（北师大版）2021-2022学年度第二学期八年级数学2.5一元一次不等式与一次函数期末复习测试卷

试卷更新日期：2022-06-08 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 如图，一次函数 $y = k x + b$ 的图象与坐标轴交于 $A (- 2 ， 0)$ 、 $B (0 ， 4)$ 两点，则不等式 $k x + b < 0$ 的解集是（）

A、 $x > - 2$ B、 $x > 4$ C、 $x < - 2$ D、 $x < 4$

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2. 如图，已知直线y＝ax+2与直线y＝mx+b的交点的横坐标是﹣2.根据图象有下列四个结论：①a＞0；②b＜0；③方程ax+2＝mx+b的解是x＝﹣2；④不等式ax﹣b＞mx﹣2的解集是x＞﹣2.其中正确的结论个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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3. 已知一次函数 $y = a x + b$ 的图象如图，则不等式 $a x + b \geq 2$ 的解集为（）

A、 $x < 1$ B、 $x > 1$ C、 $x = 0$ D、 $x \geq 0$

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4. 不等式3x﹣2＞3的解集可以利用下列哪个函数图象寻找（）

A、y＝2x﹣3 B、y＝2x+3 C、y＝3x+2 D、y＝3﹣2x

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5. 如图，直线 $y = x + b$ 和 $y = k x + 2$ 与x轴分别交于点 $A (- 2 ， 0)$ ，点 $B (3 ， 0)$ ，则 ${\begin{array}{l} x + b > 0 \\ k x + 2 > 0 \end{array}$ 解集为（）

A、 $x < - 2$ B、 $x > 3$ C、 $x < - 2$ 或 $x > 3$ D、 $- 2 < x < 3$

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6. 直线 $y = k x + b$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式 $k x + b \leq 2$ 的解集是（）

A、 $x \leq - 2$ B、 $x \leq - 4$ C、 $x \geq - 2$ D、 $x \geq - 4$

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7. 如图，直线y＝﹣x＋a与y＝x＋b的交点的横坐标为﹣2，两直线与x轴交点的横坐标分别是﹣1，﹣3，则关于x的不等式﹣x＋a＞x＋b＞0的解集是（）

A、x＞﹣2 B、x＜﹣2 C、﹣3＜x＜﹣2 D、﹣3＜x＜﹣1

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8. 直线 $l_{1} ： y = m x + n$ 与直线 $l_{2} ： y = k x + 1$ 在同一直角坐标系中交于点 $(- 2 ， 3)$ ，则当 $n < 1$ 时，关于x的不等式 $m x + n > k x + 1$ 的解集是（）

A、 $x > 3$ B、 $x < 3$ C、 $x > - 2$ D、 $x < - 2$

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9. 如图，平面直角坐标系xOy中，一次函数 $y_{1} = a x + b (a \neq 0)$ ， $y_{2} = c x + d (c \neq 0)$ 的图象交于点 $A (1 ， 4)$ ，若 $a x + b > c x + d$ ，则自变量x的取值范围是（）

A、 $x > 1$ B、 $x < 1$ C、 $x > 4$ D、 $x < 4$

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10. 若函数 $y = a x + b$ 的图象如图所示，则关于 $x$ 的不等式 $a x + b < 2$ 的解集为（）

A、 $x < 0$ B、 $x < 4$ C、 $x > 0$ D、 $x > 4$

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二、填空题

11. 一次函数 $y = k x + b$ 的图象如图所示，当 $0 < k x + b < 3$ 时，x的取值范围为．

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12. 若函数 $y = k x + b$ 的图象经过点 $(0 ， 1)$ ，其图像如图所示，则关于x的不等式 $k x + b > 1$ 的解集为．

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13. 如图，已知正比例函数y₁＝kx与一次函数y₂＝﹣x+b的图象交于点P下面有四个结论：①k＞0；②b＞0；③当x＞0时，y₁＞0④当x＜﹣2时，kx＞﹣x+b，其中正确的是（只填序号）

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14. 如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（n，2），则不等式2x≥ax+4的解集为．

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15. 如图，直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P（m，3）．则关于x的不等式x+2≥ax+c的不等式的解为。

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三、解答题

16. 直线 $y = k x + 2$ 过点 $(1, 3)$ ，直线 $y = m x$ 过点 $(- 2, 1)$ ，求不等式 $k x + 2 \leq m x$ 的解集.

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17. 已知x²+ax+3=（x﹣1）（x﹣b），试求直线y=2x﹣a与直线y=bx+3的交点坐标，并直接写出关于x的不等式2x﹣a≥bx+3的解集．

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18. 如图是一次函数y=2x-5的图象，请根据给出的图象写出一个一元一次方程和一个一元一次不等式，并用图象求解所写出的方程和不等式．

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19.
如图，函数y=2x和y=﹣ $\frac{2}{3}$ x+4的图象相交于点A，
（1）求点A的坐标；
（2）根据图象，直接写出不等式2x≥﹣ $\frac{2}{3}$ x+4的解集．

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20. 在平面直角坐标系中，直线y=k（x﹣2）刚好经过点（0，4），
（1）求k的值；
（2）求不等式2x＞kx+4的解集．

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21.
如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3）
（1）求m，a的值；
（2）根据图象，直接写出不等式2x＞ax+4的解集．

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22. 已知函数y=ax+b，y随x增大而减少，且交x轴于A（3，0），求不等式（a﹣b）x﹣2b＜0的解集．

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23.
已知一次函数y₁=﹣2x﹣3与y₂= $\frac{1}{2}$ x+2．
（1）在同一平面直角坐标系中，画出这两个函数的图象；
（2）根据图象，不等式﹣2x﹣3＞ $\frac{1}{2}$ x+2的解集为多少？
（3）求两图象和y轴围成的三角形的面积．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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