（北师大版）2021-2022学年度第二学期七年级数学第五章生活中的轴对称期末复习测试卷

试卷更新日期：2022-06-06 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 下列图形中是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=56°，则∠EGF应为（）

A、68° B、34° C、56° D、不能确定

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3. 将一张细条的长方形纸条按如图方式折叠，始终使得边AB∥CD，则下列关于翻折角∠1与∠2的判断正确的是（）

A、∠1=∠2 B、∠1=2∠2 C、无论怎么折叠，∠1与∠2不可能相等 D、若∠1=50°，则∠2=40°

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4. 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点 $C^{'}$ 处，折痕为EF，若∠ABE＝30°，则 $∠ E F C^{'}$ 的度数为（）

A、120° B、100° C、150° D、90°

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5. 有一张矩形纸片 $A B C D$ ， $A B = 2.5$ ， $A D = 1.5$ ，将纸片折叠使 $A D$ 边落在 $A B$ 边上，折痕为 $A E$ ，再将 $Δ A E D$ 以 $D E$ 为折痕向右折叠， $A E$ 与 $B C$ 交于点 $F$ （如下图），则 $C F$ 的长为（）

A、0.5 B、0.75 C、1 D、1.25

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6. 如图，在Rt△ABC中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ B = 20 °$ ， PQ垂直平分AB，垂足为Q，交BC于点P．按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边AC，AB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，以大于 $\frac{1}{2} D E$ 的长为半径作弧，两弧相交于点F；③作射线AF．若AF与PQ的夹角为 $α$ ，则 $α$ 的度数为（）

A、50° B、55° C、45° D、60°

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7. 如图，在等腰 $Δ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ A = 40 °$ ， BD是 $∠ A B C$ 的角平分线，则 $∠ A D B$ 的度数等于（）

A、 $70 °$ B、 $100 °$ C、 $105 °$ D、 $120 °$

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8. 如图，在 $△ A B C$ 中，分别以点A和点B为圆心，大于 $\frac{1}{2} A B$ 的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若 $△ A B C$ 的周长为17， $A B = 8$ ，则 $△ A C D$ 的周长为（）

A、8 B、9 C、10 D、11

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9. 如图，在2×4 的网格图中， $Δ$ ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在该网格图中与 $Δ$ ABC成轴对称的格点三角形一共有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10. 在4×4的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与△ABC关于某条直线对称的格点三角形，最多能画（）个．

A、5 B、6 C、7 D、8

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二、填空题

11. 如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示.小明按如图2所示的方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用10个这样的图形拼出来的图形的总长度是（结果用含a、b的代数式表示）.

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12. 如图，已知在 $Δ A B C$ 中， $A B = 13$ ， $B C = 15$ ， $s i n B = \frac{5}{13}$ ， D是边 $B C$ 上一点，将 $Δ A C D$ 沿直线AD翻折，点C落在点 $E$ 处，如果 $D E / / A B$ ，那么点E与点B的距离等于．

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13. 如图所示，在矩形纸片ABCD中，点M是对角线AC的中点，点E是AB上一点，把△DEC沿直线DE折叠，得△DEF，点F恰好落在射线CA上.若MF=AB，则∠DAF=°.

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14. 在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，作AB的垂直平分线交AB于点D，交直线AC于点E，若 $∠ A E D = 50 °$ ，则∠B的度数为．

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15. 如图，在4×4的正方形网格中，有5个小正方形已被涂黑（图中阴影部分），若在其余网格中再涂黑一个小正方形，使它与5个已被涂黑的小正方形组成的新图形是一个轴对称图形，则可涂黑的小正方形共有个.

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三、解答题

16. 如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入哪一个球袋？说明理由．

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17. 如图，把一张长方形纸片 $A B C D$ （ $A D / / B C$ ）沿 $E F$ 折叠后，点 $D$ ， $C$ 分别落在点 $D^{'}$ ， $C^{'}$ 的位置上， $E D^{'}$ 交 $B C$ 于点 $G$ ，若 $∠ E F G = 60 °$ ，求 $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 的度数．

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18. 如图1，将矩形 $A B C D$ 沿 $D E$ 折叠，使顶点 $A$ 落在 $D C$ 上的点 $A^{'}$ 处，然后将矩形展平.如图2，将矩形 $A B C D$ 沿 $E F$ 折叠，使顶点 $A$ 落在折痕 $D E$ 上的点 $G$ 处，再将矩形 $A B C D$ 沿 $C E$ 折叠，此时顶点 $B$ 恰好落在 $D E$ 上的点 $H$ 处.

求证： $A F = B E$

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19. 如图，四边形 $A B C D$ 中， $∠ B A D = 100 °$ ， $∠ B C D = 70 °$ ，点 $M$ ， $N$ 分别在 $A B$ ， $B C$ 上，将 $Δ B M N$ 沿 $M N$ 翻折，得 $Δ F M N$ ，若 $M F / / A D$ ， $F N / / D C$ ，求 $∠ B$ 的度数．

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20. 如图， $△ A B C$ 中，CD平分 $∠ A C B$ ， $D E ⊥ A B$ 且E为AB的中点， $D M ⊥ B C$ 于M， $D N ⊥ A C$ 于N，请你判断线段BM与AN的数量关系并加以证明．

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21. 如图， $△ A B C$ 为等边三角形，D是BC中点， $∠ A D E = 60 °$ ， CE是 $△ A B C$ 的外角 $∠ A C F$ 的平分线．
求证： $A D = D E$ ．

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22. 如图，在平面直角坐标系中，网格线由边长为1的小正方形构成．

(1)、在图中画出∆ABC关于y轴对称的∆ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、写出点 $A_{1}$ 的坐标．

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23. 已知如图，点P在 $∠ A O B$ 内，请按要求完成以下问题．

(1)、分别作P关于OA、OB的对称点M、N，连结MN分别交OA、OB于E、F；

(2)、若 $△ P E F$ 的周长为20，求MN的长．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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