广东省广州市白云区2022年中考一模数学试题

试卷更新日期:2022-06-08 类型:中考模拟

一、单选题

  • 1. 计算:12=(   )
    A、-2 B、-1 C、1 D、2
  • 2. 若a与b互为相反数,则(   )
    A、a+b=0 B、ab=0 C、ab=0 D、ab=0
  • 3. 方程(x+1)2=9的解为(   )
    A、x=2x=4 B、x=2x=4 C、x=4x=2 D、x=2x=4
  • 4. 下列计算正确的是(   )
    A、x8÷x2=x6(x0) B、(mn)2=m2n2 C、3a+2b=5a+b D、(4y3)2=8y6
  • 5. 下列命题的命题中,是命题的是(   )
    A、对角线相等的四边形是矩形 B、对角线互相平分的四边形是矩形 C、对角线互相垂直的四边形是矩形 D、有一个角是直角的四边形是矩形
  • 6. 有4张分别印有实数0,-0.5,2 , -2的纸牌,除数字外无其他差异。从这4张纸牌中随机抽取2张,恰好抽到2张均印有负数的纸牌的概率为( ).
    A、12 B、34 C、35 D、23
  • 7. 如图,ABC的内切圆⊙O与BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,已知ABC的周长为36.AB=9BC=14 , 则AF的长为( )

    A、4 B、5 C、9 D、13
  • 8. 抛物线y=ax2+bx+c经过点(10)(12)(30) , 则当x=5时,y的值为( ).
    A、6 B、1 C、-1 D、-6
  • 9. 如图,在RtABC中,C=90°AC=6BC=8 , 作等腰三角形ABD,使AB=ADBAD=BAC , 且点C不在射线AD上.过点D作DEAB , 垂足为E.则sinBDE的值为( ).

    A、35 B、45 C、55 D、255
  • 10. 在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCO的点A在函数y=1x(x<0)的图象上,点C在函数y=4x(x>0)的图象上,若点B的纵坐标为3,则符合条件的所有点A的纵坐标之和为( )
    A、0 B、1 C、2 D、3

二、填空题

  • 11. 当x满足条件时,式子2x1在实数范围内有意义.
  • 12. 方程2x3=5x的解为
  • 13. 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,A=90°ABD=30° , BE垂直平分CD,交CD于点E,若AD=1 , 则CE的长为

  • 14. 点A是反比例函数y=kx(x>0)上的点,过点A作ABx轴,垂足为B.若AOB的面积为8,则一元二次方程x24x+k=0的根的情况为
  • 15. 如图,在关于x的方程|xa|=b(a,b为常数)中,x的值可以理解为:在数轴上,到A点的距离等于b的点X对应的数.例如:因为到实数1对应的点A距离为3的点X对应的数为4和-2,所以方程|x1|=3的解为x=4x=2 . 用上述理解,可得方程|x3|=2的解为

  • 16. 如图,正方形ABCD中,分别以B,D为圆心,以正方形的边长10为半径画弧,形成树叶型(阴影部分)图案.

    ①树叶图案的周长为10π

    ②树叶图案的面积为50π25

    ③若用扇形BAC围成圆锥,则这个圆锥底面半径为2.5;

    ④若用扇形BAC围成圆锥,则这个圆锥的高为53;上述结论正确的有

三、解答题

  • 17. 解不等式组:{x302x+3<13并将其解集在数轴上表示出来.
  • 18. 如图,点E,F在线段AD上,AB∥CD,B=CBE=CF . 求证:AF=DE

  • 19. 已知M=1aba+2b÷a2b2a2+4ab+4b2
    (1)、化简M;
    (2)、若a+7b=0 , 求M的值.
  • 20. 下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.

    投篮次数n

    10

    10

    10

    10

    10

    150

    300

    500

    投中次数m

    3

    6

    5

    6

    7

    78

    152

    251

    (1)、在这个记录表中,投篮次数为10次时,投中次数的众数是 , 中位数是
    (2)、在这个记录表中,投篮次数为500次时,投中的频率是
    (3)、这名球员投篮一次,投中的概率约是多少?
  • 21. 老张与老李购买了相同数量的种兔.
    (1)、一年后,老张养兔数比买入种兔数增加了2只,老李养兔数比买入种兔数的2倍少1只,老张养兔数不超过老李养兔数的23 . 一年前老张至少买了多少只种兔?
    (2)、两年后,老张的养兔数比买入种兔数增加了69%.若这两年兔子数目的增长率不变,则每年的增长率为多少?
  • 22. 如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为点E,过点C作⊙O 的切线,交AB的延长线于点P,联结PD.

    (1)、判断直线PD与⊙O的位置关系,并加以证明;
    (2)、联结CO并延长交⊙O于点F,联结FP交CD于点G,如果CF=10,cos∠APC=45 , 求EG的长.
  • 23. 如图,在四边形ABCD中,A=BCD=90° , CF∥AD,CF=AFBC=CD , E是AF的中点,CE平分DCF

    (1)、求证:CD=AD+CF
    (2)、若CF=4 , 求sinBCF
  • 24. 如图,矩形ABCD中AB=10,AD=6,点E为AB边上的动点(不与A,B重合),把△ADE沿DE翻折,点A的对应点为G,延长EG交直线DC于点F,再把△BEH沿EH翻折,使点B的对应点T落在EF上,折痕EH交直线BC于点H.

    (1)、求证:△GDE∽△TEH;
    (2)、若点G落在矩形ABCD的对称轴上,求AE的长;
    (3)、是否存在点T落在DC边上?若存在,求出此时AE的长度,若不存在,请说明理由.
  • 25. 已知抛物线y=ax2+bx−32(a>0)与x轴交于点A,B两点,OA<OB,AB=4.其顶点C的横坐标为-1.
    (1)、求该抛物线的解析式;
    (2)、设点D在抛物线第一象限的图象上,DEAC垂足为E,DF∥y轴交直线AC于点F,当DEF面积等于4时,求点D的坐标;
    (3)、在(2)的条件下,点M是抛物线上的一点,M点从点B运动到达点C,FMFN交直线BD于点N,延长MF与线段DE的延长线交于点H,点P为N,F,H三点构成的三角形的外心,求点P经过的路线长.