（北师大版）2021-2022学年度第二学期七年级数学5.2探索轴对称的性质期末复习测试卷

试卷更新日期：2022-06-06 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=56°，则∠FGE应为（）

A、68° B、34° C、56° D、不能确定

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2. 如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点A、B分别落在点 $A^{'}$ 、 $B^{'}$ 处，若 $∠ 1 = 65 °$ ，则 $∠ A^{'} E D$ 的度数是（）

A、65° B、60° C、50° D、57.5°

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3. 如图，将四边形纸片 $A B C D$ 沿过点A的直线折叠，使得点B落在 $C D$ 上的点M处，折痕为 $A P$ ；再将 $△ P C M$ ， $△ A D M$ 分别沿 $P M$ ， $A M$ 折叠，此时点C，D落在 $A P$ 上的同一点N处．下列结论错误的是（）

A、M是 $C D$ 的中点 B、 $M N ⊥ A P$ C、当四边形 $A P C D$ 是平行四边形时， $A B = \sqrt{3} M N$ D、 $A D ∥ B C$

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4. 如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若 $∠ B G D^{'} = x^{°}$ ，则 $∠ 1$ 的度数为（）

A、 ${(90 - x)}^{°}$ B、 ${(90 - \frac{1}{2} x)}^{°}$ C、 ${(120 - x)}^{°}$ D、 ${(120 - \frac{1}{2} x)}^{°}$

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5. 如图，把长方形 ABCD 沿 EF 折叠后使两部分重合，若∠1＝40°，则∠AEF＝（）

A、110° B、140° C、120° D、100°

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6. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2，将△BEF沿EF所在直线翻折得到△DEF，点D为∠ABC的平分线与边AC的交点，则线段EF的长度为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{2}{3} \sqrt{3}$

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7. 如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 12$ ， $A D = 7$ ，点 $P$ 在 $A D$ 上，点 $Q$ 在 $B C$ 上，且 $A P = C Q$ ，连接 $C P$ ， $Q D$ ，则 $P C + Q D$ 的最小值为（）

A、25 B、24 C、 $\sqrt{193}$ D、13

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8. 如图，用平行四边形纸条沿对边AB、CD上的点E、F所在的直线折成V字形图案，已知图中∠1=56°，则∠2的度数为（）

A、56° B、66° C、68° D、112°

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9. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝120°，M是BC的中点，点E是AB边上的动点，点F是线段BM上的动点，则ME+EF的最小值是（）

A、2 $\sqrt{2}$ B、3 C、4 D、2 $\sqrt{3}$

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10. 已知在Rt $△$ ABC中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ A B C = 30 °$ ， $B C = 4 \sqrt{3}$ ，点D为边BC上的动点，点E为边AB上的中点，则线段 $D E + D A$ 的最小值是（）

A、 $2 \sqrt{3}$ B、 $3 \sqrt{3}$ C、 $4 \sqrt{3}$ D、 $5 \sqrt{3}$

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二、填空题

11. 拓展课《折叠的奥秘》中，老师提出一个问题：如图，有一条长方形纸带 $A B C D$ ，点 $E$ 在 $A D$ 上，点 $F$ 在 $B C$ 上，把长方形纸带沿 $E F$ 折叠，若 $∠ B' F B = 80 °$ ，则 $∠ A E F$ =°.

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12. 如图，在长方形ABCD纸片中，AD∥BC，AB∥CD，把纸片沿EF折叠后，点C、D分别落在 $C^{'}$ 、 $D^{'}$ 的位置，若 $∠ E F B = 75 °$ ，则 $∠ A E D^{'}$ 等于.

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13. 如图，将矩形纸片ABCD折叠，折痕为EF，点C、D分别对应点 $C^{'}$ 、 $D^{'}$ ， $E C^{'}$ 与AD交于点G，点P为线段EF上任意一点，过点P分别作PM⊥AD，垂足为M， $P N ⊥ C^{'} E$ ，垂足为N，若 $A B + B C = 10$ ， $B C - A B = 2$ ，则 $P M + P N$ 的值为．

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14. 如图，将长方形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边B'C'与CD交于点M，若∠B'MD=50°，则∠BEF的度数为．

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15. 如图折叠一张长方形纸片，已知∠1＝70°，则∠2的度数是．

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三、解答题

16. 如图，△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC上的一点，将△ABC沿AD翻折后，点B恰好落在线段CD上的B'处，且AB'平分∠CAD．求∠BAB'的度数．

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17. 如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处.求∠1+∠2的度数.

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18. 如图，点P是∠AOB外一点，点M、N分别是∠AOB两边上的点，点P关于直线OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于直线OB的对称点R恰好落在线段MN的延长线上．若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段QR的长为多少？

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19. 如图，在矩形 $A B C D$ 中， $B C = 8$ ， $∠ A B D = 30 °$ ，若点 $M$ 、 $N$ 分别是线段 $B D$ 、 $A B$ 上的两个动点，求 $A M + M N$ 的最小值．

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20. 有一条直的宽纸带，按如图所示的方式折叠时，纸带重叠部分中的 $∠ α$ 等于多少度？

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21. 如图，将△ABC沿着平行于BC的直线DE折叠，点A落到点A′，若∠C＝125°，∠A＝20°，求∠BD A′的度数.

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22. 如图Ⅰ，已知 $△ A B C$ 纸片中， $A B = A C$ ， $∠ A = 50 °$ ，将其折叠，如图Ⅱ，使点A与点B重合，折痕为 $D E$ ，点D、E分别在 $A C$ 、 $A B$ 上，求 $∠ D B C$ 的大小．

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23. 如图，三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，求 $△ A D E$ 的周长

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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