四川省南充市2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷

试卷更新日期：2022-06-14 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各式中，正确的是（）

A、 $\sqrt{(- 2)^{2}} = - 2$ B、 $\sqrt{4 \frac{1}{9}} = 2 \frac{1}{3}$ C、 $\sqrt{\frac{9}{16}} = \pm \frac{3}{4}$ D、 $\sqrt{0.36} = 0.6$

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2. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，OF平分∠DOE，若∠AOC＝32°，则∠AOF的度数为（）

A、119° B、121° C、122° D、124°

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3. 为了了解我市60岁以上老年人参与新冠疫苗接种的情况，抽样合理的是（）

A、随机抽取10名60岁以上老年人进行调查 B、在各医院随机抽取1000名60岁以上老年人进行调查 C、在公园随机抽取1000名60岁以上老年人进行调查 D、在户籍网中随机抽取10%的60岁以上老年人进行调查

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4. 不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{x + 1}{2} < 1 \\ 7 - 2 x ⩽ 9 \end{array}$ 的解集是（）

A、﹣1≤x＜1 B、﹣1＜x≤1 C、x≤﹣1 D、x＞1

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5. 下列命题正确的是（）

A、若a＞b，c＜d，则a＋c＞b＋d B、若a＞b，则ac＞bc C、若a＞b，c＜d，则a﹣c＞b﹣d D、若x²＞y² ，则x＞y

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6. 把一根10m长的钢管裁成2m长和1m长两种规格的钢管（每种规格至少有一根），在不浪费的情况下，它的裁法有（）

A、3种 B、4种 C、5种 D、6种

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7. 在平面直角坐标系中，点A坐标为（﹣3，2），AB∥x轴，且AB＝5，则点B的坐标为（）

A、（﹣8，2） B、（﹣8，2）或（2，2） C、（﹣3，7） D、（﹣3，7）或（﹣3，﹣3）

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8. 如图，已知P是三角形ABC的边AB上一个动点，AB＝6，三角形ABC的面积为12，则CP的最小长度为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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9. 如图，把两个边长分别为1，2的小长方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个正方形ABCD（中间空心部分记为正方形A′B′C′D′.下列说法错误的是（）

A、小正方形A'B'C′D′的边长为1 B、每个直角三角形的面积为1 C、大正方形ABCD面积是小正方形A′B′C′D′面积的4倍 D、大正方形ABCD的边长为 $\sqrt{5}$

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10. 若关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} a x - b y = - 4 \\ a x + b y = 8 \end{array}$ 的解是 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 3 \end{array}$ ，则方程组 ${\begin{array}{l} a (x + 3) - b (y - 1) = - 4 \\ a (x + 3) + b (y - 1) = 8 \end{array}$ 的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 4 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 3 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 4 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 5 \\ y = 2 \end{array}$

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二、填空题

11. 若实数x满足（x﹣1）²＝1，则x＝.

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12. 为了了解某县七年级8800名学生的视力情况，从中抽查了500名学生的视力情况进行统计分析，这个问题中的样本容量是.

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13. 已知P（1﹣m，m＋2）在x轴上，则点P的坐标是.

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14. 如图，把长方形ABCD沿着直线EF对折，折痕为EF，若∠AFE＝62°，则∠CEB′＝.

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15. 已知关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 4 k \\ 2 x + y = - 2 k + 3 \end{array}$ ，的解满足x﹣y＞0，则k的最大整数值是.

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16. 已知关于x的不等式ax＋b＞0的解集为 $x < \frac{1}{3}$ ，则不等式bx＋a＜0的解集是.

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三、解答题

17.

(1)、计算： $| \sqrt{9} - 5 | + \sqrt{2 \frac{1}{4}} + \sqrt[3]{- 0.125}$ .

(2)、解不等式： $1 - \frac{x - 1}{6} ⩾ \frac{2 x + 1}{3}$ .

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18. 如图，正方形ABCD的顶点A，C的坐标分别为（﹣5，6）和（﹣1，2）.

(1)、画出平面直角坐标系，并写出点B，D的坐标；

(2)、将正方形平移，使4个顶点到原点的距离相等，并写出平移方式.

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19. 随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只能选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题：

(1)、求本次调查问卷共调查了多少名学生？求出表示喜欢“QQ”的扇形圆心角的度数；

(2)、请你补充完整条形统计图；

(3)、如果该校有3000名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？

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20. 如表中每一对x，y的值满足方程ax＋by＝2.
x
…
2
3
4
…
y
…
﹣2
﹣4
﹣6
…

(1)、求a，b的值；

(2)、若关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} a x - b y = m + 4 \\ 2 x + 3 y = m \end{array}$ 的解满足方程3x﹣2y＝﹣10，求m的值.

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21. 完成下面的证明与解题.
如图，AD∥BC，点E是BA延长线上一点，∠E＝∠DCE.

(1)、求证：∠B＝∠D.
证明：∵AD∥BC，
∴∠B＝∠  ▲  （   ）
∵∠E＝∠DCE，
∴AB∥CD（   ）.
∴∠D＝∠  ▲  （   ）.
∴∠B＝∠D.

(2)、若CE平分∠BCD，∠E＝50°，求∠B的度数.

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22. 某学校准备购买A，B两种小树共200棵对校园进行绿化，已知A种小树每棵50元，B种小树每棵60元.为了保证绿化效果，学校预计购树总费用不少于11500元，且A种小树棵数不少于B种小树棵数的30%，求可能的购买方案.

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23. 已知关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} x + y = - 10 - 2 m \\ x - y = 2 + 4 m \end{array}$ ，的解满足x为非正数，y为负数.

(1)、求m的取值范围；

(2)、计算|m﹣4|＋|m＋2|.

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24. 如图，学校印刷厂与A，D两地有公路、铁路相连，从A地购进一批每吨8000元的白纸，制成每吨10000元的作业本运到D地批发，已知公路运价1.5元/（t•km），铁路运价1.2元/（t•km）.这两次运输支出公路运费4200元，铁路运费26280元.

(1)、白纸和作业本各多少吨？

(2)、这批作业本的销售款比白纸的购进款与运输费的和多多少元？

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25. 已知AB∥CD，AM平分∠BAP.

(1)、如图1，当点P，M在CD上时，写出∠APC与∠AMC的数量关系，并说明理由.

(2)、如图2，当点P在AB，CD之间，且在AC连线右侧，点M仍在CD上时，写出∠P，∠C，∠AMC间的数量关系.（不用说理）

(3)、如图3，当点P，M都在CD下方，且P在CM上时，探索∠APC，∠C，∠M间的数量关系，并说明理由.（如有必要，可使用三角形内角和等于180°）.

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x	…	2	3	4	…
y	…	﹣2	﹣4	﹣6	…