山东省菏泽市鄄城县2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试题

试卷更新日期：2022-06-15 类型：期中考试

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一、单选题

1. -12的相反数是（）

A、12 B、 $\frac{1}{12}$ C、 $- \frac{1}{12}$ D、-12

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2. 用一个平面截一个正方体，截面形状不可能是（）

A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、七边形

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3. 下列各组整式中，不是同类项的是（）

A、5x²y与-3yx² B、12mn³与-4m²n³ C、-6ab与2πab D、23与-14

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4. 下列各对数是互为倒数的是（）

A、4和－4 B、－3和 $\frac{1}{3}$ C、－2和 $- \frac{1}{2}$ D、0和0

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5. 南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为（）

A、0.35×10⁸ B、3.5×10⁷ C、3.5×10⁶ D、35×10⁵

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6. 一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则从正面看该几何体的形状图为（）

A、 B、 C、 D、

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7. 下列各式中，去括号或添括号正确的是（）

A、a²-(2a-b+c)=a²-2a-b+c B、-2x+t-a+1=-(2x+t)-(a-1) C、3x-[5x-(2x+1)]=3x-5x+2x+1 D、a-3x+2y-1=a+(-3x-2y+1)

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8.
如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（　　）

A、点M B、点N C、点P D、点Q

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二、填空题

9. 在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明．

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10. 用“＞”或“＜”填空：

(1)、 -3|-4|；

(2)、 2020﹣(﹣2021)；

(3)、 - $\frac{3^{2}}{2}$ (- $\frac{3}{2}$ )²

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11. 请写出一个只含有 a、b 的单项式，系数为- $\frac{5}{8}$ ，次数是3，则这个单项式为．

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12. 下列各式：-(-2)、-|-2|、-2²、-(-2)²、 (-1)×23，则计算结果为负数的有个．

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13. 如下图，若要使图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数互为相反数，则x-y=

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14. 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h，3h后甲船比乙船多航行km.

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三、解答题

15. 计算：

(1)、 $(\frac{2}{3} + \frac{1}{6} - \frac{7}{8}) \times 24$ ；

(2)、（﹣1）²⁰²¹﹣|2﹣5|÷（﹣3）×（1﹣ $\frac{1}{3}$ ）．

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16. 先化简，再求值
$x y + 2 y^{2} + 2 (x^{2} - y^{2}) - 2 (x^{2} - x y)$ ，其中x=-3，y=2

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17. 把边长为1cm的6个相同正方体摆成如图的形式．

(1)、请在下面的方格中画出从上面和从左面看到的该几何体的形状图（只需用2B铅笔将虚线画为实线）．

(2)、如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体从上面看和从左面看的形状图不变，那么最多可以再添加个小正方体．

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18. 有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：

回答下列问题：

(1)、这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重千克；

(2)、与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？

(3)、若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？

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19. 有一道题目是一个多项式加上2a²-3a+5，李明误当成了减法计算，结果得到a²-5a+7，则正确的结果应该是什么？

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20. 有理数 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 在数轴上的位置如图：

(1)、判断正负，用“>”或“<”填空： $b$ －c0， $a$ ＋ $b$ 0，c－ $a$ 0.

(2)、化简：|b－c|＋| $a$ ＋b|－|c－a|

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21. 某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元.经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球 $x$ 盒（ $x \geq 5$ ）.
问：

(1)、分别求在甲、乙两家商店购买这些商品所需的费用（用含 $x$ 的代数式表示）

(2)、当购买20盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？为什么？

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22. 与同伴玩扑克牌游戏：每个人从同一副扑克牌（去掉大、小王和J、Q、K）中选择4张黑色牌和4张红色牌（黑色牌代表正分，红色牌代表负分），使得8张牌的总分为零．两人轮流从同伴手中抽1张牌，10次以后，计算每人手中牌的总分，得分高者获胜．

(1)、作为游戏玩家，你希望抽到哪种颜色的牌？你希望哪种颜色的牌不被抽走？

(2)、游戏结束后，你手中牌的总分a与同伴手中牌的总分b的关系是．

(3)、你可能得到的最高分是多少？请写出你的计算过程．

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23. 如图所示的图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸．

(1)、第1个图案中所贴剪纸“○”的个数为，第2个图案中所贴剪纸“○”的个数为，第3个图案中所贴剪纸“○”的个数为；

(2)、用代数式表示第n个图案中所贴剪纸“○”的个数；

(3)、求当n=100时，所贴剪纸“○”的个数．

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24. 观察等式：
$\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2} ， \frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} ， \frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$
将以上三个等式两边分别相加得
$\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$

(1)、猜想并写出： $\frac{1}{n (n + 1)}$ =

(2)、直接写出下式的计算结果
$\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + ⋯ + \frac{1}{2019 \times 2020} =$

(3)、探究并计算：(写出具体过程)
计算 $\frac{1}{1 \times 3} + \frac{1}{3 \times 5} + \frac{1}{5 \times 7} + ⋯ + \frac{1}{2019 \times 2021}$ 的值

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