辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷

试卷更新日期：2022-06-02 类型：期中考试

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一、单选题

1. 世界上最高的树——澳洲杏仁桉，被称为“树木世界里的最高塔”。假设从一棵高 $125 m$ 的杏仁桉树顶部掉下一片树叶，不计空气阻力，取重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ ，则树叶从树顶落到地上的时间为（）

A、 $3 s$ B、 $5 s$ C、 $7 s$ D、 $9 s$

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2. “十月里来秋风凉，中央红军远征忙；星夜渡过于都河，古陂新田打胜仗。”这是在于都县长征第一渡口纪念碑上镌刻的一首诗，描述的就是当年红军夜渡于都河开始长征的情景。于都河宽600m左右，假设有艘帆船以10.8km/h的速度沿垂直于河岸方向匀速向对岸航行，结果偏离垂直对岸点的距离约为200m，则水流速度大小约为（）

A、2.4km/h B、7.2km/h C、5.4km/h D、3.6km/h

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3. 如图所示，甲、乙、丙三个齿轮的半径分别为r₁、r₂、r₃ ，并且r₁＜r₂＜r₃。若甲齿轮的角速度为ω₁ ，则丙齿轮的角速度为（）

A、 $\frac{r_{3} ω_{1}}{r_{1}}$ B、 $\frac{r_{1} ω_{1}}{r_{3}}$ C、 $\frac{r_{3} ω_{1}}{r_{2}}$ D、 $\frac{r_{1} ω_{1}}{r_{2}}$

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4. 如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为（）

A、 $\sqrt{3} ： 4$ B、 $4 ： \sqrt{3}$ C、1：2 D、2：1

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5. 动车组又称“动车组列车”，为现代火车的一种类型，由若干带动力的车辆（动车）和不带动力的车辆（拖车）组成，列车在正常使用期限内以固定编组模式运行。某动拖比（动车与拖车的数量之比）为 $4 ： 4$ 的动车组以速率 $v$ 沿直线轨道匀速行驶，为了提速，将动拖比提高为 $6 ： 2$ ，若提速前后每节动车匀速行驶时的功率均为 $P$ ，动车组行驶中受到的阻力 $f$ 与行驶速度的平方 $v^{2}$ 成正比，则该动车组提速后的最大速度为（）

A、 $\frac{3}{2} v$ B、 $\sqrt{\frac{3}{2}} v$ C、 $\sqrt[3]{\frac{3}{2}} v$ D、 $2 v$

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6. 拨浪鼓是一种古老又传统的民间乐器和玩具，其简化图如图所示，拨浪鼓竖直放置时，其边缘上与圆心等高处关于转轴对称的位置固定有长度分别为 $L_{A}$ 、 $L_{B}$ 的两根不可伸长的细绳， $L_{A} > L_{B}$ ，两根细绳另一端分别系着质量相同的小球 $A$ 、 $B$ （均可视为质点）。现匀速转动手柄使两小球均在水平面内匀速转动，连接小球 $A$ 、 $B$ 的细绳与竖直方向的夹角分别为 $θ$ 、 $β$ ，细绳对 $A$ 、 $B$ 球的拉力大小分别为 $F_{A}$ 、 $F_{B}$ 。下列判断正确的是（）

A、两小球都受到重力、细绳的拉力、向心力三个力的作用 B、两小球的向心加速度大小相等 C、 $F_{A} < F_{B}$ D、 $θ > β$

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7. 天狼星A是在地球上观察到除太阳外全天最亮的恒星，它还有一颗白矮星伴星天狼星B，两者组成双星系统。已知天狼星A和天狼星B的公转周期约为50年，两者之间的平均距离约为20AU（AU为天文单位，规定地球与太阳之间的平均距离大小为1AU），则天狼星A与天狼星B的质量之和与太阳质量的比值约为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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二、多选题

8. 汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，下列说法正确的是（）

A、当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大 B、汽车的速度仍在增大 C、当加速度减小到零时，汽车静止 D、汽车的速度也减小

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9. 北京时间2021年11月8日，位于中国空间站“天和”核心的三名航天员紧密配合，十分顺利地完成了计划的空间站出舱任务，王亚平成为中国首位太空行走的女航天员。若出舱后一段时间内王亚平与空间站保持相对静止，已知天和核心舱轨道距离地面约40km，在此过程中，以下说法正确的是（）

A、王亚平所受合力为零，处于平衡状态 B、王亚平的线速度大于同步卫星的线速度 C、王亚平所在位置的重力加速度大于地面的重力加速度 D、由于太空稀薄空气及其他阻力影响，若不加干预，则一段时间后空间站轨道高度会降低

