浙江省杭州市下城区2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷

试卷更新日期：2022-06-14 类型：期末考试

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一、单选题

  • 1. 下列图形是中心对称图形的是（   ） 
    A、 B、 C、 D、

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  • 2. 2 × 3 =（ ）
    A、5 B、6 C、2 3 D、3 2

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  • 3. 方程（x﹣1）（x+2）＝0的两根分别为（  ）
    A、x1＝﹣1，x2＝2 B、x1＝1，x2＝2 C、x1＝﹣1，x2＝﹣2 D、x1＝1，x2＝﹣2

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  • 4. 已知二次根式 x+3 ，当x＝1时，此二次根式的值为（   ）
    A、2 B、±2 C、4 D、±4

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  • 5. 在四边形ABCD中，设∠A＝∠B＝∠C＝α，∠D＝β（   ） 
    A、若α＝60°，则β＝60° B、若α＝70°，则β＝70° C、若α＝80°，则β＝80° D、若α＝90°，则β＝90°

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  • 6. 将正方形的一边长增加4，另一边长保持不变，所得的矩形的面积是原来的2倍.设正方形的边长为x，则（   ） 
    A、（x+4）•x＝2 B、（x+4）•x＝2x C、（x+4）•x＝2x2 D、（x+4）•x＝4x2

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  • 7. 若反比例函数的图象经过点A（a，a﹣b），其中a，b为实数，则这个反比例函数的图象一定经过点（   ） 
    A、（b，a﹣b） B、（a，b﹣a） C、（a﹣b，a） D、（a﹣b，b）

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  • 8. 甲、乙两人各射击5次，成绩如表.根据数据分析，在两人的这5次成绩中（   ） 


    成绩（单位：环）

    甲

    3

    7

    8

    8

    10

    乙

    7

    7

    8

    9

    10

    A、甲的平均数大于乙的平均数 B、甲的中位数小于乙的中位数 C、甲的众数大于乙的众数 D、甲的方差小于乙的方差

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  • 9. 在直角坐标系中，设一次函数y1＝﹣kx+b（k≠0），反比例函数y2＝kx（k≠0）.若函数y1和y2的图象仅有一个交点，则称函数y1和y2具有性质P.以下k，b的取值，使函数y1和y2具有性质P的是（   ） 
    A、k＝2，b＝4 B、k＝3，b＝4 C、k＝4，b＝4 D、k＝5，b＝4

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  • 10. 如图，平行四边形ABCD的两个顶点A，D在直线MN上，连接AC.设点P是直线MN上的一点，且满足PB＝AC，下列结论：①若点P在射线AM上（不与点A重合），则∠B＜90°；②若点P在线段AD上（不与点A，点D重合），则∠B＜90°；③若点P在射线DN上（不与点D重合），则∠B＞90°.其中正确的是（   ） 

    A、①② B、②③ C、①③ D、①②③

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二、填空题

  • 11. 使二次根式a−2有意义的a可以是 （只需填一个）.

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  • 12. 某项比赛对专业和才艺两方面评分的权重分别设为80%和20%.A同学专业得分为90分，才艺得分为80分，A同学的平均分是 分.

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  • 13. 若点A（1，a），点B（2，b）均在反比例函数y＝4x的图象上，则ab（填“＞”、“＜”中的一个）.

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  • 14. 若菱形的边长为10，一条对角线长为12，则另一条对角线长为 .

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  • 15. 一辆汽车前灯电路上的电压U（V）保持不变，通过灯泡的电流强度I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数.若当电阻为30Ω时，通过灯泡的电流强度为0.40A，则当电阻为50Ω时，通过灯泡的电流强度为 A.

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  • 16. 如图是一张矩形纸片ABCD，点E在BC边上，把△DCE沿直线DE折叠，使点C落在对角线BD上的点F处.若AD＝6，且5（BF﹣DF）＝3AB，则矩形ABCD的面积＝.

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三、解答题

  • 17. 设一元二次方程x2+ax﹣2＝0．
    (1)、若该方程的一个解是x＝2，求a的值；
    (2)、求证：一元二次方程x2+ax﹣2＝0有两个不相等的实数解．

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  • 18. 圆圆同学前十次数学测试的成绩（单位：分）分别是90，95，95，100，100，100，105，105，105，105.
    (1)、圆圆下次测试的成绩需要超过多少分，才能使这十一次测试的平均分超过100分？
    (2)、点点同学对圆圆说：“不论你下次测试得多少分，这十一次测试成绩的中位数都是100.”点点的说法正确吗？说明理由.

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  • 19. 在四边形ABCD中，已知AD∥BC，∠B＝∠D，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F.

    (1)、求证：四边形ABCD是平行四边形；
    (2)、若AF＝2AE，BC＝6，求CD的长.

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  • 20. 把一个足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度h（米）适用公式h＝20t﹣5t2.
    (1)、分别计算当t＝1，t＝3时，足球的高度；
    (2)、当足球回到地面时；

    ①直接写出此时h的值；

    ②计算此时t的值.

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  • 21. 如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，点E在线段OB上（不与点B，点O重合），点F在线段OD上，且DF＝BE，连接AE，AF，CE，CF.

    (1)、求证：四边形AECF是菱形；
    (2)、若AC＝4，BD＝8，当BE＝3时，判断△ADE的形状，说明理由.

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  • 22. 在直角坐标系中，设反比例函数y1＝k1x（k1≠0）与正比例函数y2＝k2x（k2≠0）的图象都经过点A和点B，点A的坐标为（1，2）.

    (1)、求函数y1和函数y2的表达式；
    (2)、当y1＞y2时，直接写出x的取值范围；
    (3)、若当x＝m时，函数y1和y2的值分别为P1和Q1 ， 当x＝n时，函数y1和y2的值分别为P2和Q2.写出一对m和n的值，满足P1＞P2且Q1＜Q2 ， 说明理由.

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  • 23. 在正方形ABCD中，AC是对角线，点E在AD边上（不与点A重合），点F在CD边上，连接BE，BF，EF，已知∠DEF=45°.

    (1)、求证：BE=BF.
    (2)、设AE=k•AD（0＜k＜1），△ABE的面积为S1 ， △DEF的面积为S2.

    ①当k=12时，求证：S1=2S2；

    ②当S2=2S1时，求k的值.

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