高中物理新人教版选修一《动量和动量守恒》练习

试卷更新日期：2022-06-04 类型：同步测试

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一、单选题

1. 短道速滑是在长度较短的跑道上进行的冰上竞速运动，是2022年北京冬季奥运会正式比赛项目。如图所示，将运动员在短时间内的一小段运动看做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）

A、运动员的动量不变 B、运动员受到合力的冲量为零 C、运动员受到的合力做功为零，冲量也为零 D、运动员受到的合力做功为零，冲量不为零

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2. 如图所示劲度系数为k的轻质弹簧一端与质量为m的物体相连，另一端固定在竖直墙壁上，弹簧恰好水平且处于原长，此时弹簧的左端位于O点。水平面光滑，用水平外力F将物体缓慢向右推动距离x（弹簧处于弹性限度内）至A点，现突然撤去外力F，物体通过O点时的速度大小为v，则下列说法正确的是（）

A、外力F的最大值为 $\frac{1}{2}$ kx B、外力F做的功为 $\frac{1}{2}$ mv² C、物体从A点运动至O点的过程中，墙壁对弹簧的弹力产生的冲量为0 D、物体从A点运动至O点的过程中，弹簧对物体的弹力产生的冲量大小为2mv

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3. 足球由静止自由下落1.25m，落地后被重新弹起，离地后竖直上升的最大高度仍为1.25m。已知足球与地面的作用时间为0.1s，足球的质量为0.5kg，重力加速度的大小g取10m/s² ，不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A、足球下落到与地面刚接触时动量大小为5 $k g \cdot m / s$ B、足球与地面作用过程中动量变化量大小为5 $k g \cdot m / s$ C、地面对足球的平均作用力为50N D、足球从最高点下落至重新回到最高点的过程中，重力的冲量大小为5 $N \cdot s$

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4. 如图所示，质量为m的子弹以v₀的水平初速度射向放在光滑水平面上的物块，物块质量为5m。水平面左端与一固定光滑圆弧轨道平滑相接，子弹进入物块后没有射出，物块恰好能到达轨道的最高点，当地重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A、物块和子弹的最大重力势能为 $\frac{1}{2}$ mv₀² B、圆弧轨道的半径为 $\frac{v_{0}^{2}}{72 g}$ C、子弹进入物块后一起运动过程中，物块和子弹动量守恒 D、整个作用过程中，物块和子弹的机械能守恒

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5. 如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A，木板B受到不断增大的水平拉力F作用时，用传感器测出木板B的加速度a，得到如图乙所示的a―F图像、已知g取10m/s² ，则（）

A、滑块A的质量为1kg B、木板B的质量为4kg C、当F=10N时木板B加速度为4m/s² D、滑块A与木板B间动摩擦因数为0.1

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6. 如图所示，木块A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，静止放在粗糙水平面上，弹簧初始时处于原长。一颗子弹水平射入木块A并留在其中，最终弹簧被压缩，木块A和木块B均静止，此过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，下列说法正确的是（）

A、系统动量守恒 B、系统机械能守恒 C、系统动量不守恒、机械能也不守恒 D、子弹的动能全部通过摩擦转化为热量

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7. 质量为 $m_{1} = 2 kg$ 和 $m_{2}$ 的两个物体在光滑的水平面上发生对心正碰，碰撞时间极短，其 $x - t$ 图如图所示，则（）

A、此碰撞一定为完全非弹性碰撞 B、被碰物体质量为 $6 kg$ C、碰后两物体动量大小相同 D、此过程中 $m_{1}$ 和 $m_{2}$ 组成的系统有机械能损失

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8. 如图所示，B、C、D、E、F 5个小球并排放置在光滑的水平面上，B、C、D、E 4个小球质量相等，而F的质量小于B的质量，A的质量等于F的质量。A以速度v₀向右运动，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之后（）

A、3个小球静止，3个小球运动 B、4个小球静止，2个小球运动 C、5个小球静止，1个小球运动 D、6个小球都运动

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9. 如图所示，光滑圆槽质量为M，半径为R，静止在光滑水平面上，其表面有一小球m竖直吊在恰好位于圆槽的边缘处，如将悬线烧断，小球滑动到另一边最高点的过程中，下列说法正确的是（）

A、小球与圆槽组成的系统动量守恒 B、小球运动到圆槽最低点的速度为 $\sqrt{2 g R}$ C、圆槽轨道向左移动 $\frac{2 m R}{M + m}$ D、圆槽轨道先向左移动后向右移动

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10.
如图所示，三角形木块A质量为M，置于光滑水平面上，底边长a，在其顶部有一三角形小木块B质量为m，其底边长b，若B从顶端由静止滑至底部，则木块后退的距离为（）

A、 $\frac{m a}{M + m}$ B、 $\frac{M a}{M + m}$ C、 $\frac{m (a - b)}{M + m}$ D、 $\frac{M (a - b)}{M + m}$

