（北师大版）2021-2022学年度第二学期八年级数学2.2不等式的基本性质 期末复习测试卷

试卷更新日期：2022-06-07 类型：复习试卷

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一、单选题

  • 1. 若a>b ， 根据不等式的基本性质，下列变形中，错误的是（  ）
    A、3a>3b B、a+5>b+3 C、2−a>2−b D、−a2<−b2

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  • 2. 已知 a>b ，则下列不等式一定成立的是（   ）
    A、a−1<b−1 B、2a<2b C、−2a<−2b D、a+2<b+2

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  • 3. 若x＞y ， 则（    ）
    A、x+4＜y+4 B、x﹣2＜y﹣2 C、2x＜2y D、﹣2x＜﹣2y

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  • 4. 已知a，b，c均为实数，且a＞b，那么下列式子不一定成立的是（    ）
    A、ac＞bc B、c﹣a＜c﹣b C、﹣2a＜﹣2b D、a2 ＞ b2

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  • 5. 若m>n ， 则下列不等式中不成立的是（       ）
    A、m+2>n+2 B、−2m>−2n C、m−2>n−2 D、m2>n2

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  • 6. 若m＞n，则下列不等式一定成立的是（   ）
    A、m＋1＜n＋1 B、m﹣2＜n﹣2 C、3m＞3n D、﹣4m＞4n

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  • 7. 若a＜b，则下列结论不一定成立的是（   ）
    A、a﹣1＜b﹣1 B、a2＜b2 C、a3<b3 D、﹣2a＞﹣2b

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  • 8. a ， b 为实数，且 a>b ，则下列不等式的变形正确的是（   ）.
    A、a+x<b+x B、−a+2>−b+2 C、3a>3b D、a2<b2

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  • 9. 已知a，b，c都是实数，并且a>b>c，那么下列式子中，正确的是（       ）
    A、ab>bc B、a+b>b+c C、a-b>b-c D、ac>bc

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  • 10. 若m＞n，则下列不等式一定成立的是（  ）
    A、2m＜3n B、3+m＞3+n C、1﹣m＞1﹣n D、m2 ＜ n2

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二、填空题

  • 11. 若m＜n，则−3m+2−3n+2（用“＞”，“＝”或“＜”填空）

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  • 12. 如果a<b ， 要使ac>bc ， 则c0；

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  • 13. 下列结论正确的有（填序号）．

    ①如果 a>b ， c<d ；那么 a−c>b−d     ②如果 a>b ；那么 ab>1     ③如果 a>b ，那么 1a<1b ；

    ④如果 ac2<bc2 ，那么 a<b ．

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  • 14. 若a＞b，要使ac＜bc，则c0．

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  • 15. 当a满足条件时，由ax＞8可得x＜ 8a ．

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三、解答题

  • 16. 赵军说不等式2a＞3a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同除以a，就会出现2＞3这样的错误结论．你同意他的说法对吗？若同意说明其依据，若不同意说出错误的原因．

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  • 17. 根据不等式性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式

    （1）x＞12x﹣6        

    （2）﹣0.3x＜﹣1.5．

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  • 18. 已知x＜y，试比较2x﹣8与2y﹣8的大小，并说明理由．

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  • 19. 小明和小丽在利用不等式的性质对不等式ax+b＜5进行变形时，小明由于看错了a的符号，从而得到x＜3，小丽由于看错了b的符号，从而得到x＞2，求a、b的值．

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  • 20. 已知：x＜﹣1，化简：|3x+1|﹣|1﹣3x|

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  • 21. 分别求出当m＞1和m＜1时，关于x的不等式（m﹣1）x≥1﹣m的解集．

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  • 22. 已知实数a，b，c满足不等式|a|≥|b+c|，|b|≥|c+a|，|c|≥|a+b|，求证：a+b+c=0．

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  • 23. 若a＞b，讨论ac与bc的大小关系．

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