四川省广元市苍溪县2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷

试卷更新日期：2022-06-14 类型：期末考试

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一、单选题

1. 平移如图所示的图形，能得到下列图形中的（）

A、 B、 C、 D、

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2. 16的平方根是（）．

A、4 B、 $\pm 4$ C、 $- 4$ D、 $\pm 8$

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3. 下列各点中，在第三象限的点是（）

A、 $(﹣ 3 ， 2)$ B、 $(﹣ 3 ， ﹣ 2)$ C、 $(3 ， 2)$ D、 $(3 ， ﹣ 2)$

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4. 下列方程中，是二元一次方程的是（）

A、 $x - y = 1$ B、 $2 x = 5$ C、 $x y + 2 y = 3$ D、 $\frac{1}{x} + y = 4$

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5. 如图，下面哪个条件不能判断AC∥EF的是（）

A、∠1＝∠2 B、∠4＝∠C C、∠1+∠3＝180° D、∠3+∠C＝180°

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6. 广元市某区为了解参加2021年中考的8900名学生的体重情况，随机抽查了其中1500名学生的体重进行统计分析，下列叙述不正确的是（）

A、8900名学生的体重情况是总体 B、每名学生的体重情况是个体 C、1500名学生的体重情况是总体的一个样本 D、以上调查是全面调查

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7. 平面直角坐标系中，点 $M (m - 2 ， m + 3)$ 在 $x$ 轴上，则 $m$ 的值为（）

A、-3 B、-2 C、2 D、3

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8. 若 $a > b$ ，则下列各式中不正确的是（）

A、 $3 a > 3 b$ B、 $- \frac{a}{3} < - \frac{b}{3}$ C、 $a - 3 > b - 3$ D、 $3 - a > 3 - b$

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9. 我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”设绳子长为x尺，木条长为y尺，则根据题意所列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x - y = 4.5 \\ x - y = 4.5 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x - y = 4.5 \\ y - \frac{1}{2} x = 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x - y = 4.5 \\ x - \frac{1}{2} y = 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x - y = 4.5 \\ \frac{1}{2} y - x = 1 \end{array}$

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10. 如图， $l_{1} / / l_{2} / / l_{3}$ ， $∠ 1$ ， $∠ 2$ ， $∠ 3$ 如图所示，则下列各式中正确的是（）

A、 $∠ 3 = ∠ 1 + ∠ 2$ B、 $∠ 2 + ∠ 3 - ∠ 1 = 90 °$ C、 $∠ 1 - ∠ 2 + ∠ 3 = 180 °$ D、 $∠ 2 + ∠ 3 - ∠ 1 = 180 °$

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二、填空题

11. 命题“锐角与钝角互为补角”是 .（填“真命题”或“假命题”）

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12. 比较大小： $- \sqrt{5}$ ﹣2.（填“＞”或“＜”）.

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13. 如图，若直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE＝60°，则∠BOD等于度.

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14. 已知关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} x < 3 \\ x < a \end{array}$ 的解集是x＜3，则a的取值范围是 .

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15. 若 $a$ ， $b$ 满足于 ${\begin{array}{l} a + 2 b = 8 \\ 2 a + b = - 2 \end{array}$ ，则 $a + b$ 的值为.

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16. 如图，在平面直角坐标系中，一动点沿箭头所示的方向，每次移动一个单位长度，依次得到点 $P_{1} (0 ， 1)$ ， $P_{2} (1 ， 1)$ ， $P_{3} (1 ， 0)$ ， $P_{4} (1 ， - 1)$ ， $P_{5} (2 ， - 1)$ ，…，则 $P_{2021}$ 的坐标是.

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三、解答题

17. 计算： $\sqrt{3} - \sqrt[3]{- 8} - (\sqrt{16} + \sqrt{3})$ .

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18. 解下列二元一次方程组.

(1)、 ${\begin{array}{l} 3 x + 2 y = 3 \\ x = 2 y + 1 \end{array}$ ；

(2)、 ${\begin{array}{l} 2 x - y = - 7 \\ 3 x + y = 2 \end{array}$ .

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19. 解不等式组并在数轴上表示出它的解集 ${\begin{array}{l} 4 (x + 1) \leq 7 x + 10 ① \\ 3 x - 15 < x - 8 ② \end{array}$ .

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20. 如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为点D和点F，且∠1＝∠2，
求证：AB∥DG.

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21. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系.已知△ABC顶点的坐标分别为A（﹣1，4），B（﹣4，3），C（﹣3，1）

(1)、把△ABC向右平移5个单位长度，向下平移4个单位长度得到△A′B′C′，请你画出△A′B′C′；

(2)、请直接写出点A′，B′，C′的坐标.

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22. 已知关于xy的方程组x+y＝﹣7﹣m，x﹣y＝1+3m的解为x＝a，y＝b且满足a为非正数，b为负数，求m的取值范围.

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23. 倡导垃圾分类，共享绿色生活.为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某垃圾处理厂计划向机器人公司购买A型号和B型号垃圾分拣机器人共60台，其中B型号机器人不少于A型号机器人的1.4倍.该垃圾处理厂最多购买几台A型号机器人？

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24. 如图，已知AC∥FE，∠1+∠2＝180°

(1)、判断∠FAB与∠BDC的大小关系，并说明理由；

(2)、若AC平分∠FAD，EF⊥BE于点E，∠FAD＝76°，求∠BCD的度数.

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25. 某校组织全校2000名学生进行了时事知识竞赛．为了解成绩的分布情况，随机抽取了部分学生的成绩(得分取整数，满分为100分)，并绘制了频数分布表和频数分布直方图(不完整)

分组	$50.5 \leq x < 60.5$	$60.5 \leq x < 70.5$	$70.5 \leq x < 80.5$	$80.5 \leq x < 90.5$	$90.5 \leq x < 100.5$	合计
频数	20	48	a	104	148	400

根据所给信息，回答下列问题：

(1)、频数分布表中，a= ．

(2)、补全频数分布直方图；

(3)、学校将对分数x在

90.5 \leq x < 100.5

范围内的学生进行奖励，请你估算出全校获奖学生的人数．

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26. 某环卫公司通过政府采购的方式计划购进一批A，B两种型号的新能源汽车，据了解，3辆A型汽车和4辆B型汽车的进价共计115万元；4辆A型汽车和2辆B型汽车的进价共计120万元.

(1)、求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元；

(2)、该公司计划恰好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），并使得购进的B种型号的新能源汽车数量多于A种型号的新能源汽车数量，请试写出该公司的采购方案.

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