河北省邯郸市2022年中考一模数学试题

试卷更新日期:2022-06-08 类型:中考模拟

一、单选题

  • 1. 如图,AOB的一边OB经过的点是(   )

    A、P点 B、Q点 C、M点 D、N点
  • 2. 在计算13+153时通常转化成1353+1 , 这个变形的依据是(   )
    A、移项 B、加法交换律 C、加法结合律 D、乘法分配律
  • 3. 如图,在正方形ABCD中,点O是BCD的内心,连接BO并延长交CD于F点,则BFC的度数是(   )

    A、45° B、60° C、67.5° D、75°
  • 4. “m与n差的3倍”用代数式可以表示成(   )
    A、3mn B、m3n C、3(nm) D、3(mn)
  • 5. 如图,已知点A与点C关于点O对称,点B与点D也关于点O对称,若BC=3OD=4 . 则AB的长可能是(   )

    A、3 B、4 C、7 D、11
  • 6. 与1+122+132结果相同的是(   )
    A、1+1213 B、112+13 C、1+12+13 D、11213
  • 7. 若图1所示的正方体表面展开图是图2,则正方体上面的几何图形是(   ).

    A、 B、 C、 D、
  • 8. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=2x+1的图像可以是( )

    A、 B、 C、 D、
  • 9. 如图是某晾衣架的侧面示意图,根据图中数据,则C、D两点间的距离是(   )

    A、0.9m B、1.2m C、1.5m D、2.5m
  • 10. 已知n是正整数,若4n+4n+4n+4n=84 , 则n的值是(   )
    A、4 B、5 C、6 D、8
  • 11. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC平分∠BCD,求证:四边形ABCD是菱形.

    证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD

    DAC=BCA

    ∵对角线AC平分BCD , ∴BCA=DCA

    DAC=DCA

    ∴四边形ABCD是菱形.

    为了推理更加严谨,在“∴DAC=DCA”和“∴四边形ABCD是菱形”之间的补充,下列说法正确的是(   )

    A、已经严谨,不用补充 B、应补充“∴AC平分BAD C、应补充“∴DA=DC D、应补充“∴DA=AB
  • 12. 已知a、c互为相反数,则关于x的方程ax2+5x+c=0(a0)根的情况(   )
    A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、无实数根 D、有一根为5
  • 13. 某轮滑队所有队员的年龄只有12、13、14、15、16(岁)五种情况,其中部分数据如图所示,若队员年龄的唯一的众数与中位数相等,则这个轮滑队队员人数m最小是(   )

    A、9 B、10 C、11 D、12
  • 14. 如图1,在边长为2的正六边形ABCDEF中,M是BC的中点,连接EM交AD于N点,若MN=a , 则表示实数a的点落在数轴上(如图2)标有四段中的(   )

    A、段① B、段② C、段③ D、段④
  • 15. 在化简2mm24+12m时,两位同学分别给出如下方法:

    佳佳的方法是:

    2mm24+12m=2mm241m+2=2m(m+2)(m2)m2(m+2)(m2)=2mm+2(m+2)(m2)=1m2

    音音的方法是:

    2mm24+12m=2m(m+2)(m2)+m+2(2m)(m+2)=2m(m+2)(m2)m+2(m2)(m+2)=2mm2=m2

    则对于两人的方法,正确的是(   )

    A、两人方法均正确 B、佳佳正确,音音不正确 C、佳佳不正确,音音正确 D、两人方法均不正确
  • 16. 如图,对于几何作图“过直线l外一点P作这条直线的平行线”,甲、乙两位同学均设计自己的尺规作图的方案:甲:在直线l上取点A,以点P为圆心,PA为半径画圆,交直线l于另一点B,然后作直径AC,最后作CPB的平分线PQ,PQ所在的直线即为所求;乙:在直线l上取A、B两点(B点在A点的右侧),分别以点P为圆心,AB为半径,以点B为圆心,PA为半径画弧,两弧相交于Q点(点Q和点A在直线PB的两旁),PQ所在的直线即为所求.对于以上两个方案,判断正确的是(   )

    A、甲、乙均正确 B、甲不正确、乙正确 C、甲正确、乙不正确 D、甲、乙均不正确

二、填空题

  • 17. 21的倒数是21的绝对值是
  • 18. 如图,用铁丝折成一个四边形ABCD(点C在直线BD的上方),且∠A=70°,∠BCD=120°,若使∠ABC、∠ADC平分线的夹角∠E的度数为100°,可保持∠A不变,将∠BCD (填“增大”或“减小”)°.

