（北师大版）2021-2022学年度第二学期八年级数学4.3公式法期末复习测试卷

试卷更新日期：2022-06-08 类型：复习试卷

进入出卷网下载

一、单选题

1. 多项式 $x^{2} + 2 a x + 4$ 能用完全平方公式分解因式，则a的值是（）

A、4 B、-4 C、2或-2 D、4或-4

查看试题解析
2. 把ax²-4ax+4a分解因式，下列结果正确的是（）

A、a(x-2)² B、a(x+2)² C、a(x-4)² D、a(x-2)(x+2)

查看试题解析
3. 下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）

A、 $x^{2} + x + 1$ B、 $x^{2} - 2 x + 1$ C、 $x^{2} - x - 1$ D、 $x^{2} + 2 x - 1$

查看试题解析
4. 小明是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息： $x - y$ ，a-b，5， $x^{2} - y^{2}$ ，a， $x + y$ ， $a^{2} - a b$ 分别对应下列七个字：会、城、我、美、爱、运、丽，现将 $5 a^{2} (x^{2} - y^{2}) - 5 a b (x^{2} - y^{2})$ 因式分解，分解结果经密码翻译呈现准确的信息是（）

A、我爱美丽城 B、我爱城运会 C、城运会我爱 D、我美城运会

查看试题解析
5. 下列因式分解正确的有几个（）
⑴ $x^{2} - 4 = (x + 2) (x - 2)$ ；⑵ $x^{2} + 6 x + 10 = (x + 2) (x - 4) + 2$ ；⑶ $7 x^{2} - 63 = 7 (x^{2} - 9)$ ；⑷ $(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$ ；⑸ $y^{2}$ +y+ $\frac{1}{4}$ = ${(y + \frac{1}{2})}^{2}$

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析
6. 下列各式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）

A、 $a (x + y) = a x + a y$ B、 $10 x - 5 = 5 x (2 - \frac{1}{x})$ C、 $y^{2} - 4 y + 4 = {(y - 2)}^{2}$ D、 $t^{2} - 16 + 3 t = (t + 4) (t - 4) + 3 t$

查看试题解析
7. 因式分解 $x^{2} + m x + n$ 时，甲看错了 $m$ 的值，分解的结果是 $(x - 6) (x + 2)$ ，乙看错了 $n$ 的值，分解的结果为 $(x + 8) (x - 4)$ ，那么 $x^{2} + m x + n$ 分解因式正确的结果为（）

A、 $(x + 3) (x - 4)$ B、 $(x + 4) (x - 3)$ C、 $(x + 6) (x - 2)$ D、 $(x + 2) (x - 6)$

查看试题解析
8. 如果二次三项式 $x^{2} + 4 x + p$ 能在实数范围内分解因式，那么 $p$ 的取值范围是（）

A、 $p > 4$ B、 $p < 4$ C、 $p \geq 4$ D、 $p \leq 4$

查看试题解析
9. 下列多项式中，能分解出因式 $m + 1$ 的是（）

A、 $m^{2} - 2 m + 1$ B、 $m^{2} + 1$ C、 $m^{2} + m + 1$ D、 $m^{2} + m$

查看试题解析
10. 下列等式中，从左到右的变形属于因式分解且分解彻底的是（　　）

A、a³+2a²+a＝a（a+1）² B、a（a﹣b）＝a²﹣ab C、x⁴﹣1＝（x²+1）（x²﹣1） D、ax²﹣abx+a＝a（x²﹣bx）+a

查看试题解析

二、填空题

11. 在实数范围分解因式：x⁴﹣4=。

查看试题解析
12. 若 $m + n = 7 ， m n = 5$ ，则 $m^{2} n + m n^{2} =$ .

查看试题解析
13. 在实数范围内分解因式 $a^{2} - 3$ ＝．

查看试题解析
14. 已知 $a b = 2$ ， $2 a - b = - 3$ ，则代数式 $2 a^{2} b - a b^{2}$ 的值为.

查看试题解析
15. 若 $n - m = 1$ ，则 $2 m^{2} - 4 m n + 2 n^{2}$ 的值为．

查看试题解析

三、解答题

16. 因式分解：

(1)、 $a^{3} - 36 a$

(2)、 $\frac{1}{4} x^{2} + x y + y^{2}$

(3)、 ${(a^{2} + 4)}^{2} - 16 a^{2}$

查看试题解析
17. 已知 $a = \sqrt{6} + \sqrt{2}$ ， $b = \sqrt{6} - \sqrt{2}$ ，求 $a^{2} b - a b^{2}$ 的值.

查看试题解析
18. 先分解因式，再求值：已知5x+y＝2，5y﹣3x＝3，求3（x+3y）²﹣12（2x﹣y）²的值.

查看试题解析
19. 数学课后，小玲和同桌小娟各自拿出自己的漂亮的正方形手帕，她们俩各有一条方格手帕和一条绣花手帕，如图，小玲说：“我的方格手帕的边长比你的方格手帕的边长大0.6 $c m$ ．”小娟说：“我的绣花手帕的边长比你的绣花手帕的边长大0.6 $c m$ ．”设小玲的两块手帕的面积和为 $S_{1}$ ，小娟的两块手帕的面积和为 $S_{2}$ ，请同学们运用因式分解的方法算一算 $S_{2}$ 与 $S_{1}$ 的差．

查看试题解析
20. 利用因式分解证明：36⁵-6⁸能被210整除。

查看试题解析
21. 先化简，再求值
若x=2+ $\sqrt{3}$ ，y=2- $\sqrt{3}$ ，求x³+2x²y+xy²的值。

查看试题解析
22. 已知a，b，c是 $△ A B C$ 的三边，且满足 $a^{2} - b^{2} + a c - b c = 0$ ，试判断 $△ A B C$ 的形状，并说明理由．

查看试题解析
23. 已知多项式x²-4x+m分解因式的结果为(x+a)(x-6),求2a-m的值.

查看试题解析

（北师大版）2021-2022学年度第二学期八年级数学4.3公式法 期末复习测试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

（北师大版）2021-2022学年度第二学期八年级数学4.3公式法期末复习测试卷