河北省邢台市信都区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题
试卷更新日期：2022-06-15 类型：期中考试
一、单选题
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1. 下列各图中，表示“射线 ”的中（ ）A、
B、
C、
D、
2. 有如下两个问题：①7和﹣7是一对相反数；②﹣7和﹣是一对倒数，则有（ ）A、①正确，②错误 B、①、②均正确 C、①错误，②正确 D、①、②均错误3. 检测4袋茶叶的质量，超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从重量的角度来看，最接近标准的那一袋是（ ）A、+3 B、-0.3 C、+0.2 D、-3.64. 围成下列这些立体图形的各个面中，都是平的面为（ ）A、
B、
C、
D、
5. 如图，在应用有理数减法法则，进行运算时，下列说法正确的是（ ）
A、①、②均需变成“＋” B、只有①变成“＋” C、只有①变成“×” D、只有②变成“＋”6. 若6□（﹣3）＝﹣2，则□表示的运算符号是（ ）A、＋ B、﹣ C、× D、÷7. 如图，将甲，乙两把尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校定是直的，那么乙尺不是直的，判断依据是（ ）
A、两点之间直线最短 B、经过一点有且只有一条直线 C、经过两点有且只有一条直线 D、线段可以向两个方向延长8. 在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是（ ）①求两个有理数的绝对值；②比较两个有理数绝对值的大小；③将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值；④将绝对值较大数的符号作为结果的符号.
A、① B、② C、③ D、④9. 如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（ ）
A、段① B、段② C、段③ D、段④10. 若a表示正整数，且﹣＜﹣ ， 则a的值可以是（ ）A、1 B、3 C、5 D、711. 若两个图形有公共点，则称这两个图形相交，否则称它们不相交．如图，直线PA、PB和线段AB将平面分成五个区域（不包含边界），若线段PQ与线段AB相交，则点Q落在的区域是（ ）
A、① B、② C、③ D、④或⑤12. 为计算简便，把（﹣2.4）﹣（﹣4.7）﹣（＋0.5）＋（﹣3.5）写成省略加号的和的形式，正确的是（ ）A、﹣2.4﹣4.7﹣0.5﹣3.5 B、﹣2.4＋4.7＋0.5﹣3.5 C、﹣2.4＋4.7﹣0.5﹣3.5 D、﹣2.4＋4.7﹣0.5＋3.513. 计算：72°22′+50°40′30″的结果是（ ）A、122°62′30″ B、123°2′30″ C、122°2′30″ D、123°12′30″14. 嘉淇在用直尺和圆规作一个角等于已知角的步骤如下：已知：∠AOB
求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB
作法：⑴如图，以点O为圆心，m为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；
⑵画一条射线O′A′，以点O′为圆心，n为半径画弧，交O′A′于点C′；
⑶以点C′为圆心，p为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D′；
⑷过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB．
下列说法正确的是（ ）
A、m＝p＞0 B、n＝p＞0 C、p＝n＞0 D、m＝n＞0二、填空题
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15. 如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为 ， ∠AOB的余角的度数为 ．
16. 在计算这一变形依据了 ， 此题的计算结果是 ．17. 如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有三个点时，线段总共有＝3条，如果线段AB上有4个点时，线段总数有＝6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有＝10条，……
(1)、当线段AB上有6个点时，线段总数共有条；(2)、某学校七年级共有10个班进行辩论赛，规定进行单循环赛（每两班赛一场），那么该校七年级的辩论赛的场数是 ．三、解答题
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18. 把下面一组数填入图中相应的位置，并填写公共部分的名称.0.7，﹣10，＋3.4，﹣4 ， 0，85，0.4
19. 如图，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点．
(1)、指出旋转中心．(2)、若∠BAE＝60°，求出旋转角的度数．(3)、若AB＝4，求AE的长．20. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
(1)、接力中，计算错误的学生是；(2)、请给出正确的计算过程．21. 如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上，且AC＝BD，E是线段BC的中点.
(1)、点E是线段AD的中点吗？说明理由；(2)、当AD＝10，AB＝3时，求线段BE的长度.22. 某仓库在一周的货品运输中，进出情况如表（进库为正，出库为负，单位：吨）：星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期天
合计
＋26
﹣16
＋42
﹣30
﹣25
﹣9
＋6
表中星期五的进出数被墨水涂污了.
(1)、请你算出星期五的进出数；(2)、如果进出的装卸费都是每吨10元，那么这一周要付多少元装卸费？23. 如图，小明将两块完全相同的直角三角形纸片的直角顶点C叠放在一起，若保持△BCD不动，将△ACE绕直角顶点C旋转．
(1)、论证：如图1，如果CD平分∠ACE，说明CE平分∠BCD．(2)、发现：如图1，若∠DCE＝35°，则∠ACB＝°；若∠ACB＝140°，则∠DCE＝°；(3)、总结：当直角三角形ACE纸片绕直角顶点C旋转到如图1的位置时，猜想∠ACB与∠DCE的数量关系为 ▲ ；当△ACE绕直角顶点C旋转到如图2的位置时，上述关系是否依然成立，请说明理由；(4)、拓展：在图3中， 将直角三角形ADE纸片绕顶点A逆时针旋转40°角到如图的位置 ， 已知∠CAE＝100°，直接写出∠BAD的度数．24. 我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难人微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．请阅读下列材料：材料（一）：代数式|x﹣2|的几何意义是数轴上表示有理数x所对应的点与表示有理数2所对应的点之间的距离；因为|x＋1|＝|x﹣（﹣1）|，所以|x＋1|的几何意义就是数轴上表示有理数x所对应的点与表示有理数﹣1所对应的点之间的距离．
材料（二）：如图，点A、B、P分别表示有理数数﹣1、2、x，AB＝3，
∵|x＋1|＋|x﹣2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和，∴当点P在线段AB上时，PA＋PB＝3，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA＋PB＞3，
∴|x＋1|＋|x﹣2|的最小值是3；
解决问题：
(1)、在数轴上，若点M表示的数为﹣2，点Q表示的数为1，点N表示的数为6，请画出一条数轴，标出点M、Q、N的位置，①线段NQ＝ ▲ ；
②若数轴上点C表示的有理数为x，求|x＋2|＋|x﹣6|的最小值．
(2)、若代数式|x＋a|＋|x﹣3|的最小值是2，求a的值．