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10. 一质量为1kg的物块静止于光滑水平地面上，从 $t = 0$ 时起，物块受到一个方向不变、大小随位移变化满足关系式 $F = - 2 x + 4 (N)$ 且 $F \geq 0$ 的的外力作用，下列说法正确的是（）

A、整个过程中外力做的总功为4J B、从 $t = 0$ 时到物块的速度大小为 $\sqrt{6} m / s$ 时，物块的位移为1m C、物块的加速度逐渐减小，最终将静止 D、外力对物块做功的瞬时功率的最大值为 $4 \sqrt{2} W$

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三、实验题

11. 小明利用传感器和计算机研究平抛运动的规律。物体 $A$ 中装有发射装置可以在竖直平面内向各个方向同时发射超声波脉冲和红外线脉冲。B是超声-红外接收装置，其中装有B₁、B₂两个超声-红外接收器，并与计算机相连。B₁、B₂各自测出收到超声脉冲和红外脉冲的时间差，计算机即可算出它们各自与物体A的距离。如图甲所示，小明将物体 $A$ 水平抛出，其抛出点设置在B₁、B₂的正上方O点，并以O点为原点建立坐标系。计算机记录了一系列A的坐标值，数据如表格所示：
x(m)
0
0.052
0.110
0.168
0.224
0.283
0.340
y(m)
0
0.007
0.030
0.068
0.123
0.191
0.277

(1)、在图乙中的坐标纸中还有两个点没有画出。根据表中数据将其补充完整并绘制物体A运动的轨迹图线。

(2)、已知该装置的采集频率为25Hz，根图线分折物体A的初速度大小为m/s，当地的重力加速度大小m/s²。（结果均保留三位有效数字）

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12. 在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中，如图甲所示，细绳的悬点刚好与一个竖直的刻度尺的零刻度线平齐。将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时刚好位于圆心。用手带动钢球，设法使它刚好沿纸上某个半径为 $r$ 的圆周运动，钢球的质量为 $m$ ，重力加速度为 $g$ 。

(1)、用秒表记录运动 $n$ 圈的总时间为 $t$ ，那么钢球做圆周运动时需要的向心力表达式为 $F_{n} =$ ；

(2)、通过刻度尺测得钢球运动的轨道平面距悬点的高度为 $h$ ，那么钢球做圆周运动时外力提供的向心力表达式为 $F_{n} =$ ；

(3)、改变钢球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示的关系图像，可以达到粗略验证向心力表达式的目的，该图线的斜率表达式 $k =$ 。（用前面已知的相关字母表示）

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四、解答题

13. 假设国际编号“1888”的小行星——“祖冲之星”为均匀的球体，其表面的重力加速度大小为 $g^{'}$ ，半径为 $R$ ，宇航员在 $h$ 高处以初速度 $v_{0}$ 水平抛出一颗小石子，不计空气阻力。

(1)、求小石子的水平位移大小 $x$ ；

(2)、要使抛出的石子不再回到星球上，求抛出石子的最小速度 $v$ 。（纯理论探讨）

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14. 如图所示，右端连有一个固定光滑弧形槽的水平桌面AB长L＝1.5m，一个质量为m＝0.5kg的木块在F＝1.5N的水平拉力作用下，从桌面上的A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉力F，木块与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10m/s²。求：

(1)、木块沿弧形槽上升的最大高度（木块未离开弧形槽）；

(2)、木块沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑行的最大距离。

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15. 如图所示，为一物体传送装置，传送带CD与圆弧轨道AB、与斜面DE均光滑接触。质量为M的物体（物体可视为质点），沿圆弧轨道下滑至最低点B时，对轨道压力大小为F_B=3Mg，随后无能量损失的冲上传送带CD，传送带速度为v₀=6m/s，方向如图。物体与传送带，物体与斜面之间的动摩擦因数均为µ=0.5，斜面DE与水平方向的夹角θ=37°，圆弧轨道半径R=0.8m，CD间长度L=0.9m，物体质量M=0.5kg。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

(1)、物体沿圆弧轨道下滑至圆弧轨道最低点B时的速度大小；

(2)、设物体离开D点后，立即脱离传送带而水平抛出，求：
①物体离开D点后落到斜面DE上的速度大小；
②若物体与斜面发生碰撞后，将损失垂直斜面方向的速度，而只保留了沿斜面方向的速度，碰撞时间为 $Δ t = 0.5 s$ ，求：
a．碰撞后物体沿斜面下滑的初速度大小；
b．碰撞过程中斜面对物体在垂直斜面方向的平均作用力大小。

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x(m)	0	0.052	0.110	0.168	0.224	0.283	0.340
y(m)	0	0.007	0.030	0.068	0.123	0.191	0.277