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二、实验探究题

11. 某实验小组用气垫导轨做验证动量守恒定律的实验，实验装置如图甲所示。

(1)、用天平测得滑块A、B（均包括挡光片）的质量分别为 $m_{1} = 2.0 kg ， m_{2} = 1.0 kg$ ；用游标卡尺测得挡光处的宽度均为d．若某次用游标卡尺测量挡光片的宽度时的示数如图乙所示。则其读数为cm。

(2)、将滑块A向右弹出，与静止的B滑块发生碰撞，碰撞后两滑块粘在一起。与光电门1、2相连的计时器测得的挡光时间分别为 $0.02 s$ 和 $0.03 s$ 则碰撞后系统动量为 $kg \cdot m / s$ 。

(3)、如果气垫导轨没有放平，左侧高于右侧，则碰撞前的系统动量（填“大于”“小于”或“等于”）碰撞后的系统动量。

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12. 用图甲实验装置验证动量守恒定律。主要步骤为：
①将斜槽固定在水平桌面上，使槽的末端水平；
②让质量为 $m_{1}$ 的入射球多次从斜槽上 $S$ 位置静止释放，记录其平均落地点位置；
③把质量为 $m_{2}$ 的被碰球静置于槽的末端，再将入射球从斜槽上 $S$ 位置静止释放，与被碰球相碰，并多次重复，记录两小球的平均落地点位置；
④记录小球抛出点在地面上的垂直投影点 $O$ ，测出碰撞前后两小球的平均落地点的位置 $M$ 、 $P$ 、 $N$ 与 $O$ 的距离分别为 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ 、 $x_{3}$ ，如图乙，分析数据：

(1)、实验中入射球和被碰球的质量应满足的关系为____。

A、 $m_{1} < m_{2}$ B、 $m_{1} = m_{2}$ C、 $m_{1} > m_{2}$

(2)、（单选）关于该实验，下列说法正确的有____。

A、斜槽轨道必须光滑 B、铅垂线的作用是检验斜槽末端是否水平 C、入射球和被碰球的半径必须相同 D、实验中必须测量出小球抛出点的离地高度 $H$

(3)、若两球碰撞时的动量守恒，应满足的关系式为；若碰撞是弹性碰撞，还应满足的关系式为。（均用题中所给物理量的符号表示）

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13. 在“验证动量守恒定律”的实验中，某同学采用如图所示的“碰撞实验器”来验证动量守恒定律。

(1)、实验中必须要求的条件是____（填选项前的字母）。

A、斜槽轨道尽量光滑以减少误差 B、斜槽轨道末端的切线必须水平 C、入射球和被碰球的质量必须相等，且大小相同 D、同一组实验中入射球每次必须从轨道的同一位置由静止释放

(2)、图中 $O$ 点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让人射小球多次从斜槽上S位置由静止释放，找到其落地点的平均位置 $P$ ，测量平抛射程 $O P$ 。然后，把被碰小球静置于轨道水平部分的末端，再将入射小球从斜槽上S位置由静止释放，与被碰小球相碰，并多次重复。空气阻力忽略不计。接下来要完成的必要步骤是（填选项前的字母）。
A ．测量两个小球的质量 $m_{1}$ 、 $m_{2}$
B ．测量入射小球开始释放时的高度 $h$
C ．测量抛出点距地面的高度 $H$
D ．分别找到入射小球、被碰小球相碰后落地点的平均位置 $M$ 、 $N$
E .测量平抛射程 $O M$ 、 $O N$

(3)、若两球相碰前后的动量守恒，则其表达式为；若碰撞是弹性碰撞，则还可以写出的表达式为。（用上一问中测量的物理量表示）

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三、计算题

14.
质量为 10kg的物体在F=200N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ=37°．力F作用2秒钟后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25秒钟后，速度减为零．求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移S．（已知 sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

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15. 静止在水平地面上的两小物块A、B，质量分别为m_A=l.0 kg，m_B=4.0 kg；两者之间有一被压缩的微型弹簧，A与其右侧的竖直墙壁距离l=1.0m，如图所示。某时刻，将压缩的微型弹簧释放，使A、B瞬间分离，两物块获得的动能之和为E_k=10.0 J。释放后，A沿着与墙壁垂直的方向向右运动。A、B与地面之间的动摩擦因数均为u=0.20。重力加速度取g=10 m/s²。A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。

(1)、求弹簧释放后瞬间A、B速度的大小；

(2)、物块A、B中的哪一个先停止？该物块刚停止时A与B之间的距离是多少？

(3)、A和B都停止后，A与B之间的距离是多少？

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16.
如图所示，有A、B两质量为M=100kg的小车，在光滑水平面以相同的速率v₀=2m/s在同一直线上相对运动，A车上有一质量为m=50kg的人至少要以多大的速度（对地）从A车跳到B车上，才能避免两车相撞？

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17.
如图，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平桌面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连．将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体．现A以初速度v₀沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起．以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离．已知离开弹簧后C的速度恰好为v₀ ．求弹簧释放的势能．

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