黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2020-2021学年六年级(下)期中学情检测数学试卷
试卷更新日期:2022-06-09 类型:期中考试
一、选择题
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1. 的绝对值是( )A、 B、 C、-5 D、52. 下列各组数中,互为倒数的是( )A、-3与 B、-3与3 C、-3与 D、-3与|-3|3. 如果月球表面的白天平均温度零上126℃记作+126℃,那么夜间平均温度零下150℃记作( )A、-125℃ B、+126℃ C、-150℃ D、150℃4. 下列各组中的两个单项式,是同类项的是( )A、2a2b与-2a2b2 B、m5与5m C、-xy2z3与0.1y3z2x D、-7与5. 观察这组单项式的排列规律:-a,2a,-4a,8a,-16a,32a,……则第8个单项式为( )A、-128a B、128a C、-64a D、64a6. 下列调查中适合用全面调查的是( )A、检测某城市的空气质量 B、面试企业招聘,对应聘人员进行面试 C、调查某池塘中现有鱼的数量 D、了解全国中学生的视力和用眼卫生情况7. 用式子表示百位上的数是a、十位上的数是b、个位上的数是c的三位数是( )A、abc B、a+b+c C、a+10b+100c D、100a+10b+c8. a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图所示.把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列,正确的是( )A、-b<a<-a<b B、-a<-b<a<b C、-b<-a<a<b D、-b<b<-a<a9. 在有理数中,有( )A、最大的负数 B、最小的正数 C、绝对值最大的数 D、绝对值最小的数10. 下列说法:①任何数都不等于它的相反数:②多项式3m2-n+93是一个三次三项式;
③若a<0,则a2>0;④如果a小于b,那么a的倒数大于b的倒数;其中正确的有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题
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11. 6的相反数是 .12. 单项式-t2的系数是13. 用科学记数法表示690000,应记作14. 在数+8.3, , 0.90,-|-24|,0中,负数的个数为个.15. 比较大小:16. 一个样本中的数据最大值是140,最小值是40,若取组距为12,则可以分成组.17. 0.00356精确到千分位的近似数是18. 数轴上点A表示的数为5,那么在点A左侧且到点A的距离等于7个单位长度的点所表示的数是19. 两架飞机从同一地点同时出发反向而行,甲飞机顺风,乙飞机逆风,两架飞机的无风航速都是720n/h,风速为akm/h,2h后甲飞机比乙飞机多飞行km.20. 如图,已知A,B两点在数轴上,点A表示的数为-20;点B表示的数为60,点P以每秒6个单位长度的速度从点B向左运动,点Q以每秒2个单位长度的速度从点A向左运动;其中点P、点Q同时出发:经过秒,点P、点Q分别到原点O的距离相等.
三、解答题
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21. 计算:(1)、(2)、-22+(-3)×|6÷()|-2022. 先化简,再求值: , 其中x= , y=2.23. 哈市某电子公司去年1~3月平均每月亏损2.5万元,4~7月平均每月盈利1.6万元,8~10月平均每月盈利2.1万元,11~12月平均每月亏损1.2万元.这个公司去年总的盈亏情况如何?24. 在哈市开展的“体育、艺术2+1"”活动中,某校根据实际情况,决定主要开设A:乒乓球,B:篮球,C:跑步,D:跳绳这四种运动项目.为了解学生喜欢哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统计图,请你结合图中的信息解答下列问题:(1)、求这次抽样调查中的样本容量;(2)、通过计算把条形统计图补充完整;(3)、已知该校有2400人,请你估计全校喜欢跑步的人数是多少?25. 在解决数学问题时,我们常用到“分类讨论”的思想,下面是运用分类讨论的数学思想
解决问题的过程,请仔细阅读,并回答问题:
提出问题:两个有理数a、b,且ab>0,求的值.
2 当a、b都是正数时,即a>0,b>0时,==1+1=2
②当a、b都是负数时,即a<0, b<0时,==-1+(-1)=-2
根据上面的解题思路回答下面的问题:
(1)、已知a>0,b>0,则=(2)、已知|a|=3,|b|=1,且a<0,的值为(3)、两个有理数a、b,且ab<0,求的值.26. 窗户的形状如图①所示(图中长度单位:米),其上部是半圆形,下部是边长相同的四个小正方形。已知下部小正方形的边长是a米.(1)、窗户的面积是多少?(2)、窗户的外框的总长是多少?(3)、现在按照图②和图③的方式,在阴影部分的位置上全部安装窗帘,图②中窗帘下部分是两个以a米为直径的半圆形,图③中窗帘下部分是四个以米为直径的半圆形,没有窗帘的部分阳光可以照射进来,当a=时,求图②中阳光照射进窗户的面积比图③中阳光照射进窗户的面积少多少平方米? (π取3)27. 顺业大米超市将运进大米记为正,运出大米记为负,下表记录了本月 2日~8日一周大米运进运出仓库的情况(单位:吨)日期
2
3
4
5
6
7
8
进出大米量
150
-70
120
-160
180
-110
-100
(1)、这周总的库存量是增加了还是减少了?增加或减少多少吨?(2)、这周运进大米的量比运出大米的量多几分之几?(3)、该超市每天都要把当天运输大米的任务完成,现有两种租车方式:方式一:租用一辆个体经营的货车运输大米,载重量20吨,每次运输需支付150元的运输费用;
方式二:自己到运输公司租一辆货车运输大米,载重量20吨,每周需支付租车费2000元,雇司机每周费用1200元,货车运输一次的燃油费60元.
不考虑其他因素,根据上表中数据,你认为超市老板应该选择哪种租车方式更合算?请说明理由.