（北师大版）2021-2022学年度第二学期八年级数学1.3线段的垂直平分线 期末复习测试卷
试卷更新日期：2022-06-07 类型：复习试卷
一、单选题
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1. 某公园的A，B，C处分别有海资船、摩天轮、旋转木马三个娱乐项目，现要在公园内一个售票中心，使三个娱乐项目所处位置到售票中心的距离相等，则售票中心应建立在（ ）
A、△ABC三边高线的交点处 B、△ABC三角角平分线的交点处 C、△ABC三边中线的交点处 D、△ABC三边垂直平分线的交点处2. 如图，在 ABC中，∠ACB＝90°，分别以A，B为圆心，以大于 AB的长为半径作弧，两弧分别交于M，N两点，作直线MN交AB于点D，交AC于点F，连接BF，下列结论不一定成立的是（ ）
A、BF＝AF B、∠CBF＝90°﹣2∠A C、∠ABF＝∠FBC D、 ADF≌ BDF3. 如图所示，在已知的 中，按以下步骤作图：①分别以 ， 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于两点 ， ；②作直线 交 于点 ，连接 .若 ， ，则 的度数为（ ）
A、95° B、100° C、105° D、110°4. 如图，△ABC，AB=AC，∠B=40°，边AC的垂直平分线DE交AC、BC于点D、E，连接EA．则∠BAE的度数为（ ）
A、 B、 C、 D、5. 在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（ ）A、三边中线的交点 B、三条角平分线的交点 C、三边上高的交点 D、三边中垂线的交点6. 在中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC的度数为（ ）A、30° B、40° C、50° D、60°7. 如图，在等边三角形中，边上的高 ， 是高上的一个动点，是边的中点，在点运动的过程中，存在的最小值，则这个最小值是（ ）
A、5 B、6 C、7 D、88. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，交BA的延长线于点F，若 ，则BF的长为（ ）
A、 B、3 C、 D、9. 如图所示，在△ABC中， ， ， DE为AB的中垂线， ， 则CD的长是（ ）
A、3 B、4 C、6 D、810. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC的度数为（ ）
A、72° B、100° C、108° D、120°二、填空题
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11. 如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，点D是边BC的中点，直线MN是AB的垂直平分线，点E是MN上的一个动点，则△BDE周长的最小值是 ．
12. 在中， ， AB的垂直平分线交AB于点D，交直线AC于点E， ， 那么等于 ．13. 如图，已知在中， ， 边AB的垂直平分线交AC于点E，和的周长分别是28cm和18cm，则AB的长为cm．
14. 如图，CD是△ABC的角平分线，△ABC的面积为12，BC长为6，点E，F分别是CD，AC上的动点，则AE+EF的最小值是 .
15. 如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为点D，BE＝6cm，∠B＝15°，则AC等于.
三、解答题
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16. 如图，在中， ， 是的垂直平分线，恰好平分 ． 若 ， 求的长．
17. 如图，在中， ， 的垂直平分线交于点C，且 ．求：的度数．
18. 如图，在△ABC 中，∠BAC =80°，AB、AC 的垂直平分线分别与BC 交于 D、E，求∠EAD 的度数。
19. 如图，在三角形ABC中，DE是AC边的垂直平分线，且分别交BC、AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝30°，求证：△ABD是等边三角形.
20. 如图，△ABC中，∠CAB的平分线与BC的垂直平分线DG相交于D，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，求证：BE＝CF．
