（北师大版）2021-2022学年度第二学期七年级数学4.2图形的全等期末复习测试卷

试卷更新日期：2022-06-06 类型：复习试卷

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一、单选题

1. △ABC≌△DEF，且△ABC的周长为100cm，A、B分别与D、E对应，且AB=35cm，DF=30cm，则EF的长为（）

A、35cm B、30cm C、45cm D、55cm

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2. 如图， $△ A D E ≌ △ B C F$ ， $A D = 10$ cm， $C D = 6$ cm，则 $B D$ 的长为（）

A、4cm B、3cm C、2cm D、不能确定

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3. 如图，△ABC≌△DEF，点B、E、C、F在同一直线上，若BC＝7，EC＝4，则CF的长是（）

A、2 B、3 C、4 D、7

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4. 如图，△ABC≌△ADE，∠C＝40°，则∠E的度数为（）

A、80° B、75° C、40° D、70°

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5. 如图，点D，E，F分别在 $△ A B C$ 的边 $A B$ ， $B C$ ， $C A$ 上（不与顶点重合），设 $∠ B A C = α$ ， $∠ F E D = θ$ .若 $△ B E D ≌ △ C F E$ ，则 $α$ ， $θ$ 满足的关系是（）

A、 $α + θ = 90 °$ B、 $α + 2 θ = 180 °$ C、 $α - θ = 90 °$ D、 $2 α + θ = 180 °$

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6. 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（）

A、115° B、65° C、40° D、25°

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7. 如图， $△ A B N$ ≌ $△ A C M$ ， $∠ B$ 和 $∠ C$ 是对应角， $A B$ 和 $A C$ 是对应边，则下列结论中一定成立的是（）

A、 $∠ B A M = ∠ M A N$ B、 $A M = C N$ C、 $∠ B A M = ∠ A B M$ D、 $A M = A N$

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8. 如图， $△ A B C ≌ △ D E C$ ，点E在线段AB上， $∠ B = 75 °$ ，则 $∠ A C D$ 的度数为（）

A、20° B、25° C、30° D、40°

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9. 如图， $△ A B C ≌ △ D E C$ ， $∠ A = ∠ D$ ， $A C = D C$ ，则下列结论：① $B C = C E$ ；② $A B = D E$ ；③ $∠ A C E = ∠ D C A$ ；④ $∠ D C A = ∠ E C B$ ．成立的是（）

A、①②③ B、①②④ C、②③④ D、①②③④

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10. 习题课上，张老师和同学们一起探究一个问题：“如图，在 $△ A B C$ 中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE相交于点O，给出四个条件：① $O B = O C$ ② $∠ E B O = ∠ D C O$ ③ $∠ B E O = ∠ C D O$ ④ $B E = C D$ ．若在上述四个条件中，选择两个作为已知条件，哪种组合能判定 $△ A B C$ 是等腰三角形？”你认为正确的组合方法有（）

A、2种 B、3种 C、4种 D、6种

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二、填空题

11. 如图，在 $4 \times 4$ 的正方形网格中，A，B，C，D，E是网格线交点．请画出一个 $△ D E F$ ，使得 $△ D E F$ 与 $△ A B C$ 全等．

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12. 如图，已知△ABC≌△DEF，∠B＝57°，∠D＝77°，则∠F＝.

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13. 如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5，BC=1，则AF=.

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14. 在△ABC中， $A B = 1$ ， $A C = 2$ ， $B C = \sqrt{5}$ ，点D是AB延长线上一点（点D与点B不重合），过点D作线段 $D E ⊥ A B$ ，使△BDE与△ABC全等，则点C到点E的距离为．

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15. 如图，△ABC≌△DEF，BE＝5，BF＝1，则CF＝.

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三、解答题

16. 如图， $△ A B E ≌ △ D C E$ ，点E在线段 $A D$ 上，点F在 $C D$ 延长线上， $∠ F = ∠ A$ ，求证： $A D ∥ B F$ ．

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17. 如图，点B、F、C，E在同一直线上，BF=CE，AB∥ED，AC∥FD.
求证：AB=DE.

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18. 如图，已知长方形ABCD中，如图，在长方形ABCD中，AD＝BC＝8，BD＝10，点E从点D出发，以每秒2个单位长度的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿CB向点B匀速移动，点G从点B出发，沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当E点到达终点时，其余两点也随之停止运动，假设移动时间为t秒，当△DEG和△BFG全等时，求t的值和此时G点对应的速度.

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19. 已知：如图， $△ A B C ≌ △ D E F ， B C = 8 cm ， E C = 5 cm$ ，求线段 $C F$ 的长．

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20. 如图，在矩形 $A B C D$ 中， $B F ＝ C E$ .求证： $A E ＝ D F$ .

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21. 如图，点A ， F ， E ， D在一条直线上，AF＝DE ， CF∥BE ， AB∥CD ．求证BE＝CF ．

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22. 如图所示，A ， D ， E三点在同一直线上，且 $△ B A D ≌ △ A C E$ ，求证： $B D = C E + D E$ ．

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23. 如图，已知△ABD≌△ACE．求证：BE=CD．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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