（北师大版）2021-2022学年度第二学期八年级数学第二章一元一次不等式和一元一次不等式组期末复习测试卷

试卷更新日期：2022-06-08 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 下列式子是不等式的为（）

A、4 B、x²+x C、4x＞7 D、x＝3

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2. 下列说法中错误的是（）

A、若 $a < b$ ，则 $a + 1 < b + 1$ B、若 $- 2 a > - 2 b$ ，则 $a < b$ C、若 $a < b$ ，则 $a c < b c$ D、若 $a (c^{2} + 1) < b (c^{2} + 1)$ ，则 $a < b$

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3. 已知a＜b ，下列式子不成立的是（）

A、a+1＜b+1 B、3a＜3b C、﹣2a＞﹣2b D、如果c＜0，那么 $\frac{a}{c}$ ＜ $\frac{b}{c}$

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4. 将不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x - 5 < 1 \\ - 3 x \leq 3 \end{array}$ 的解集表示在数轴上正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 小明将某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为（）

A、x≥2 B、x＞2 C、x≥-1 D、-1≤x＜2

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6. 已知方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 1 - m \\ x + 2 y = 2 \end{array}$ 的x，y满足x﹣y≥0，则m的取值范围是（）

A、m≤﹣1 B、m≥﹣1 C、m≤1 D、m≥1

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7. 已知关于 $x$ 的不等式 $(3 - a) x > 3 - a$ 的解集为 $x < 1$ ，则（）

A、 $a ⩽ 3$ B、 $a ⩾ 3$ C、 $a > 3$ D、 $a < 3$

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8. 如图，直线 $y = - x + m$ 与 $y = n x + 4 n (n \neq 0)$ 的交点的横坐标为-2，则关于 $x$ 的不等式 $- x + m > n x + 4 n > 0$ 的整数解为（）.

A、-1 B、-5 C、-4 D、-3

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9. 定义：点A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足x=y，则把点A叫做“平衡点”．例如：M（1，1），N（-2，-2），都是“平衡点”．当 $- 1 \leq x \leq 3$ 时，直线 $y = 2 x + m$ 上有“平衡点”，则 $m$ 的取值范围是（）．

A、 $0 \leq m \leq 1$ B、 $- 3 \leq m \leq 1$ C、 $- 3 \leq m \leq 3$ D、 $- 1 \leq m \leq 0$

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10. 若数m使关于x的一元一次不等式组 ${\begin{array}{l} x + 8 > 3 x - 2 ， \\ x < m \end{array}$ 的解集是 $x < m$ ，且使关于y的分式方程 $\frac{y + m}{y - 3} + \frac{2 y}{3 - y} = 1$ 有非负整数解，则符合条件的所有整数m的值之和为（）

A、-3 B、0 C、2 D、5

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二、填空题

11. 若 $a > b$ ，则 $- 2 a$ $- 2 b$ ．（填 $>$ ， $=$ 或 $<$ ）

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12. 关于x的不等式 $3 x - a \leq 0$ 只有两个正整数解，则a的取值范围是

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13. 使不等式4x+3<x+6成立的最大整数解是．

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14. 如图，直线y＝kx+b（k≠0）经过点（﹣1，3），则不等式kx+b≥3的解集为

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15. 如果不等式组 ${\begin{matrix} x < 1 \\ x < 3 a + 1 \end{matrix}$ 的解集为x＜3a＋1，则a的取值范围为．

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三、解答题

16. 解不等式组 ${\begin{cases} 2 （ x - 4 ） \leq - 2 \\ \frac{4 x - 2}{3} > x - 1 \end{cases}$ ，把解集在所给数轴上表示出来，并写出其整数解。

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17. 已知不等式组 ${\begin{matrix} x \geq - a - 1 \\ - x \geq - b \end{matrix}$ ，在同一条数轴上表示不等式①，②的解集如图所示，求b^﹣^a的值．

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18. 某城市平均每天要处理垃圾700吨，有甲、乙两个垃圾处理厂，已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元，如果规定该城市处理垃圾的费用不多于7370元，甲厂每天至少处理垃圾多少吨？

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19. 正整数 $m$ 为何值时，关于 $x$ 的方程 $\frac{5 x - 3}{4} = \frac{m}{2} - \frac{5}{3}$ 的解是非正数．

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20. 已知一次函数y=kx+2（k≠0）图象过点（3，﹣4），求不等式kx+2≤0的解集．

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21.
若两个一次函数： $y_{1} = \frac{x - 1}{5} + 3$ ，问x取何值时， $y_{1}$ ＞。

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22. 用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空，请问有多少辆汽车？

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23. 已知关于x、y的方程组满足 $\{\begin{matrix} 2 x + 3 y = 3 m + 7 \\ x - y = 4 m + 1 \end{matrix}$ ，且它的解是一对正数．
（1）试用m表示方程组的解；
（2）求m的取值范围；
（3）化简 $|m - 1| + |m + \frac{2}{3}|$ ．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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