湖北省襄阳市老河口市2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2022-06-10 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 式子 $\sqrt{a + 2}$ 在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）.

A、 $a \geq 2$ B、 $a \leq 2$ C、 $a > - 2$ D、 $a \geq - 2$

查看试题解析
2. 下列二次根式中，最简二次根式是（）.

A、 $\sqrt{6}$ B、 $\sqrt{20}$ C、 $\sqrt{0.2}$ D、 $\sqrt{\frac{1}{3}}$

查看试题解析
3. 下列运算中正确的是（）.

A、 $\sqrt{20} \div 2 \sqrt{10} = 2 \sqrt{2}$ B、 $\sqrt{25 \times 16} = \sqrt{25} \times \sqrt{16} = 20$ C、 $\sqrt{4 \frac{1}{4}} = \sqrt{4} \times \sqrt{\frac{1}{4}} = 1$ D、 $\sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{5}$

查看试题解析
4. 在直角坐标系中，点 $P (3 ， 4)$ 到原点O的距离是（）.

A、3 B、4 C、5 D、 $\sqrt{7}$

查看试题解析
5. 边长为2的等边三角形的面积是（）.

A、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ B、 $\sqrt{3}$ C、 $2 \sqrt{3}$ D、 $4 \sqrt{3}$

查看试题解析
6. 以下列长度的线段为边，不能构成直角三角形的是（）.

A、1， $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{3}$ B、1.5，2.5，2 C、8，15，17 D、1，2，3

查看试题解析
7. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，点D，E分别为边BC，AC的中点，延长DE至点F，且 $E F = D E$ ，则四边形ADCF一定是（）

A、对角线互相垂直的四边形 B、菱形 C、正方形 D、矩形

查看试题解析
8. 平行四边形ABCD中，若 $∠ A$ 比 $∠ B$ 小40°，则 $∠ C$ 的度数为（）.

A、60° B、70° C、80° D、110°

查看试题解析
9. 如图，点O是矩形ABCD的对角线BD的中点，点E在CD上， $O E ∥ A D$ ，若 $A B = 8$ ， $O E = 3$ ，则OC的长等于（）.

A、3 B、4 C、5 D、 $\sqrt{34}$

查看试题解析
10. 如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，且 $D E ⊥ A B$ ，若 $B D = 2 \sqrt{3}$ ，则DE的长为（）.

A、3 B、 $2 \sqrt{3}$ C、 $3 \sqrt{3}$ D、4

查看试题解析

二、填空题

11. 化简： $\sqrt{16 a b^{2} c^{3}} =$ .

查看试题解析
12. 计算： $\sqrt{18} \div \sqrt{2} =$ ．

查看试题解析
13. 一个直角三角形的两直角边长分别为2，4，则斜边长为.

查看试题解析
14. 如图，图中的所有四边形都是正方形，三角形是直角三角形，两个小正方形的面积分别是1，2，最大的正方形的面积等于.

查看试题解析
15. 如图， $▱ A B C D$ 的对角线AC，BD相交于点O，若 $A B = 4$ ， $A C = 6$ ， $B D = 10$ ，则AD的长为.

查看试题解析
16. 一个矩形的一条对角线长为8，两条对角线的一个交角为120°，这个矩形的较长边等于.

查看试题解析
17. 如图，若菱形ABCD的顶点A ， B的坐标分别为（4，0），（﹣1，0），点D在y轴上，则点C的坐标是．

查看试题解析
18. 如图，在正方形ABCD中，点M，N分别是AD，BC的中点，点P在CD上，将 $△ B C P$ 沿BP翻折后点C的对应点Q落在MN上，若 $A B = 6$ ，则PD的长为.

查看试题解析

三、解答题

19. 计算：

(1)、 $(\sqrt{12} + \sqrt{20}) - (\sqrt{3} - \sqrt{5})$ ；

(2)、 $(\sqrt{48} + \frac{1}{4} \sqrt{6}) + \sqrt{27}$ .

查看试题解析
20. 已知 $a = \sqrt{3} + \sqrt{2}$ ， $b = \sqrt{3} - \sqrt{2}$ ，求 $a^{2} b - a b^{2}$ 的值.

查看试题解析
21. 如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，AE=CF，求证：BE=DF.

查看试题解析
22. 如图，在 $△ A B C$ 中，点D在AB上， $A C = 2 \sqrt{5}$ ， $B C = 5$ ， $B D = 3$ ， $C D = 4$ ，求 $△ A B C$ 的面积.

查看试题解析
23. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C = 10$ ，点P在BC上，过点P分别作AC，AB的平行线，交AB，AC于M，N两点，求四边形AMPN的周长.

查看试题解析
24. 某小区有一块四边形空地ABCD（如图所示），为了美化小区环境，现计划在空地上铺上草坪，经测量 $∠ A = 90 °$ ， $A B = 20$ 米， $B C = 24$ 米， $C D = 7$ 米， $A D = 15$ 米，若铺一平方米草坪需要25元，铺这块空地需要投入多少钱？

查看试题解析
25. 如图，在 $▱ A B C D$ 中， $∠ B A D$ 的平分线交BC于点E.

(1)、作 $∠ A B C$ 的平分线交AD于点F（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

(2)、连接EF.求证：四边形ABEF为菱形.

查看试题解析
26. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， AD是高， $A E ∥ B C$ ， $B C = 2 A E$ .

(1)、求证：四边形ADCE是矩形；

(2)、点F是AB的中点，连接DF，EF，若 $∠ D F E = 90 °$ ， $A B = 4$ ，求EF的长.

查看试题解析
27. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F分别在OB，OC上，AE的延长线交BF于点M，OE=OF.

(1)、求证： $△ A O E$ ≌ $△ B O F$ ；

(2)、求证： $A M ⊥ B F$ ；

(3)、若 $A E = \sqrt{5}$ ， $O E = 1$ ，求EM的长.

查看试题解析