（北师大版）2021-2022学年度第二学期七年级数学6.3等可能事件的概率期末复习测试卷

试卷更新日期：2022-06-06 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 从甲、乙、丙三名同学中随机抽取两名同学去参加义务劳动，则甲与乙恰好被选中的概率是（　　）

A、 $\frac{1}{6}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{2}$

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2. 某十字路口有一组自动控制交通运行的红绿灯，按照绿灯亮30秒，黄灯亮5秒，红灯亮25秒循环显示．小明每天骑车上学都要经过这个路口，那么他一次路过此路口，正好遇到绿灯的概率是（）

A、0.3 B、0.4 C、0.5 D、0.6

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3. 一个不透明的箱子里装有红色小球和白色小球共4个，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量的重复实验后，发现摸到红色小球的频率稳定于0.75左右．请估计箱子里白色小球的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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4. 桥牌是体育活动项目之一，起源于西方，是一种扑克牌游戏．使用的扑克牌有黑桃、红心、方片、草花四种花色，每种花色13张，共52张．甲从一副洗均的桥牌中随机抽取一张，则抽出黑桃花色桥牌的概率是（）

A、 $\frac{1}{13}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{5}{12}$ D、 $\frac{1}{4}$

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5. 一个布袋里放有3个红球、2个白球和2个蓝球，它们除颜色外其余都相同.从布袋中任意摸出1个球，摸到红球的概率是（）

A、 $\frac{1}{7}$ B、 $\frac{2}{7}$ C、 $\frac{3}{7}$ D、 $\frac{4}{7}$

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6. 一个不透明的盒子中装有3个红球、4个白球和1个黄球，它们除颜色外都相同.若从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为（）

A、 $\frac{1}{8}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{3}{8}$ D、 $\frac{1}{2}$

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7. 如图所示为一副普通扑克牌中的13张黑桃牌，将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，抽出的牌点数是5的倍数的概率为（）

A、 $\frac{1}{13}$ B、 $\frac{2}{13}$ C、 $\frac{1}{10}$ D、 $\frac{1}{5}$

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8. 第 24 届冬奥会将于 2022 年在北京和张家口举行，冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等．如图，有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的图案，背面完全相同．现将这 5 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是（）

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{2}{5}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{3}{5}$

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9. 一个不透明的袋子中装有10个小球，其中6个红球、4个黑球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是（）

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{2}{5}$ C、 $\frac{3}{5}$ D、 $\frac{4}{5}$

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10. 不透明的袋子中有4个白球和3个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率为（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{3}{7}$ D、 $\frac{4}{7}$

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二、填空题

11. 不透明袋子中装有10个球，其中有3个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．

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12. 一个不透明的袋中装有只有颜色不同的3个红球、2个黄球和1个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为．

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13. 如图，在 $4 \times 4$ 正方形网络中，选取一个白色的小正方形并涂黑，使构成的黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是．

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14. 口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球3个，白球5个，黑球2个，从中任意摸一球，那么摸到红球的概率是．

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15. 不透明的袋中装有1个红球，2个白球，1个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球再放回，再摸出一个球，两次摸出的都是白球的概率是．

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三、解答题

16. 利用一个口袋和8个除颜色外完全相同的球设计一个模球游戏，使得摸到红球的概率为 $\frac{1}{2}$ ，摸到黄球和白球的概率都是 $\frac{1}{4}$ ．你能选取7个除颜色外完全相同的球设计满足以上条件的游戏吗？

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17. 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转动停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券15元．转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式更合算？

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18. 某人制成了一个如图所示的游戏转盘，转盘被分成8个相同的扇形，取名为“开心转转转”．游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母“A”，则参与者交费2元；若指针指向字母“B”，则参与者获奖3元，若指针指向字母“C”，则参与者获奖1元．那么任意转动转盘一次，转盘停止后，参与者交费2元、参与者获奖3元、参与者获奖1元的概率各为多少？

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19. 小明和小凡一起做游戏.在一个装有 $2$ 个红球和 $3$ 个白球（每个球除颜色外都相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜.这个游戏对双方公平吗？

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20. 如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？
亮亮的做法是：因为指针不是落在红色区域就是落在白色区域，落在红色区域和白色区域的概率相

等，所以 $P$ （落在红色区域） $= P$ （落在白色区域） $= \frac{1}{2}$ .

你认为亮亮做得对吗？说说你的理由，你是怎样做的？

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21. 小红和小明做游戏：在一个不透明口袋中装有6个红球.9个黄球.3个绿球，这些球除颜色外没有任何区别．从中任意摸出一个球．摸到黄球小明胜，摸到的球不是黄球小红胜，这个游戏公平吗？请说明详细的理由．

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22. 有三张正面分别写有数字1，3，4的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为a的值，把方程组 ${\begin{cases} x + a y = 3 \\ x + 2 y = 2 \end{cases}$ 的解记为平面直角坐标系中点A的坐标(x，y)，求点A在第四象限的概率。

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23. 甲、乙两人做摸球游戏，在不透明的口袋里放人大小相同的两个黑球和两个白球，甲摸出两个球后放回并搅匀，乙再摸出两个球，若摸出一黑一白甲赢，若摸出两个相同颜色的乙赢．这个游戏公平吗？为什么？

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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