（北师大版）2021-2022学年度第二学期八年级数学第四章因式分解期末复习测试卷

试卷更新日期：2022-06-08 类型：复习试卷

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A、 $x (x - 2) = x^{2} - 2 x$ B、 $x + 2 = x (1 + \frac{2}{x})$ C、 $x^{2} - 4 = (x + 2) (x - 2)$ D、 ${(x + 1)}^{2} = x^{2} + 2 x + 1$

查看试题解析
2. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）

A、 $6 x + 9 y + 3 = 3 (2 x + 3 y)$ B、 $x^{2} - 1 = {(x - 1)}^{2}$ C、 $(x + y) (x - y) = x^{2} - y^{2}$ D、 $2 x^{2} - 2 = 2 (x - 1) (x + 1)$

查看试题解析
3. 多项式m²﹣4与多项式m²﹣4m+4的公因式是（）

A、m﹣2 B、m+2 C、m+4 D、m﹣4

查看试题解析
4. 多项式 $2 x y - 4 x^{2} y + 4 x y^{2} - 8 x^{2} y^{2}$ 中，各项的公因式是（）

A、 $2 x y$ B、 $2 x^{2} y$ C、 $2 x y^{2}$ D、 $2 x^{2} y^{2}$

查看试题解析
5. 如果b﹣a=4，ab=7，那么a²b﹣ab²的值是（　　）

A、﹣28 B、﹣11 C、28 D、11

查看试题解析
6. 把多项式-8a²b³c+16a²b²c²-24a³bc³分解因式，应提的公因式是（　　）

A、-8a²bc B、2a²b²c³ C、-4abc D、24a³b³c³

查看试题解析
7. 已知x²-2x-3=0，则2x²-4x的值为（）

A、-6 B、6 C、-2或6 D、-2或30

查看试题解析
8. 若 $Δ A B C$ 的三边a、b、c满足 $a^{2} c^{2} - b^{2} c^{2} = a^{4} - b^{4}$ ，则 $Δ A B C$ 形状为（）

A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等边三角形 D、等腰三角形或直角三角形

查看试题解析
9. 下列各式中，因式分解错误的是（）

A、x²﹣xy＝x（x﹣y） B、4x²﹣1＝（2x+1）（2x﹣1） C、x²+3x+ $\frac{9}{4}$ ＝（x+ $\frac{3}{2}$ ）² D、3x²+6x﹣1＝3x（x+2）﹣1

查看试题解析
10. 已知 $x + y = 6$ ， $xy = 4$ ，则 $x^{2} y + {xy}^{2}$ 的值为 $($ $)$

A、12 B、 $- 12$ C、 $- 24$ D、24

查看试题解析

二、填空题

11. 若x+5，x﹣3都是多项式x²﹣kx﹣15的因式，则k=

查看试题解析
12. 若多项式x²+ax+b分解因式的结果为（x+1）（x﹣2），则a+b的值为

查看试题解析
13. 分解因式： $x y - 4 x =$ ．

查看试题解析
14. 把多项式3m²﹣3分解因式的结果为．

查看试题解析
15. 已知 $a b \neq 0$ ， $a^{2} + a b - 2 b^{2} = 0$ ，则 $\frac{2 a - b}{2 a + b}$ 的值为.

查看试题解析

三、解答题

16. 已知：a﹣b=﹣2015，ab= $- \frac{2016}{2015}$ ，求a²b﹣ab²的值．

查看试题解析
17. 已知a=2，a+b=3，求a²+ab的值．

查看试题解析
18. 数25⁷－5¹²能被120整除吗?请说明理由.

查看试题解析
19. 如图，在一块半径为R的圆形板材上，冲去半径为r的四个小圆，小刚测得R=6.8cm，r=1.6cm，请利用因式分解求出剩余阴影部分的面积（结果保留π）

查看试题解析
20. 若a+b＝4，ab＝﹣6，求代数式a³b+2a²b²+ab³的值.

查看试题解析
21. $x = \sqrt{3} + 1$ ， $y = \sqrt{3} - 1$ ，求代数式 $x^{2} - y^{2}$ 的值

查看试题解析
22. 已知：A=3x²﹣12，B=5x²y³+10xy³ ， C=（x+1）（x+3）+1，问多项式A、B、C是否有公因式？若有，求出其公因式；若没有，请说明理由．

查看试题解析
23. 对分式 $\frac{a^{2} - b^{2}}{a + b}$ 进行变形:
甲同学的解法是: $\frac{a^{2} - b^{2}}{a + b}$ = $\frac{(a + b) (a - b)}{a + b}$ =a-b;
乙同学的解法是: $\frac{a^{2} - b^{2}}{a + b}$ = $\frac{(a^{2} - b^{2}) (a - b)}{(a + b) (a - b)}$ =
$\frac{(a^{2} - b^{2}) (a - b)}{a^{2} - b^{2}}$ =a-b.
请判断甲、乙两同学的解法是否正确,并说明理由.

查看试题解析

（北师大版）2021-2022学年度第二学期八年级数学第四章因式分解 期末复习测试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

（北师大版）2021-2022学年度第二学期八年级数学第四章因式分解期末复习测试卷