（北师大版）2021-2022学年度第二学期七年级数学第三章变量之间的关系 期末复习测试卷

试卷更新日期：2022-06-06 类型：复习试卷

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一、单选题

  • 1. 某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据          
     

     温度/℃ 

         		 

     ﹣20 

         		 

     ﹣10 

         		 

     0 

         		 

     10 

         		 

     20 

         		 

     30 

     
     

     声速/m/s 

         		 

     318 

         		 

     324 

         		 

     330 

         		 

     336 

         		 

     342 

         		 

     348 

     

     下列说法错误的是（   ） 

    A、这个问题中，空气温度和声速都是变量 B、空气温度每降低10℃，声速减少6m/s C、当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1710m D、由数据可以推测，在一定范围内，空气温度越高，声速越快

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  • 2. 声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速与气温的一些数据如下表：          
     

    气温x（℃）

    		  

     0 

    		  

     5 

    		  

     10 

    		  

     15 

    		  

     20 
     

     音速y（米/秒） 

    		  

     331 

    		  

     334 

    		  

     337 

    		  

     340 

    		  

     343 

     下列结论错误的是（   ） 

    A、在这个变化中，气温是自变量，音速是因变量 B、y随x的增大而增大 C、当气温为30℃时，音速为350米/秒 D、温度每升高5℃，音速增加3米/秒

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  • 3. 笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，下列选项判断正确的有（   ）
    A、a是常量时，y是变量 B、a是变量时，y是常量 C、a是变量时，y也是变量 D、无论a是常量还是变量、y都是变量

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  • 4. 已知圆柱的高为3 cm，当圆柱的底面半径r(cm)由小变大时，圆柱的体积V(cm3)随之变化，则V与r的关系式是 （ ）
    A、V=πr2 B、V=9πr2 C、V= 13 πr2 D、V=3πr2

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  • 5. 长方形的周长为24cm，其中一边为  x ( x > 0 )  ，面积为  y c m 2  ，则y与x的关系可以表示为（   ）. 
    A、 y = x 2 B、 y = ( 1 2 − x ) 2 C、 y = 1 2 x − x 2 D、 y = 2 4 − 2 x

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  • 6. 将一根长为 10cm 的铁丝制作成一个长方形，则这个长方形的长 y(cm) 与宽 x(cm) 之间的关系式为（   ） 
    A、y=−x+5 B、y=x+5 C、y=−x+10 D、y=x+10

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  • 7. 小李骑车沿直线旅行，先前进了1000米，休息了一段时间，又原路返回800米，再前进1200米，则他离起点的距离与时间 t 的关系示意图是（   ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 8. 某市大部分地区今年5月中下旬的天气情况是：前5天小雨，后5天暴雨.那么能反映该市主要河流水位变化情况的图象大致是（ ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 9. 是饮水机的图片.饮水桶中的水由图1的位置下降到图2的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图象可能是（   ） 

     

    A、 B、 C、 D、

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  • 10. 某同学放学回家，在路上遇到了一个同学，一块去同学家玩了会儿，然后独自回家，下列图象能表示这位同学所剩路程与时间变化关系的是（   ） 
    A、 B、 C、 D、

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二、填空题

  • 11. 李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是 ．

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  • 12. 一个长方体的底面是一个边长为10cm的正方形，如果高为h(cm)时，体积为V(cm3)，则V与h的关系为；

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  • 13. 若长方形的周长为16，长为y，宽为x，则y与x的关系式为 ．

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  • 14. 某电影院第x排的座位数为y个，y与x的关系如表格所示，第10排的座位数为 ．

    x

    1

    2

    3

    4

    5

    ……

    y

    23

    25

    27

    29

    31

    ……

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  • 15. 某梯形上底长、下底长分别是x，y，高是6，面积是24，则y与x之间的关系式是. 

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三、解答题

  • 16. 希望中学学生从2014年12月份开始每周喝营养牛奶，单价为2元/盒，总价y元随营养牛奶盒数x变化．指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子．

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  • 17. 海水受日月的引力而产生潮汐现象．早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系．某港口某天从0时到12时的水深情况如下表，其中T表示时刻，h表示水深．

    T（时）

    0

    3

    6

    9

    12

    h（米）

    5

    7.4

    5.1

    2.6

    4.5

    上述问题中，字母T，h表示的是变量还是常量，简述你的理由．

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  • 18. 一次试验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂砝码，下面是测得的弹簧长度y（cm）与所挂砝码的质量x（g）的一组对应值：
     

    x（g） 0 1 2 3 4 5 …
    y（cm） 18 20 22 24 26 28 …

    （1）表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

    （2）弹簧的原长是多少？当所挂砝码质量为3g时，弹簧的长度是多少？

    （3）砝码质量每增加1g，弹簧的长度增加多少厘米？

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  • 19.

    如表是某报纸公布的世界人口数据情况：


    （1）表中有几个变量？

    （2）如果要用x表示年份，用y表示世界人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是怎样的？

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四、综合题

  • 20. 为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表：          
     

     汽车行驶时间 t（小时） 

         		 

     0 

         		 

     1 

         		 

     2 

         		 

     3 

         		 

     … 

     
     

     油箱剩余油量 Q（升） 

         		 

     100 

         		 

     94 

         		 

     88 

         		 

     82 

         		 

     … 

     
    (1)、根据上表可知，该车油箱的大小为升，每小时耗油升； 
    (2)、请求出两个变量之间的关系式（用t来表示Q）. 
    (3)、当汽车行驶12小时，邮箱还剩多少升油？ 

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  • 21. 声音在空气中的传播速度v(m/s)与温度T(℃)的关系如下表：                   
     

     温度/℃ 

         		  

     0 

         		  

     5 

         		  

     10 

         		  

     15 

         		  

     20 

     
     

     速度v/(m/s) 

         		  

     331 

         		  

     334 

         		  

     337 

         		  

     340 

         		  

     343 

     
    (1)、写出速度v与温度T之间的关系式； 
    (2)、当T＝30℃时，求声音的传播速度； 
    (3)、当声音的传播速度为346m/s时，温度是多少？ 

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  • 22. 如图，是若干个粗细均匀的铁环最大限度的拉伸组成的链条，已知铁环粗0.8厘米，每个铁环长5厘米，设铁环间处于最大限度的拉伸状态. 

     

     求：

    (1)、2个、3个、4个铁环组成的链条长分别有多少. 
    (2)、设n个铁环长为y厘米，请用含n的式子表示y； 
    (3)、若要组成2.09米长的链条，需要多少个铁环？ 

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  • 23. 下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录：

    时间x（分）

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    电话费y（元）

    0.6

    1.2

    1.8

    2.4

    3.0

    3.6

    4.2

    (1)、上表反映了哪两个变量间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
    (2)、丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付多少元?
    (3)、请写出y 与x之间的关系式.

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