（北师大版）2021-2022学年度第二学期七年级数学第四章三角形 期末复习测试卷
试卷更新日期：2022-06-06 类型：复习试卷
一、单选题
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1. 如图，某位同学将一副三角板随意摆放在桌上，则图中的度数是（ ）
A、75° B、80° C、90° D、105°2. 下列每组数表示3根小木棒的长度（单位：cm），其中能用3根小木棒搭成一个三角形的是（ ）A、3，4，7 B、3，4，6 C、5，7，12 D、2，3，63. 如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，下列错误的等式是（ ）
A、AD＝DE B、∠BAE＝∠CAD C、BE＝DC D、AB＝AC4. 如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝37°，∠C'＝23°，则∠B＝（ ）
A、60° B、100° C、120° D、135°5. 在 和 中，若∠C=∠D，∠B=∠E，要使这两个三角形全等，还需添加条件（ ）A、AB=ED B、AB=FD C、AC=FD D、∠A=∠F6. 已知线段a、b和m，求作△ABC，使BC=a，AC=b，BC上的中线AD=m，作法的合理顺序为（ ）
①延长CD到B，使BD=CD；②连结AB；③作△ADC，使DC=a，AC=b，AD=m
A、③①② B、①②③ C、②③① D、③②①7.用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是（）
A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS8.如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=58°．甲、乙两人想在△ABC外部取一点D，使得△ABC与△DCB全等，其作法如下：
（甲）①作∠A的角平分线L．
②以B为圆心，BC长为半径画弧，交L于D点，则D即为所求．
（乙）①过B作平行AC的直线L．
②过C作平行AB的直线M，交L于D点，则D即为所求．
对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（ ）
A、两人皆正确 B、两人皆错误 C、甲正确，乙错误 D、甲错误，乙正确9. 如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出 的依据是（ ）
A、（SAS） B、（SSS） C、（ASA） D、（AAS）10. 如图，为测量B点到河对面的目标A之间的距离，他们在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝70°，∠ACB＝40°，然后在M处立了标杆，使∠CBM＝70°，∠BCM＝40°，那么需要测量________才能测得A，B之间的距离（ ）
A、AB B、AC C、BM D、CM二、填空题
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11. 如图，∆ABC中，CD是∠ACD的平分线，点E在AC上， ， 则∠EDC的度数为 ．
12. 若 ， A与D，B与E分别是对应顶点， ， ， 则.13. 如图，已知 ， ， 添加一个条件 ， 使（写出一个即可）.
14. 请在由边长为1的小正三角形组成的虚线网格中，画一个所有顶点均在格点上，且至少有一条边为无理数的等腰三角形 ．
15. 如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm，当小敏从水平位置CD下降40cm时，这时小明离地面的高度是 ．
三、解答题
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16. 已知：如图， ， 点E在AC上.求证： .
17. 如图，已知Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B=∠D=90°，且B，C，D三点共线．试说明∠ACE=90°．
18. 如图， ． 求证： ．
19. 如图，AD∥BC，AD=CB．求证：E为AC中点．
20. 如图，点B，D，C，F在一条直线上，AB＝EF，AC＝ED，∠CAB＝∠DEF，求证：AC∥DE.
21. 平面内有四个点A，B，C，D，用它们作顶点可以组成几个三角形？画出图形，并写出存在的三角形．（只写含已知字母的）22. 一次演习中，红军与蓝军在河边激战，蓝军在河北岸Ｑ处，如图，因不知河宽，红军很难瞄准蓝军，聪明的红军指挥官站在南岸Ｏ处调整好自己的帽子，使视线恰好擦过帽舌边沿看到蓝军兵营Ｑ处，然后后退到B点，这时他的视点恰好能落在O处，于是他下令测量他脚站的B处与O点之间的距离，并下令按这个距离炮轰蓝军兵营，红军能命中吗？说明理由．
23. 均雄同学想知道一堵墙上点A的高度(AO⊥OD)，但又没有直接测量的工具，于是设计了下面的方案，请你先补全方案，再说明理由.(1)、第一步：找一根长度大于OA的直杆，使直杆靠在墙上，且顶端与点A重合，记下直杆与地面的夹角二ABO ；第二步：使直杆顶端竖直缓慢下滑，直到∠=∠ .标记此时直杆的底端点D；
第三步：测量的长度，即为点A的高度．
(2)、说明理由：