四川省凉山彝族自治州2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷

试卷更新日期：2022-06-14 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在3.14， $\sqrt[3]{3}$ ， $\sqrt{2}$ ， 0.12， $\frac{22}{7}$ ， $\frac{π - 3.14}{5}$ ， 0.2020020002…， $- \sqrt[3]{216}$ ， $\sqrt{\frac{4}{9}}$ 中，无理数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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2. 某校从七年级350名学生中随机抽查了其中40名学生的作业，发现其中有4名学生的作业不合格，下面判断正确的是（）

A、采用全面调查方式 B、个体是每名学生 C、样本容量是350 D、估计该校七年级学生中约有35名学生的作业不合格

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3. 已知 $\sqrt{12 - n}$ 是正整数，则实数n的最大值为（）

A、12 B、11 C、8 D、3

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4. 下列图形中，由 $∠ 1 = ∠ 2$ 能得到 $A B / / C D$ 的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. $\sqrt{16}$ 的算术平方根是（）

A、2 B、4 C、±2 D、±4

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6. 根据下列表述，不能确定其具体位置的是（）

A、教室内的3排4列 B、渠江镇胜利街道15号 C、南偏西30° D、东经108°，北纬32°

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7. 如图，DH//EG//BC，DC//EF，那么与∠EFB相等的角（不包括∠EFB）的个数为（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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8. 在方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 1 - m \\ x + 2 y = 2 \end{array}$ 中，若未知数x、y满足 $x + y > 0$ ，则m的取值范围应为（）

A、 $m < 2$ B、 $m > 3$ C、 $m < 3$ D、 $m > 2$

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9. 点P在第四象限，它到x轴，y轴的距离分别为2，5，则点P的坐标为（）

A、 $(2 ， 5)$ B、 $(- 2 ， 5)$ C、 $(- 5 ， 2)$ D、 $(5 ， - 2)$

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10. 解方程组 ${\begin{array}{l} a x + b y = 6 \\ c x - 4 y = - 2 \end{array}$ 时，小郑正确解得 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 2 \end{array}$ ，而小童只看错了c，解得 ${\begin{array}{l} x = - 7 \\ y = 4 \end{array}$ ，则 $a + b + c$ 的值是（）

A、6 B、4 C、2 D、0

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11. 如图，若AB∥CD ，则∠A、∠E、∠D之间的是（）

A、∠A+∠E+∠D=180° B、∠A+∠E－∠D=180° C、∠A－∠E+∠D=180° D、∠A+∠E+∠D=270°

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12. 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换①f（m，n）=（m，-n），如f（2，1）=（2，-1）；②g（m，n）= （-m，-n），如g（2，1）=（-2，-1）．按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（-3，-4）=（-3，4），那么g[f（-3，2）]等于（）

A、（3，2） B、（3，-2） C、（-3，2） D、（-3，-2）

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二、填空题

13. 若a，b，c是同一平面内三条互相平行的直线，已知a与b的距离是5cm，b与c的距离是2cm，则a与c距离为cm.

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14. 若 $\sqrt{13}$ 的整数部分为a，小数部分为b，则 $a^{2} + b - \sqrt{13} =$ .

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15. 如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同的矩形，长方形ABCD的面积为cm².

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16. 已知点A(a，0)和点B(0，5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是.

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17. 已知点 $A (3 ， - 2)$ ，直线 $A B ∥ y$ 轴，且 $A B = 6$ 则点 $B$ 的坐标为.

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18. 已知关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} x - a > 5 \\ 1 - 2 x > x - 2 \end{array}$ 无解，则a的取值范围是.

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19. 已知 ${(5 x - 3 y + 4)}^{2} + | 3 x - y - 22 | = 0$ ，则 $\sqrt{4 x - 2 y} =$ .

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20. 平移边长为1的小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，如下四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，其中第（1）个图形含边长为1的菱形2个，第（2）个图形含边长为1的菱形8个，第（3）个图形含边长为1的菱形18个，则第（n）个图形中含边长为1的菱形的个数是
.

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三、解答题

21. 计算或解方程组：

(1)、计算 $- 1^{2018} + \sqrt{16} - | 1 - \sqrt{2} | + \sqrt[3]{- 27} - \sqrt{{(- 3)}^{2}}$

(2)、解方程组： ${\begin{array}{l} 3 x + 4 y = 5 \\ 6 x - y = - 8 \end{array}$

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22. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 3 (x - 1) < 5 x + 1 \\ \frac{x + 1}{2} \geq 2 x - 4 \end{array}$ 并把它的解集在数轴上表示出来．

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23. 如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，求证：AB∥CD．

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24. 如图A $(- 2 ， 3)$ ， B $(- 4 ， - 1)$ ， C $(2 ， 0)$ ， △ABC中任意一点 $P (x_{0} ， y_{0})$ 经平移后对应点为 $P_{0} (x_{0} + 5 ， y_{0} + 5)$ ，将△ABC作同样的平移后得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ .

(1)、在平面直角坐标系中画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出平移后 $A_{1}$ ， $B_{1}$ ， $C_{1}$ 的坐标.

(2)、求 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 的面积.

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25. 为支援抗击新冠肺炎疫情前线，某省红十字会采购甲、乙两种抗疫物资共540吨，甲物资单价为4万元/吨，乙物资单价为3万元/吨，采购两种物资共花费1920万元.

(1)、求甲、乙两种物资各采购了多少吨？

(2)、现在计划安排A，B两种不同型号的卡车共50辆来运输这批物资.甲物资7吨和乙物资3吨可装满一辆A型卡车；甲物资5吨和乙物资7吨可装满一辆B型卡车。按此要求安排A、B两型卡车的数量，请问有哪几种运输方案？

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26. 为了绿化环境，某中学七年级一班同学都积极参加了植树活动.去年4月份该班同学的植树情况的部分统计如图所示：

(1)、根据以上统计图中的信息，
①该班有人；

②该班植树为5株的人数对应扇形圆心角的度数为.

(2)、请将该条形统计图补充完整；

(3)、据统计，全年级每班植树情况大致相同，请根据该班的植树情况，估计全年级2000人中植树大于4株的一共有多少人？

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27.

(1)、用“＞”“＜”或“＝”填空： $\sqrt{1}$ $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{2}$ $\sqrt{3}$ ；

(2)、由（1）可知：① $| 1 - \sqrt{2} | =$ ， ② $| \sqrt{2} - \sqrt{3} | =$ ；

(3)、根据（2）计算： $| 1 - \sqrt{2} | + | \sqrt{2} - \sqrt{3} | + | \sqrt{3} - \sqrt{4} | + ⋯ + | \sqrt{2016} - \sqrt{2017} |$ .（结果保留根号）

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28.
如图所示，已知BA平分∠EBC， CD平分∠ACF，且AB∥CD，

(1)、试判断AC与BE的位置关系，并说明理由；

(2)、若DC⊥EC于C，猜想∠E与∠FCD之间的关系，并推理判断你的猜想。

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