（北师大版）2021-2022学年度第二学期八年级数学第三章图形的平移与旋转期末复习测试卷

试卷更新日期：2022-06-08 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点的坐标，横坐标保持不变，纵坐标增加3个单位，则所得的图形与原图形相比（）．

A、形状不变，大小扩大了3倍 B、形状不变，向右平移了3个单位 C、形状不变，向上平移了3个单位 D、三角形被纵向拉伸为原来的3倍

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2. 如图是汽车标识中的图案，其中含有平移运动的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 如图，△ABC中，BC＝3cm将△ABC沿射线BC向右平移4cm得到△DEF，则BF的长为（　　）

A、4cm B、7cm C、8cm D、10cm

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4. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 108 °$ ，将 $△ A B C$ 绕点A按逆时针方向旋转得到 $△ A B' C'$ .若点 $B^{'}$ 恰好落在 $B C$ 边上，且 $A B^{'} = C B^{'}$ ，则 $∠ C$ 的度数为（）

A、 $18 °$ B、 $20 °$ C、 $24 °$ D、 $28 °$

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5. 如图，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，则点B的对应点B′的坐标是（）

A、（﹣ $\sqrt{3}$ ，3） B、（﹣3， $\sqrt{3}$ ） C、（﹣ $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{3}$ ） D、（﹣2，3）

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6. 如图，若正方形ABCD绕图中某点顺时针旋转90°得到正方形EFGH，则旋转中心应是（）

A、H点 B、N点 C、C点 D、M点

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7. 图书馆的标志是浓缩图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 将七巧板的其中几块拼成一个多边形为中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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9.
对图的变化顺序描述正确的是（　　）

A、翻折、旋转、平移 B、翻折、平移、旋转 C、平移、翻折、旋转 D、旋转、翻折、平移

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10.
不能由基本图形1得到图形2的方法是（　　）

A、旋转和平移 B、中心对称和轴对称 C、平移和轴对称 D、中心对称

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二、填空题

11. 如图， $△ A B C$ 沿BC所在直线向右平移得 $△ D E F$ ，已知 $E C = 2$ ， $B F = 8$ ，则平移的距离为．

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12. 如图，将直角梯形 $A B C D$ 沿 $A B$ 方向向下平移 $2$ 个单位得到直角梯形 $E F G H$ ，已知 $B C = 6$ ， $∠ A = 90 °$ ， $∠ C = 45 °$ ，则阴影部分的面积为．

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13. 旋转变换在几何证明或计算中有很重要的应用，利用旋转解决问题：如图，P为正方形 $A B C D$ 内一点， $P A = \sqrt{7}$ ， $P B = 3$ ， $P C = 5$ ，则 $∠ A P B =$ ．

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14. 点P（1，2）关于点Q（-1.1）对称的点的坐标为。

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15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到△DEF，写出一种由△ABC得到△DEF的过程：.

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三、解答题

16.
如图所示，折线AOB可以看成是函数y=|x|（﹣1≤x≤1）的图象．
（1）将折线AOB向右平移4个单位，得到折线A₁O₁B₁ ，画出折线A₁O₁B₁；
（2）直接写出折线A₁O₁B₁的表达式．

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17.
如图，在8×8的方格中建立平面直角坐标系，有点A（﹣2，2）、B（﹣3，1）、C（﹣1，0），P（a，b）是△ABC的AC边上点，将△ABC平移后得到△A₁B₁C₁ ，点P的对应点为P₁（a+4，b+2）．
（1）画出平移后的△A₁B₁C₁ ，写出点A₁、C₁的坐标；
（2）若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，写出方格中D点的坐标．

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18.
如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．
（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S_{四边形ABDC}；
（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S_△PAB=S_{四边形ABDC}？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；

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19. 如图，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，边DE恰好经过点B，连接AD，求证：∠CDA＝∠E．

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20. 如图，在等边 $△ A B C$ 中，点 $D$ 是 $A B$ 边上一点，连接 $C D$ ，将线段 $C D$ 绕点 $C$ 按顺时针方向旋转 $60^{\circ}$ 后得到 $C E$ ，连接 $A E$ .求证： $A E / / B C$ .

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21. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，2）请解答下列问题：

(1)、画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出A₁的坐标．

(2)、画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₂ ，并写出A₂的坐标．

(3)、画出△A₂B₂C₂关于原点O成中心对称的△A₃B₃C₃ ，并写出A₃的坐标．

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22.
如图，正方形ABCD于正方形A₁B₁C₁D₁关于某点中心对称，已知A，D₁ ， D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）．
（1）求对称中心的坐标．
（2）写出顶点B，C，B₁ ， C₁的坐标．

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23.
（1）请写出是旋转对称图形的两种多边形（正三角形除外）的名称，并分别写出其旋转角α的最小值；
（2）下面的网格图都是由边长为1的正三角形组成的，请以图中给出的图案为基本图形（其顶点均在格点上），在图2、图3中再分别添加若干个基本图形，使添加的图形与原基本图形组成一个新图案，要求：
①图2中设计的图案既是旋转对称图形又是轴对称图形；
②图3中设计的图案是旋转对称图形，但不是中心对称图形；
③所设计的图案顶点都在格点上，并给图案上阴影（建议用一组平行线段表示阴影）．

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（北师大版）2021-2022学年度第二学期八年级数学第三章图形的平移与旋转 期末复习测试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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