  • 19. 如图,在平面直角坐标系中,点A(−2,3),点B与点A关于直线x=1对称,过点B作反比例函数y=mx(x>0)的图像.

    (1)、m=
    (2)、若对于直线y=kx−5k+4,总有y随x的增大而增大,设直线y=kx−5k+4与双曲线y=mx (x>0)交点的横坐标为t,则t的取值范围是

三、解答题

  • 20. 嘉淇在解一道数学计算题时,发现有一个数被污染了.

    (1)、嘉淇猜污染的数为1,请计算(1)3×1(13)÷4
    (2)、老师说,嘉淇猜错了,正确的计算结果不小于52 , 求被污染的数最大是几?
  • 21. 某景区有一座步行桥(如图),需要把阴影部分涂刷油漆.

    (1)、求涂刷油漆的面积;
    (2)、若a=901b=1 , 请用科学记数法表示涂刷油漆的面积.
  • 22. 如图,把一个质地均匀的转盘,分成两个扇形,其中有一个扇形的圆心角为120°,在每个扇形上标上数字.保持指针不动,转动转盘,转盘停止后,指针会指向某个扇形,并相应得到这个扇形所标的数字(若指针指向分割线,当做指向该分割线右边的扇形).

    (1)、转动转盘一次,求得到负数的概率;
    (2)、数学王老师提出一个问题“转动转盘两次,将得到的数字相加,求和为0的概率”.嘉嘉发现这个问题有点难,便向淇淇请教,淇淇经过认真思考后,把写有“-1”的扇形,均分成两个小扇形,再求解这个问题就容易多了,请你按照淇淇的思路求解上述问题.
  • 23. 在平面直角坐标系中,抛物线y=ax(x4)(a0)与x轴相交于A、B两点,且A点在B点的左侧,点C在其对称轴上,且点C的纵坐标为2.
    (1)、求ABC的面积;
    (2)、若2x4时,二次函数y=ax(x4)(a0)有最小值为-4,求a的值.
  • 24. 如图,在扇形AOB中,AOB=90° , C、D是AB上两点,过点D作DEOC交OB于E点,在OD上取点F,使OF=DE , 连接CF并延长交OB于G点.

    (1)、求证:OCFDOE
    (2)、若C、D是AB的三等分点,OA=23

    ①求OGC

    ②请比较GE和BE的大小.

  • 25. 某小超市计划购进甲、乙两种商品共100件,其中甲商品每件的进价为20元,乙商品每件的进价由基础价与浮动价两部分组成,其中基础价固定不变,浮动价与购进乙商品件数成反比,现购进乙商品x件,乙商品每件的进价为P元.在购进过程中,可以获得如下信息:

    x(件)

    10

    50

    P(元)

    70

    38

    (1)、求P与x之间函数关系式;
    (2)、若乙商品每件的进价是甲商品的2倍,求x的值;
    (3)、若购进甲商品的总钱数不超过购进乙商品的总钱数,求小超市购进这两种商品的最少花费.
  • 26. 如图1,在矩形ABCD中,AB=6AD=8 , 把AB绕点B顺时针旋转α(0<α<180°)得到,连接,过B点作BEAA'于E点,交矩形ABCD边于F点.

    (1)、求DA′的最小值;
    (2)、若A点所经过的路径长为2π , 求点A′到直线AD的距离;
    (3)、如图2,若CF=4 , 求tanECB的值;
    (4)、当A'CB的度数取最大值时,直接写出CF的长.