湖北省十堰市丹江口市2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期:2022-06-10 类型:期中考试

一、单选题

  • 1. 如图为一只小兔,将图进行平移,得到的图形可能是下列选项中的(  )

    A、 B、 C、 D、
  • 2. 16的平方根是(  )
    A、±8 B、±4 C、4 D、-4
  • 3. 已知第四象限内的点M到x轴的距离是3,到y轴距离是2,则点M的坐标是(  )
    A、(3,-2) B、(-2,3) C、(-3,2) D、(2,-3)
  • 4. 若{x=2y=3是关于x,y的二元一次方程ax+3y=1的一个解,则a的值为(  )
    A、5 B、4 C、﹣5 D、﹣4
  • 5. 下列各式正确的是(  )
    A、233=233 B、23=23 C、22=±2 D、2)2=2
  • 6. 若a>b,则下列各式不成立的是(  )
    A、2a>a+b B、3﹣a<3﹣b C、a2>b2 D、a﹣b>0
  • 7. 《九章算术》中的方程问题:“五只雀、六只燕,共重 1 斤(古代 1 斤= 16 两),雀重燕轻,互换其中一只,恰好一样重,问:每只雀、燕的重量各为多少?”设每只雀、燕的重量各为 x 两、 y 两,下列方程组正确的为(   )
    A、{x+y=164x+y=x+5y B、{5x+6y=165x+y=x+6y C、{5x+6y=164x+y=x+5y D、{6x+5y=165x+y=x+6y
  • 8. 已知点A(-3,4),B(-6,-1),将线段AB平移至AʹBʹ,点A的对应点Aʹ在y轴上,点B的对应点Bʹ在x轴上,点Aʹ的纵坐标为a,点Bʹ的横坐标为b,则a+b的值为(  )
    A、2 B、3 C、-3 D、-2
  • 9. 已知x、y是有理数,且y=x33x+4,则y-4x的立方根为(  )
    A、2 B、-2 C、4 D、-4
  • 10. 若关于x的不等式2x+a≤3只有1个正整数解,则a的取值范围为(  )
    A、﹣1<a<1 B、﹣1<a≤1 C、﹣1≤a<1 D、﹣1≤a≤1

二、填空题

  • 11. 下列五个实数:-6422793 , 3.14159265,0.101001000100001…,其中无理数的有个.
  • 12. 如果一元一次不等式(m+3)x>m+3的解集为x<1,则m的取值范围为.
  • 13. 小华和小慧到校门外文具店买文件,小华购铅笔2支,练习本2本,圆珠笔1支,共付9元钱;小慧购同样铅笔1支,练习本4本,圆珠笔2支,共付12元钱,若小明去买与她们一样的购铅笔1支、练习本2本、圆珠笔1支,他需付元钱.
  • 14. 将自然数的算术平方根如右图排列,第3行第2列是7 , 则第101行第100列是.

三、解答题

  • 15. 计算:-12022+42+83+10925
  • 16. 求x的值:
    (1)、x2−81=0;
    (2)、(x−4)3=−27
  • 17. 解二元一次方程组:
    (1)、{2x+y=53x4y=2(代入法)
    (2)、{4x+3y=33x2y=15(加减法)
  • 18. 解不等式组{3x1<x+32(x1)5x+4 , 并将解集在数轴上表示出来.
  • 19. 综合与实践:

    (1)、动手探索:在平面直角坐标系内,已知点A(-6,3),B(-4,-5),C(8,0),D(2,7),连接AB,BC,CD,DA,BD,并依次取AB,BC,CD,DA,BD的中点E,F,G,H,I,分别写出E,F,G,H的坐标;
    (2)、观察归纳:以上各线段两端点的横、纵坐标与该线段中点的横、纵坐标之间的对应关系,猜想:若线段PQ两端点坐标分别为P(x1 , y1)、Q(x2 , y2),线段PQ的中点是R(x0 , y0),请用等式表示你所观察的规律 , 并用G,I的坐标验证规律是否正确(填“是”或“否”);
    (3)、实践运用:利用上面探索得到的规律解决问题:

    ①若点M1(-9,5),点M2(11,17),则线段M1M2的中点M的坐标为  ▲  

    ②已知点N是线段N1N2的中点,且点N1(-12,-15),N(1,2),求点N2的坐标.

  • 20. 已知方程组{3x+2y=m162xy=3m+1的解满足x+1>y2 , 求m的取值范围.
  • 21. 如图,△ABC的三个顶点坐标为:A(﹣3,0),B(1,﹣2),C(4,4),△ABC内有点P(m,n)经过平移后的对应点为P1(m﹣3,n+4),将△ABC做同样平移得到△A1B1C1.

    (1)、画出平移后的三角形A1B1C1
    (2)、三角形A1B1C1的面积为
    (3)、连接AA1 , CC1 , 四边形A1ACC1的面积为
    (4)、已知PP1=5,D是CC1上的一点,则AD的长的最小值为.
  • 22. 抗击新型冠状肺炎疫情期间,84消毒液和酒精都是重要的防护物资.某药房根据实际需要采购了一批84消毒液和酒精,共花费11000元,84消毒液和酒精的进价和售价如下:


    84消毒液

    酒精

    进价(元/瓶)

    25

    20

    售价(元/瓶)

    40

    28

    (1)、该药房销售完这批84消毒液和酒精后共获利5400元,则84消毒液和酒精各销售了多少瓶?
    (2)、随着疫情的发展,结合药房实际,该药房打算用不超过6600元钱再次采购84消毒液和酒精共300瓶,已知84消毒液和酒精价格不变,则第二批最多采购84消毒液多少瓶?
  • 23. 为更好落实“双减”精神,提高课后延时服务质量,某校根据学校实际,决定本学期开设更多运动项目,让更多学生参加体育锻炼,各班自主选择购买两种体育器材.

    (1)、七(1)班有部分同学准备统一购买新的足球和跳绳.经班长统计共需要购买足球的有12名同学,需要购买跳绳的有10名同学,请你根据如图中班长和售货员阿姨的对话信息,分别求出足球和跳绳的单价;
    (2)、由于足球和跳绳需求量增大,该体育用品商店老板计划再次购进足球a个和跳绳b根(其中a>15),恰好用了1800元,其中足球每个进价为80元,跳绳每根的进价为15元,则最多可以买多少根跳绳?
  • 24. 如图1,在平面直角坐标系中,点A(a,0),B(4,b)满足关系式(a+3)2b7=0,AB交y轴于点C,

    (1)、①a=  , b=  , 三角形AOB的面积= 

    ②求点C的坐标;

    (2)、点P在y轴上,且三角形PAB的面积为21,求点P的坐标;
    (3)、如图2,若(2)中点P在y轴的正半轴上,过点P在AP左侧作∠APQ=∠PAB,PQ交x轴于点Q,过点Q作QRPB,交BA的延长线于点R,求点R的坐标.