湖南省邵阳市隆回县2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷
试卷更新日期：2022-06-10 类型：期中考试
一、单选题
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1. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝42°，则∠B＝（ ）A、48° B、58° C、62° D、68°2. 已知a、b、c为 的三边，且满足 ，则 是（ ）A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰三角形或直角三角形3. 如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，则△ABC≌△DCB的理由是（ ）
A、HL B、ASA C、AAS D、SAS4. 如图，一棵树在一次强台风中，从离地面5m处折断，倒下的部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度是（ ）
A、5m B、10m C、15m D、20m5. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
6. 下列命题中的假命题是（ ）A、一组邻边相等的平行四边形是菱形 B、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 C、一组邻边相等的矩形是正方形 D、一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形7. 平行四边形一边长 12cm，那么它的两条对角线的长度可能是（ ）A、8cm 和 16cm B、10cm 和 16cm C、8cm 和 14cm D、8cm 和 12cm8. 如图， ， 平分 .若 ， 则 的周长是（ ）
A、 B、 C、 D、9.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过O的直线EF分别交AB，CD于点E，F，若图中阴影部分的面积为6，则矩形ABCD的面积为（ ）
A、12 B、18 C、24 D、3010. 如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为
A、15° B、30° C、45° D、60°二、填空题
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11. 三角形的三边长分别为3，4，5，则这个三角形的面积是 ．12. 如图，PM⊥OA，PN⊥OB，∠BOC＝30°，PM＝PN，则∠AOB＝.
13. 如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AD⊥BC于点D，E为AC的中点，AB＝6，那么DE的长是.
14. 如图，的对角线、交于点 ， 则图中成中心对称的三角形共有对.
15. 一个等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为3，则它的周长为.16. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=10，则菱形ABCD的面积为.
17. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OC，OB=OD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是（写出一个即可）．
18. 如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E，若∠CBF=20°，则∠AED等于度.
三、解答题
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19. 已知两个多边形的所有内角的和为1800°，且两个多边形的边数之比为2：5，求这两个多边形的边数.20. 如图所示，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE=AF.求证：
(1)、PE=PF；(2)、点P在∠BAC的平分线上.21. 如图，在△ABC中，已知AB＝10，BC＝8，AC＝6，CD是△ABC的中线，CE⊥AB.
(1)、求CD的长；(2)、求DE的长.22. 在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F．
(1)、求证．DF=AB；
(2)、若∠FDC=30°，且AB=4，求AD．23. 如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一点，且AE＝BC，∠1＝∠2.
(1)、Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？并说明理由；(2)、△CDE是不是直角三角形？并说明理由.24. 如图，在菱形ABCD中，E、F分别为边AD和CD上的点，且AE＝CF ． 连接AF、CE交于点G ． 求证：∠DGE＝∠DGF ．
25.如图1所示，在正方形ABCD和正方形CGEF中，点B、C、G在同一条直线上，M是线段AE的中点，DM的延长线交EF于点N，连接FM，易证：DM=FM，DM⊥FM（无需写证明过程）
(1)、如图2，当点B、C、F在同一条直线上，DM的延长线交EG于点N，其余条件不变，试探究线段DM与FM有怎样的关系？请写出猜想，并给予证明；(2)、如图3，当点E、B、C在同一条直线上，DM的延长线交CE的延长线于点N，其余条件不变，探究线段DM与FM有怎样的关系？请直接写出猜想．