（北师大版）2021-2022学年度第二学期七年级数学第二章相交线与平行线期末复习测试卷

试卷更新日期：2022-06-05 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 如图所示，已知直线 $A B$ ， $C D$ 相交于点O， $O A$ 平分 $∠ E O C$ ， $∠ E O C = 100 °$ ，则 $∠ B O D$ 的度数是（）

A、 $20 °$ B、 $40 °$ C、 $50 °$ D、 $80 °$

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2. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则PM的最小值为（　　）

A、5 B、2.5 C、4.8 D、2.4

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3. 如图，直线AB、CD交于O，EO⊥AB于O，则图中∠1与∠3的关系是（）

A、互为余角 B、互为补角 C、对顶角 D、同位角

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4. 如图，下面哪个条件能判断 $D E // B C$ 的是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 2$ B、 $∠ 4 = ∠ C$ C、 $∠ 1 + ∠ 3 = 180 °$ D、 $∠ 3 + ∠ C = 180 °$

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5. 两个同学在课堂上互相命题挑战，小明画了这样一个图，请你帮对手判断下列选项中正确的是（）

A、若 $∠ 1 = ∠ 5$ ，则AB//CD B、若 $∠ 3 + ∠ 2 = 180 °$ ，则AB//CD C、若 $∠ 2 = ∠ 4$ ，则AB//CD D、若 $∠ 1 + ∠ 3 = 180 °$ ，则AB//CD

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6. 如图， $∠ 1 = 70 °$ ， $∠ 2 = 160 °$ 直线a平移后得到直线b，则 $∠ 3 =$ （）

A、20° B、30° C、40° D、50°

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7. 如图，直线 $a$ 、 $b$ 与直线 $c$ 相交，且 $a / / b$ ，若 $∠ α = 70 °$ ，则 $∠ β$ 的度数（）

A、 $70 °$ B、 $100 °$ C、 $110 °$ D、 $120 °$

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8. 如图，直线a $∥$ b，直线 $c$ 分别与 $a$ 、 $b$ 相交于 $A$ 、 $C$ 两点， $A C ⊥ A B$ 于点 $A$ ，交直线 $b$ 于点 $B$ ，已知 $∠ 1 = 42 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数是（）

A、 $38 °$ B、 $42 °$ C、 $48 °$ D、 $58 °$

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9. 直线 $A B$ 、 $B C$ 、 $C D$ 、 $E G$ 如图所示．若∠1=∠2，则下列结论错误的是（）

A、AB $∥$ CD B、∠EFB=∠3 C、∠4=∠5 D、∠3=∠5

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10. $∠ 1$ 的余角是 $50 °$ ， $∠ 2$ 的补角是 $150 °$ ，则 $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 的大小关系是（）

A、 $∠ 1 < ∠ 2$ B、 $∠ 1 > ∠ 2$ C、 $∠ 1 = ∠ 2$ D、不能确定

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二、填空题

11. 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有.

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12. 已知直线AB、CD交于点O，且∠AOC=120°，则直线AB和CD的夹角为度

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13. 如图，点 $C$ 在射线 $B D$ 上，请你添加一个条件，使得 $A B ∥ C E$ ．

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14. 如图，直线 $a / / b$ ， $∠ 1 = 65 °$ ， $∠ 2 = 140 °$ ，则 $∠ 3$ 的度数是度.

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15. 比较大小：18.25°18°25′（填“>”“<”或“＝”）

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三、解答题

16. 已知：如图，直线 $A B$ ， $C D$ 相交于点 $O$ ， $E O ⊥ A B$ ，垂足为 $O$ ， $∠ A O D = 125 °$ ，求 $∠ E O C$ 的度数．

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17. 如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG平分∠COF，∠1=30°，∠2=45°．求∠3的度数．

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18. 完成下面推理填空：
如图，E，F分别在AB和CD上， $∠ 1 = ∠ D$ ， $∠ 2$ 与 $∠ C$ 互余， $A F ⊥ C E$ 于G．
求证： $A B ∥ C D$ ．
证明：∵ $A F ⊥ C E$ ， ∴ $∠ C G F = 90 °$ （     ），
∵ $∠ 1 = ∠ D$ （已知），∴                  ▲                   $∥$                   ▲                  （     ），
∴ $∠ 4 = ∠ C G F = 90 °$ （     ），
∵ $∠ 2 + ∠ 3 + ∠ 4 = 180 °$ （平角的定义），∴ $∠ 2 + ∠ 3 = 90 °$ ．
∵ $∠ 2$ 与 $∠ C$ 互余（已知），∴ $∠ 2 + ∠ C = 90 °$ （互余的定义），
∴ $∠ C = ∠ 3$ （   ），∴ $A B ∥ C D$ （    ）．

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19. 如图，已知∠ABC=∠BCD，∠ABC+∠CDG=180°，求证：BC∥GD.

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20. 如图所示，已知 $B E ∥ F G$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ．求证 $D E ∥ B C$ ．

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21. 如图，已知BD平分 $∠ A B C$ ， $E D ∥ B C$ ， $∠ A E D = 50 °$ ．求 $∠ E D B$ 的度数．

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22. 如图，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，∠1+∠2=180°，试判断∠AGF与∠ABC的大小关系，并说明理由。

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23. 如图，O为直线DA上一点，∠AOB=130°，OE为∠AOB的平分线，∠FOB=90°，求∠AOF和∠EOF的度数.

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（北师大版）2021-2022学年度第二学期七年级数学第二章 相交线与平行线 期末复习测试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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