（北师大版）2021-2022学年度第二学期八年级数学2.6一元一次不等式组期末复习测试卷

试卷更新日期：2022-06-08 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 若不等式组 ${\begin{array}{l} x + m > 2 \\ n - x > - 4 \end{array}$ 的解集为 $1 < x < 2$ ，则 ${(m + n)}^{2022}$ 的值为（）

A、 $- 1$ B、0 C、1 D、2

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2. 已知点P（a，2﹣a）关于x轴对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 已知关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{array}{l} x - 2 \geq m \\ - x + 1 \geq n \end{array}$ 的解集在数轴上表示如图，则mn的值为（）

A、 $- 5$ B、 $- 1$ C、 $1$ D、 $5$

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4. 对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“判断结果是否大于190？”为一次操作，如果操作恰好进行两次停止，那么x的取值范围是（）

A、 $8 < x < 22$ B、 $8 \leq x < 22$ C、 $22 < x \leq 64$ D、 $8 < x \leq 64$

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5. 如果关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} m - 4 x > 4 \\ x - \frac{11}{2} < 3 (x + \frac{1}{2}) \end{array}$ 有且仅有三个整数解，且关于x的分式方程 $\frac{2 - m x}{2 - x} - \frac{6}{x - 2} = 1$ 有非负数解，则符合条件的所有整数m的个数是（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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6. 若整数m使得关于x的不等式组 ${\begin{matrix} \frac{2 x + m}{3} - \frac{5 x + m}{2} \leq 1 \\ 5 x - 1 < 3 (x + 1) \end{matrix}$ 有且只有三个整数解，且关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} 3 x - y = m \\ x + y = - 1 \end{matrix}$ 的解为整数（x，y均为整数），则符合条件的所有m的和为（）

A、27 B、22 C、13 D、9

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7. 关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{x - 1}{2} - \frac{x + 2}{3} ⩽ 1 \\ x - a > 2 \end{array}$ 只有3个整数解，求a的取值范围（）

A、8＜a＜9 B、8≤a≤9 C、8≤a＜9 D、8＜a≤9

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8. 若关于x的一次函数y＝（k﹣2）x+3，y随x的增大而减小，且关于x的不等式组 ${\begin{matrix} 2 x + 6 \geq 10 \\ x + k < 0 \end{matrix}$ 无解，则符合条件的所有整数k的值之和是（）

A、﹣3 B、﹣2 C、﹣1 D、0

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9. 不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x > 0 \\ x - 2 \leq 1 \end{array}$ 的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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10. 关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} x < a ， \\ x \geq - 1 \end{array}$ 有解，则a的值不可能是（）

A、 $0$ B、 $1$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $- 1$

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二、填空题

11. 关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x - 3 > 0 \\ x - 2 a < 3 \end{array}$ 恰好有2个整数解，则实数a的取值范围是.

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12. 若关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{array}{l} x - m > 0 \\ 13 - 2 x \geq 1 \end{array}$ 的所有整数解得和是18，则 $m$ 的取值范围是．

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13. 为树立榜样，激励先进，重庆文德中学校开展荣誉盛典颁奖活动，各班也积极响应，购买奖品主要有三类：A类、B类、C类.甲、乙、丙三个班分别向商店购买了三类奖品（其中每个班购买的每一类奖品数均为正整数），购买一件A类奖品的费用是购买一件B类奖品费用的3倍.甲班分别购买A类80件、B类80件、C类40件；丙班分别购买A类80件、B类50件、C类80件，丙班购买奖品的总费用与甲班的总费用相等.乙班购买的奖品总数量比甲班的总数量少20件，其中B类奖品的数量为9的整数倍，乙班购买的总费用不高于甲班总费用的68.7%，但不低于甲班总费用的68%.则乙班购买C类奖品的最少数量是件.

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14. 若关于 $x$ ， $y$ 的方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 y = m - 2 \\ 2 x - 3 y = 5 m \end{array}$ 的解是一对负数，则 $| 2 m + 1 | - | - 6 m + 2 | =$ .

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15. 若不等式组 ${\begin{matrix} x \leq - m \\ x \leq - n \end{matrix}$ 的解集为x≤﹣m，则mn.

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三、解答题

16. 如果关于 $x$ 的方程 $1 + \frac{x}{2 - x} = \frac{2 m}{x^{2} - 4}$ 的解，也是不等式组 ${\begin{matrix} \frac{1 - x}{2} > x - 2 \\ 2 (x - 3) \leq x - 8 \end{matrix}$ 的解，求 $m$ 的取值范围.

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17. 解不等式组 ${\begin{matrix} x + 2 < 3 \\ \frac{x - 2}{2} \leq \frac{2 x + 1}{3} - 1 \end{matrix}$ 并把它的解集在数轴上表示出来．

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18. 一个长方形足球场的长为xcm，宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7560m2，求x的取值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛？
(注：用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间)

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19. 若关于x ， y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} x + y = 2 k + 1 ① \\ x - y = 4 k - 5 ② \end{matrix}$ 的解满足x＜0，y＞0，求k的取值范围．

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20. 嘉祥中学为加强现代信息技术教学，拟投资建一个初级计算机房和一个高级计算机房，每个计算机房只配置1台教师用机，若干台学生用机．其中初级机房教师用机每台8000元，学生用机每台3500元，高级机房教师用机每台11500元，学生用机每台7000元．已知两机房购买计算机的总钱数相等，且每个机房购买计算机的总钱数不少于20万元也不超过21万元．则该校拟建的初级机房，高级机房各应有多少台计算机?

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21. 先化简，再求值 $(1 - \frac{3}{a + 2}) \div \frac{a^{2} - 2 a + 1}{a^{2} - 4}$ ，其中 $a$ 满足关于x的不等式组 ${\begin{matrix} \frac{1}{2} x + 1 \geq 0 \\ 2 - x \geq 0 \end{matrix}$ 的整数解．

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22. 先阅读，再解题．：
阅读材料：解分式不等式 $\frac{x + 2}{2 x - 6} > 0$ ．

解：根据实数的除法法则，同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：

① ${\begin{array}{l} x + 2 > 0 \\ 2 x - 6 > 0 \end{array}$ ，② ${\begin{array}{l} x + 2 < 0 \\ 2 x - 6 < 0 \end{array}$ ．

解不等式组①，得：x＞3．

解不等式组②，得：x＜﹣2．

所以原分式不等式的解集是x＞3或x＜﹣2．

请仿照上述方法解分式不等式： $\frac{2 x - 3}{1 + 3 x}$ ＜0．

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23. 先化简，再求值： $(\frac{x}{x^{2} + x} - 1) \div \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 2 x + 1}$ ，其中x的值从不等式组 ${\begin{array}{l} - x \leq 1 \\ 2 x - 1 \leq 4 \end{array}$ 的整数解中选取.

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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