（北师大版）2021-2022学年度第二学期八年级数学3.4简单的图案设计 期末复习测试卷
试卷更新日期：2022-06-08 类型：复习试卷
一、单选题
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1. 下面四个图案中，不能由基本图案(图中阴影部分)旋转得到的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 如图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转得到的.以下图案中，不能作为“基本图案”的一个是（ ）
A、A B、B C、C D、D3. 如图是由三把相同大小的扇子展开后组成的图形，若把每把扇子的展开图看着“基本图案”那么该图形是由“基本图案”（ ）
A、平移一次形成的 B、平移两次形成的 C、以轴心为旋转中心，旋转后形成的 D、以轴心为旋转中心，旋转、后形成的4. 由基本图案1得到图案2的方法是 （ ）
A、旋转和平移 B、中心对称和轴对称 C、平移和轴对称 D、中心对称5. 下列对下图的形成过程叙述正确的是（ ）
A、它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转 ， ， 形成的 B、它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转形成的 C、它可以看作是相邻两只小狗绕图案的某条对称轴翻折而成的 D、它可以看作是左侧和上方的小狗分别向右侧和下方平移得到的6. 下列图案中，含有旋转变换的有（ ） .
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个7.一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（ ）
A、3 B、4 C、5 D、68. 用放大镜将图形放大，应该属于（ ）A、平移变换 B、相似变换 C、对称变换 D、旋转变换9.在如图的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（ ）
A、A B、B C、C D、D10. 下列说法其中正确的个数有（ ）①能够完全重合的两个三角形是全等三角形；
②通过旋转得到的两个图形全等，全等的两个图形旋转后一定能重合；
③大小相同的两个图形是全等图形；
④一个图形经过平移、翻折、旋转后，得到的图形一定与原图形全等．
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个二、填空题
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11. 如图是用围棋棋子在6×6的正方形网格中摆出的图案，棋子的位置用有序实数对表示，如A点为(5，1)，若再摆一黑一白两枚棋子，使这9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是（请填写正确答案的序号）
①黑(1，5)，白(5，5)；②黑(3，2)，白(3，3)；③黑(3，3)，白(3，1)；④黑(3，1)，白(3，3)
12. 如果
，那么 
. 13. 把18个边长都为1的等边三角形如图拼接成平行四边形，且其中6个涂上了阴影，现在，可以旋转、翻折或平移某一个阴影等边三角形到某一个空白的等边三角形处，使新构成的阴影部分图案是轴对称图形，共可得种轴对称图形.
14.简述由图A变换为图B的变化过程 ．
15.将图（1）中的大正方形绕着其中心顺时针至少旋转 度时，可变成图（2）．
三、解答题
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16. 以给出的图形“○，○，△，△， ”(两个相同的圆、两个相同的等边三角形、两条线段)为构件，各设计一个构思独特且有意义的轴对称图形或中心对称图形.举例：如图，左框中是符合要求的一个图形.你还能构思出其他的图形吗?请在右框中画出与之不同的图形.
17. 如图所示的图案是由7个正六边形组成的，下面是三名同学对该图案的形成过程的不同见解.甲：该图案可看成是由其中一个正六边形经过6次平移而形成的.
乙：该图案可看成是由图案的一半经过轴对称变换而形成的.
丙：该图案可看成是由图案的一半经过中心对称变换而形成的.
你认为上述观点都正确吗?
18.如图②是4×4网格，每个小正方形的边长都为1，请用图案①作为基本图案，通过平移，轴对称，旋转变换，设计两个不同的精美图案，使它们满足：①既是轴对称图形，又是中心对称图形；②所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4．
19.图1、图2分别是7×7的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上．
（1）在图1中确定点C、D（点C、D在小正方形的顶点上），并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其是中心对称图形，但不是轴对称图形，且面积为15；
（2）在图2中确定点E、F（点E、F在小正方形的顶点上），并画出以A、B、E、F为顶点的四边形，使其既是轴对称图形，又是中心对称图形，且面积为15．
20.如图，在8×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在小正方形的顶点上．
（1）在图1中画△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD的周长等于△ABC的周长，且以A、B、C、D为顶点的四边形是轴对称图形．
（2）在图2中画△ABE（点E在小正方形的顶点上），使△ABE的周长等于△ABC的周长，且以A、B、C、E为顶点的四边形是中心对称图形，并直接写出该四边形的面积．
21.作图：（不写作法，但保留作图痕迹）．
在平面直角坐标系中有△AOB，运用所学知识，请你设计出一把风扇形状的图案，且是中心对称图形．
22.如图，按要求涂阴影：
（1）将图形①平移到图形②；
（2）将图形②沿图中虚线翻折到图形③；
（3）将图形③绕其右下方的顶点旋转180°得到图形④．
23.如图1，图2，图3的网格均由边长为1的小正方形组成，图1中的团是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家们．
（1）图1中的“弦图”的四个直角三角形组成的图形是什么对称图形．
（2）请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在图2，3的方格纸中设计另外两个不同的图案，画图要求：
①每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形互不重叠，不必涂阴影；
②图2中所设计的图案（不含方格纸）必须是轴对称图形而不是中心对称图形，图3中所设计的图案（不含方格纸）必须既是轴对称图形，又是中心对称图形．