（北师大版）2021-2022学年度第二学期八年级数学6.2平行四边形的判定期末复习测试卷

试卷更新日期：2022-06-11 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 下列条件中，能判定一个四边形为平行四边形的是（）

A、一组对边相等 B、一组对边平行，另一组对边相等 C、两条对角线互相垂直 D、两组对边分别相等

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2. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A B / / C D$ ，要使四边形 $A B C D$ 是平行四边形，下列添加的条件不正确的是（）

A、 $A D = B C$ B、 $A B = C D$ C、 $A D / / B C$ D、 $∠ A = ∠ C$

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3. 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝∠D，点E为BC延长线上一点，连接AE，AE交CD于点H，∠DCE的平分线交AE于点G．若AB＝2AD＝10，点H为CD的中点，HE＝6，则AC的值为（）

A、9 B、 $\sqrt{97}$ C、10 D、3 $\sqrt{10}$

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4. 下列条件中，能判断四边形 $A B C D$ 是平行四边形的是（）

A、 $A B / / C D ， A D = B C$ B、 $∠ A = ∠ B ， ∠ C = ∠ D$ C、 $A B = A D ， C B = C D$ D、 $A B / / C D ， A B = C D$

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5. 下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A、AD=BC，AB=CD B、∠A=∠C，∠B=∠D C、AB∥CD，BC=AD D、AD∥BC，∠B=∠D

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6. 在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在下列条件中，①AB∥CD，AD∥BC，②AB=CD，AD=BC；③AB∥CD，AD=BC，④OA=OC，OB=OD，⑤AB∥CD，∠BAD=∠BCD，能够判定四边形ABCD是平行四边形的个数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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7. 如图，一块长方形场地 $ABCD$ 的长 $AB$ 与宽 $BC$ 的比是 $\sqrt{2}$ ： $1$ ， $DE ⊥ AC$ ， $BF ⊥ AC$ ，垂足分别是 $E$ 、 $F$ 两点.现计划在四边形 $DEBF$ 区域种植花草，则四边形 $DEBF$ 与长方形 $ABCD$ 的面积比等于（）

A、1：3 B、2：3 C、1：2 D、1：4

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8. 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A、OB＝OD，OA＝OC B、AD∥BC，AB＝CD C、AB∥CD，AD∥BC D、AB∥CD，AB=CD

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9. 已知△ABC(如图1)，按图2、图3所示的尺规作图痕迹，不需借助三角形全等，就能推出四边形ABCD是平行四边形的依据是（）

A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B、对角线互相平分的四边形是平行四边形 C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D、两组对边分别相等的四边形是平行四边形

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10. 根据图中所给边长的长度及角度，判断下列选项中的四边形是平行四边形的是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D是网格线交点，则△ABC的面积与△BCD的面积的大小关系为：S_△ABCS_△BCD（填“＞”，“＝”或“＜”）．

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12. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB边上一点，连接CD，E为CD中点，连接BE并延长至点F，使得EF＝EB，连接DF交AC于点G，连接CF.若∠A＝30°，BC＝3，CF＝4，则CD＝.

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13. 如图， $▱$ ABCD中，∠BAD=120°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF= $5 \sqrt{3}$ ，则AB的长是

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14. 如图： $O_{1} ， O_{2} ， O_{3} ， O_{4} ， O_{5}$ 为五个等圆的圆心，且 $O_{3} ， O_{4} ， O_{5}$ 在一条直线上，请在图中画一条直线，将这五个圆分成面积相等的两个部分，并说明这条直线经过的两点是.

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15. 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于О，过点O的线段EF与AD，BC分别交于点E，F，若AB=CD=4，AD=BC=5，OE=1.5，那么四边形EFCD的周长为

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三、解答题

16. 如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为边BC，AD的中点，连接AE，CF。
求证：AE＝CF。

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17. 如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE．
求证：四边形AECF是平行四边形．

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18. $▱ A B C D$ 中，点E、F是 $A C$ 上的两点，并且 $A E = C F$ ．求证：四边形 $B F D E$ 是平行四边形．

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19. 如图，在▱ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且DF＝BE.
求证：四边形AECF是平行四边形.

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20. 某同学对矩形纸片ABCD进行了如下的操作：如图，先沿直线AG折叠，使点B落在对角线AC上的点P处，再沿直线CH折叠，使点D落在AC上的点Q处.若 $A B = 5$ ， $B C = 12$ ，求四边形 $A G C H$ 的面积.

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21. 如图，AB，CD相交于点O，AC∥DB，AO=BO，E，F分别是OC，OD的中点。
求证：四边形AFBE是平行四边形。

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22. 如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的两点，且BF=ED。
求证：∠EAF=∠FCE.

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23. 如图所示，在 $▱$ ABCD中，分别以AB，CD为边向外作等边△ABE和等边△CDF，连结BD，EF。求证：EF与BD互相平分。

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（北师大版）2021-2022学年度第二学期八年级数学6.2平行四边形的判定 期末复习测试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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