辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-06-15 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列各数中是负数的是（）

A、-5 B、0 C、 $- (- 2)$ D、 $\frac{1}{4}$

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2. 下列说法中，正确的是（）

A、单项式 $\frac{1}{2} x y^{2}$ 的系数 $\frac{1}{2} x$ B、单项式 $- 5 x^{2}$ 的次数为-5 C、多项式 $x^{2} + 2 x + 18$ 是二次三项式 D、多项式 $x^{2} + y^{2} - 1$ 的常数项是1

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3. 用四舍五入法按要求对0.06547分别取近似值，其中错误的是（）

A、0.1（精确到0.1） B、0.06（精确到百分位） C、0.065（精确到千分位） D、0.0655（精确到0.0001）

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4. 下列各组数中，相等的是（）

A、﹣1与（﹣4）+（﹣3） B、（﹣4）²与﹣16 C、 $\frac{3^{2}}{4}$ 与 $\frac{9}{16}$ D、|﹣3|与﹣（﹣3）

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5. 下列变形中，运用等式的性质变形正确的是（）

A、若 $x = y$ ，则 $x + 3 = y - 3$ B、若 $x = y$ ，则 $- 4 x = - 4 y$ C、若 $\frac{x}{2} = \frac{y}{3}$ ，则 $2 x = 3 y$ D、若 $a x = a y$ ，则 $x = y$

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6. 如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（）

A、 $a + b > 0$ B、 $b - a < 0$ C、 $a b > 0$ D、 $\frac{a}{b} < 0$

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7. 下列不是同类项的是（）

A、 $- a b^{3}$ 与 $b^{3} a$ B、12与 $0$ C、 $3 x^{2} y$ 与 $- 6 x y^{2}$ D、 $2 x y z$ 与 $- z y x$

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8. 如果关于x的方程2x＋k－4＝0的解是x＝－3．那么k的值是（）

A、10 B、－10 C、2 D、－2

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9. 已知有下列四个算式：① $(- 5) + (+ 3) = - 8$ ；② $- {(- 2)}^{3} = 6$ ；③ $(- 3) \div (- \frac{1}{3}) = 1$ ；④ $(- \frac{5}{6}) - (- \frac{1}{6}) = - \frac{2}{3}$ ．其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10. 学校在一次研学活动中，有n位师生乘坐m辆客车，若每辆客车乘50人，则还有12人不能上车；若每辆客车乘55人，则最后一辆车空了13个座位．下列四个等式：
① $50 m + 12 = 55 m - 13$ ；② $50 m - 12 = 55 m + 13$ ；③ $\frac{n - 12}{50} = \frac{n + 13}{55}$ ；④ $\frac{n + 12}{50} = \frac{n - 13}{55}$ ．

其中正确的是（）

A、①② B、①③ C、③④ D、①④

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二、填空题

11. 香蕉的单价为a元/千克，苹果的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需元．

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12. 已知 $x^{m - 1} - 6 = 0$ 是关于x的一元一次方程，则m的值是.

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13. 2021年5月11日，第七次全国人口普查（以下简称“七人普”）主要数据结果公布，七人普数据显示，全国人口共141178万人，比2010年增加7206万人．数据“7206万”用科学记数法表示是．

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14. 某天上午的温度是2℃，中午上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间温度下降了9℃，则这天夜间的温度是℃．

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15. 若 $a^{2} - 2 a - 1 = 0$ ，则代数式 $2 a^{2} - 4 a + 3$ 的值为．

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16. 如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题.小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络.那么她输入的密码是.

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $- 19 + (- 11) - (+ 3) - (- 12)$

(2)、 $50 - (\frac{7}{9} - \frac{11}{12} + \frac{1}{6}) \times {(- 6)}^{2}$

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18. 化简： $3 (x^{2} - x y) - 4 (x^{2} - y^{2}) + 3 x y$

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19. 利用等式性质解方程： $- 2 x + 3 = 4 x - 9$

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20. 如图，在一条不完整的数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C．

(1)、若点A表示的数为0，求点B、点C表示的数；

(2)、在（1）的条件之下，若小虫P从点B出发，以每秒0.5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时另一只小虫Q恰好从C点出发，以每秒0.2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设两只小虫在数轴上的D点相遇，求D点表示的数是多少？

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21. 小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：

(1)、求出用含x、y的代数式表示这套房的总面积是多少平方米？

(2)、当 $x = 6$ ， $y = 4$ 时，求小王这套房的总面积是多少平方米？

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22. 有16筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：
与标准质量的差（单位：千克）
-3
-2
-1
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
4

(1)、16筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？

(2)、与标准质量比较，16筐白菜总计超过或不足多少千克？

(3)、若白菜每千克售价2元，则出售这16筐白菜可卖多少元？

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23. 印卷时，工人不小心把一道化简题前面一个数字遮住了，结果变成：■ $x^{2} y - [5 x y^{2} - 2 (- \frac{2}{3} x y + \frac{3}{2} x^{2} y) - \frac{4}{3} x y] + 5 x y^{2}$ ．

(1)、某同学辨认后把“■”猜成10，请你帮他算算化简后该式是多少；

(2)、老师说：“你猜错了，我看到该题目遮挡部分是单项式 $- \frac{4 m^{2} n}{3}$ 的系数和次数之积．”遮挡部分是多少？

(3)、若化简结果是一个常数，请算算遮挡部分又该是多少？

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24. 观察下列等式的规律，解答下列问题：
① $\frac{1}{2 \times 4} = \frac{1}{2} (\frac{1}{2} - \frac{1}{4})$ ；② $\frac{1}{4 \times 6} = \frac{1}{2} (\frac{1}{4} - \frac{1}{6})$ ；③ $\frac{1}{6 \times 8} = \frac{1}{2} (\frac{1}{6} - \frac{1}{8})$ ……

(1)、按以上规律，第④个等式为：；
第 $n$ 个等式为：(用含 $n$ 的代数式表示， $n$ 为正整数)；

(2)、按此规律，计算： $\frac{1}{2 \times 4} + \frac{1}{4 \times 6} + \frac{1}{6 \times 8} + \frac{1}{8 \times 10} + \frac{1}{10 \times 12}$

(3)、探究计算(直接写出结果)： $\frac{1}{2 \times 5} + \frac{1}{5 \times 8} + \frac{1}{8 \times 11} + … + \frac{1}{299 \times 302} =$ .

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25. 小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具210个，平均每天生产30个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减产值
+10
-12
-4
+8
-1
+6
0

(1)、根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具个．

(2)、根据记录的数据求小明妈妈本周实际生产玩具多少个？

(3)、该厂实行“每周计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣2元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？217×5+7×3=1085+21=1106（元）．
故小明妈妈这一周的工资总额是1106元；

(4)、若将上面第（3）问中“实行每周计件工资制”改为“实行每日计件工资制”其他条件不变，小明妈妈这一周的工资总额是元．

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与标准质量的差（单位：千克）	-3	-2	-1	0	1	2.5
筐数	1	4	2	3	2	4

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减产值	+10	-12	-4	+8	-1	+6	0