浙江省杭州市萧山区2022年中考一模数学试卷

试卷更新日期:2022-06-07 类型:中考模拟

一、单选题

  • 1. 2022年9月10日至25日第19届亚运会将在杭州举办,可容纳8万人的运动会主体育场“白莲花”总建筑面积约为210000平方米,其中数字210000用科学记数法可表示为(   )
    A、0.21×106 B、2.1×106 C、2.1×105 D、21×104
  • 2. |-3|-(-2)=(   )
    A、5 B、1 C、-1 D、-5
  • 3. 下列图形中,既是中心对称图形,也是轴对称图形的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 4. 已知一样本数据4,4,5,6,m的中位数为4,则数m可能为(   )
    A、6 B、5 C、4.5 D、4
  • 5. 某停车场入口栏杆如图,栏杆从水平位置AB绕点O旋转到CD的位置,已知AO=a,若栏杆的旋转角∠AOD=41°,则栏杆端点A上升的垂直距离为(   )

    A、asin41° B、acos41° C、asin41 D、atan41°
  • 6. 师徒两人每小时共加工35个电器零件,徒弟做了120个时,师傅恰好做了160个.设徒弟每小时做x个电器零件,则根据题意可列方程为(   )
    A、120x=16035x B、12035x=160x C、120x=16035+x D、12035+x=160x
  • 7. 已知a>0,a+b<0,则下列结论正确的是(   )
    A、-a<b B、a-b<0 C、ab>-1 D、a2+ab>0
  • 8. 北京冬奥会开幕式上,以“二十四节气”为主题的倒计时短片,用“中国式浪漫”美学惊艳了世界.下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图,给出下列结论:①从立春到大寒,白昼时长先增大再减小;②夏至时白昼时长最大;③春分和秋分,昼夜时长大致相等,其中正确的是(   )

    A、①② B、②③ C、 D、
  • 9. 如图,已知AB为⊙O直径,弦AC,BD相交于点E,M在AE上,连结DM.AB=1,∠DMC=∠B,则cos∠AED的值始终等于线段长(   )

    A、DM B、EM C、AM D、CM
  • 10. 已知二次函数y1=(ax-1)(bx-1)和y2=(x-a)(x-b)(ab≠0),(   )
    A、若-1<x<1,a>1b>0,则y1>y2 B、若x<1,a>1b>0,则y1>y2 C、若-1<x<1,1b<a<0,则y1<y2 D、若x<-1,1b<a<0,则y1<y2

二、填空题

  • 11. 计算:3×2=.
  • 12. 袋子中有1个红球、2个白球和2个黑球,它们除颜色外其余都相同.现从袋子中摸出一个球,摸出红球或黑球的概率是.
  • 13. 已知△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°.用尺规画出射线AP(痕迹如图),则∠APB的度数为.

  • 14. 已知圆锥的底面半径为3,侧面积为15π,则这个圆锥的高为
  • 15. 已知A(x1 , y1),B(x2 , y2)是一次函数y=(a+1)x-2(a≠-1)图象上不同的两点.
    (1)、若y1-y2=2(x1-x2),则a=
    (2)、若(x1-x2)( y1-y2)<0,则a的取值范围是.

三、解答题

  • 16. 如图,将矩形纸片ABCD的四个角向内折叠,EH,EF,FG ,GH别为折痕, 其中点A,B落在点J处,点C,D落在点K处,且点H,J,K,F在同一直线上.

    (1)、四边形EFGH 的形状为.
    (2)、若AHDH=34 , JK=2 , 则AB=.
  • 17. 以下是婷婷解方程 x(x-3)=2(x-3)的解答过程:

    解:方程两边同除以(x-3),得:x=2

    ∴原方程的解为x=2

    试问婷婷的解答过程是否有错误? 如果有错误,请写出正确的解答过程.

  • 18. 某初中为增强学生亚运精神,举行了“迎亚运”书画作品创作比赛,评选小组从全校24个班中随机抽取4个班(用 A,B,C,D表示),并对征集到的作品数量进行了统计分析,得到下列两幅不完整的统计图.

    (1)、评选小组采用的调查方式是普查还抽样调查?
    (2)、根据上图表中的数据,补充完整作品数量条形图,并求出C班扇形的圆心角度数;
    (3)、请你估计该校在此次活动中征集到的作品数量.
  • 19. 如图,△ABC中,点D,E分别是BC,AB上的点,CE,AD交于点 F,BD=AD,BE=EC.

    (1)、求证:△ABD∽△CBE;
    (2)、若CD=CF,试求∠ABC的度数.
  • 20. 已知一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y=mx(m≠0)的图象交于A(a,2),B(1,3).
    (1)、求这两个函数的表达式;
    (2)、若点P(h,y1)在一次函数的图象上,点Q(h,y2)在反比例函数的图象上,且y1>y2 , 求h的取值范围.
  • 21. 如图,正方形ABCD中,点E是边AD上的动点(不与点A,D重合),连结BE,CE.

    (1)、试问是否存在某个点E使EB平分∠AEC?若存在,请证明;若不存在,请说明理由;
    (2)、若△BEC周长的最小值为4,求此时AE的长.
  • 22. 已知二次函数y=ax2+bx-3(a≠0).
    (1)、若函数图象的对称轴为直线x=1,且顶点在x轴上,求a的值;
    (2)、若a=1,b=2,点(m,n)为该二次函数图象在第三象限内的点,请分别求出m,n的取值范围;
    (3)、若点P(a,a-3)始终是函数图象上的点,求证:a2+b234.
  • 23. 如图,已知半径为r的⊙O中,弦AB,CD交于点E,连结BC,BD.设k=DECE(k≥1).

    (1)、若AB=DC.

    ①求证:CE=BE;

    ②若k=1,且BC=BD=4,求r的值;

    (2)、若AD=BD=90°,且AEBE=5 , 求k的值.