黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2020-2021学年六年级（下）期中学情检测数学试卷

试卷更新日期：2022-06-09 类型：期中考试

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一、选择题

1. $- \frac{1}{5}$ 的绝对值是（）

A、 $- \frac{1}{5}$ B、 $\frac{1}{5}$ C、-5 D、5

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2. 下列各组数中，互为倒数的是（）

A、-3与 $- \frac{1}{3}$ B、-3与3 C、-3与 $\frac{1}{3}$ D、-3与|-3|

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3. 如果月球表面的白天平均温度零上126℃记作+126℃，那么夜间平均温度零下150℃记作（）

A、-125℃ B、+126℃ C、-150℃ D、150℃

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4. 下列各组中的两个单项式，是同类项的是（）

A、2a²b与-2a²b² B、m⁵与5m C、-xy²z³与0.1y³z²x D、-7与 $\frac{1}{8}$

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5. 观察这组单项式的排列规律：-a，2a，-4a，8a，-16a，32a，……则第8个单项式为（）

A、-128a B、128a C、-64a D、64a

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6. 下列调查中适合用全面调查的是（）

A、检测某城市的空气质量 B、面试企业招聘，对应聘人员进行面试 C、调查某池塘中现有鱼的数量 D、了解全国中学生的视力和用眼卫生情况

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7. 用式子表示百位上的数是a、十位上的数是b、个位上的数是c的三位数是（）

A、abc B、a+b+c C、a+10b+100c D、100a+10b+c

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8. a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示．把a，-a，b，-b按照从小到大的顺序排列，正确的是（）

A、-b<a<-a<b B、-a<-b<a<b C、-b<-a<a<b D、-b<b<-a<a

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9. 在有理数中，有（）

A、最大的负数 B、最小的正数 C、绝对值最大的数 D、绝对值最小的数

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10. 下列说法：①任何数都不等于它的相反数：②多项式3m²-n+9³是一个三次三项式；
③若a<0，则a2>0；④如果a小于b，那么a的倒数大于b的倒数；其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

11. 6的相反数是．

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12. 单项式-t²的系数是

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13. 用科学记数法表示690000，应记作

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14. 在数+8.3， $- \frac{34}{3}$ ， 0.90，-|-24|，0中，负数的个数为个．

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15. 比较大小： $- \frac{9}{28}$ $- \frac{3}{7}$

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16. 一个样本中的数据最大值是140，最小值是40，若取组距为12，则可以分成组．

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17. 0.00356精确到千分位的近似数是

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18. 数轴上点A表示的数为5，那么在点A左侧且到点A的距离等于7个单位长度的点所表示的数是

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19. 两架飞机从同一地点同时出发反向而行，甲飞机顺风，乙飞机逆风，两架飞机的无风航速都是720n/h，风速为akm/h，2h后甲飞机比乙飞机多飞行km．

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20. 如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为-20；点B表示的数为60，点P以每秒6个单位长度的速度从点B向左运动，点Q以每秒2个单位长度的速度从点A向左运动；其中点P、点Q同时出发：经过秒，点P、点Q分别到原点O的距离相等．

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三、解答题

21. 计算：

(1)、 $3 - 4 \div \frac{4}{9} \times (- \frac{1}{9})$

(2)、-2²+(-3)×|6÷( $- \frac{2}{3}$ )|-20

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22. 先化简，再求值： $\frac{1}{2} x - (\frac{2}{3} y^{2} - 2 x) + (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{3} y^{2})$ ，其中x= $\frac{5}{3}$ ， y=2．

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23. 哈市某电子公司去年1~3月平均每月亏损2.5万元，4~7月平均每月盈利1.6万元，8~10月平均每月盈利2.1万元，11~12月平均每月亏损1.2万元．这个公司去年总的盈亏情况如何？

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24. 在哈市开展的“体育、艺术2+1"”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：

(1)、求这次抽样调查中的样本容量；

(2)、通过计算把条形统计图补充完整；

(3)、已知该校有2400人，请你估计全校喜欢跑步的人数是多少？

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25. 在解决数学问题时，我们常用到“分类讨论”的思想，下面是运用分类讨论的数学思想
解决问题的过程，请仔细阅读，并回答问题：

提出问题：两个有理数a、b，且ab>0，求 $\frac{a}{| a |} + \frac{b}{| b |}$ 的值．

2 当a、b都是正数时，即a>0，b>0时， $\frac{a}{| a |} + \frac{b}{| b |}$ = $\frac{a}{a} + \frac{b}{b}$ =1+1=2

②当a、b都是负数时，即a<0， b<0时， $\frac{a}{| a |} + \frac{b}{| b |}$ = $\frac{a}{- a} + \frac{b}{- b}$ =-1+(-1)=-2

根据上面的解题思路回答下面的问题：

(1)、已知a>0，b>0，则 $\frac{a b}{| a b |}$ =

(2)、已知|a|=3，|b|=1，且a<0， $\frac{a}{b^{2}}$ 的值为

(3)、两个有理数a、b，且ab<0，求 $\frac{a}{| a |} - \frac{b}{| b |}$ 的值．

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26. 窗户的形状如图①所示(图中长度单位：米)，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形。已知下部小正方形的边长是a米．

(1)、窗户的面积是多少？

(2)、窗户的外框的总长是多少？

(3)、现在按照图②和图③的方式，在阴影部分的位置上全部安装窗帘，图②中窗帘下部分是两个以a米为直径的半圆形，图③中窗帘下部分是四个以 $\frac{a}{2}$ 米为直径的半圆形，没有窗帘的部分阳光可以照射进来，当a= $\frac{1}{2}$ 时，求图②中阳光照射进窗户的面积比图③中阳光照射进窗户的面积少多少平方米？ (π取3)

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27. 顺业大米超市将运进大米记为正，运出大米记为负，下表记录了本月 2日~8日一周大米运进运出仓库的情况(单位：吨)
日期
2
3
4
5
6
7
8
进出大米量
150
-70
120
-160
180
-110
-100

(1)、这周总的库存量是增加了还是减少了？增加或减少多少吨？

(2)、这周运进大米的量比运出大米的量多几分之几？

(3)、该超市每天都要把当天运输大米的任务完成，现有两种租车方式：
方式一：租用一辆个体经营的货车运输大米，载重量20吨，每次运输需支付150元的运输费用；
方式二：自己到运输公司租一辆货车运输大米，载重量20吨，每周需支付租车费2000元，雇司机每周费用1200元，货车运输一次的燃油费60元．
不考虑其他因素，根据上表中数据，你认为超市老板应该选择哪种租车方式更合算？请说明理由．

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日期	2	3	4	5	6	7	8
进出大米量	150	-70	120	-160	180	-110	-100