x + 9 = 3 x + 6$ ．

步骤③ $2 x - 6 = 3 x - 9$ ．

步骤④ $2 (x - 3) = 3 (x - 3)$ ．

步骤⑤ $2 = 3$ ．

(1)、上述变形中，由原方程变形到步骤①的依据是．

(2)、很显然上述变形是错误的，从而推出 $2 = 3$ 这样错误的结论，请指出错误的步骤，并说明错误的理由．

查看试题解析
24. 请你先认真阅读材料：
计算（﹣ $\frac{1}{30}$ ）÷（ $\frac{2}{3}$ ﹣ $\frac{1}{10}$ + $\frac{1}{6}$ ﹣ $\frac{2}{5}$ ）
解法1：
（﹣ $\frac{1}{30}$ ）÷（ $\frac{2}{3}$ ﹣ $\frac{1}{10}$ + $\frac{1}{6}$ ﹣ $\frac{2}{5}$ ）
＝（﹣ $\frac{1}{30}$ ）÷[（ $\frac{2}{3} + \frac{1}{6}$ ）﹣（ $\frac{1}{10} + \frac{2}{5}$ ）]
＝（﹣ $\frac{1}{30}$ ）÷（ $\frac{5}{6} - \frac{1}{2}$ ）
＝（﹣ $\frac{1}{30}$ ）÷ $\frac{1}{3}$
＝﹣ $\frac{1}{30}$ ×3
＝﹣ $\frac{1}{10}$
解法2：
原式的倒数为：
（ $\frac{2}{3}$ ﹣ $\frac{1}{10}$ + $\frac{1}{6}$ ﹣ $\frac{2}{5}$ ）÷（﹣ $\frac{1}{30}$ ）
＝（ $\frac{2}{3}$ ﹣ $\frac{1}{10}$ + $\frac{1}{6}$ ﹣ $\frac{2}{5}$ ）×（﹣30）
＝﹣20+3﹣5+12
＝（﹣20﹣5）+（3+12）
＝﹣10
再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：
（﹣ $\frac{1}{42}$ ）÷（ $\frac{1}{6} - \frac{3}{14} + \frac{2}{3} - \frac{2}{7}$ ）．

查看试题解析
25. 有三堆棋子，数目相等，每堆至少有4枚．从左堆中取出3枚放入中堆，从右堆中取出4枚放入中堆，再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子数放入左堆，这时中堆的棋子数是多少？请做一做，并解释其中的道理．

查看试题解析
26. 已知数轴上两点A、B对应的数分别是 6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位．

(1)、若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距54个单位？

(2)、若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？

查看试题解析