辽宁省沈阳市2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷

试卷更新日期：2022-06-02 类型：期中考试

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一、单选题

1. 宇航员驾驶宇宙飞船绕质量分布均匀的一星球做匀速圆周运动，测得飞船线速度大小的二次方与轨道半径的倒数的关系图像如图中实线所示，该图线（直线）的斜率为k，图中 $r_{0}$ （该星球的半径）为已知量。引力常量为G，下列说法正确的是（）

A、该星球的质量为 $\frac{G}{k}$ B、该星球自转的周期为 $\sqrt{\frac{r_{0}^{2}}{k}}$ C、该星球表面的重力加速度大小为 $\frac{k}{r_{0}^{2}}$ D、该星球的第一宇宙速度为 $\sqrt{\frac{k}{r_{0}^{3}}}$

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2. 有A，B、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则（）

A、a的向心加速度等于重力加速度g B、四颗地球卫星中b的线速度最大 C、c在4小时内转过的圆心角是 $\frac{π}{6}$ D、d的运动周期有可能是20小时

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3. 如图甲所示，A，B两个小球均可视为质点，A球做自由落体运动，同时B球沿倾角为30°的光滑足够长斜面由静止开始下滑，A，B两球的动能与路程的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（）

A、A，B两球刚运动到水平面上时的动能之比为1：1 B、A，B两球运动到水平面上的时间之比为1：4 C、A，B两球刚运动到水平面上时的重力的功率之比为1：1 D、A，B两球刚运动到水平面上时的速度的大小之比为1：4

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4. 两个小球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，球2在前，球1在后，m₁ = 1kg，m₂ = 3kg，v₀₁ = 6m/s，v₀₂ = 3m/s，当球1与球2发生碰撞后，两球的速度分别为可v₁ ， v₂ ，将碰撞后球1的动能和动量大小分别记为E₁、p₁ ，则v₁ ， v₂ ， E₁ ， p₁的可能值为（）

A、v₁ = 1.75m/s，v₂ = 3.75m/s B、v₁ = 1.5m/s，v₂ = 4.5m/s C、E₁ = 9J D、p₁ = 1kgm/s

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5. 2022年2月4日冬奥会在北京举办，吸引了大量爱好者投入到冰雪运动中。如图所示，一滑雪运动员在忽略空气阻力的情况下，自A点由静止下滑，经B点越过宽为d的横沟到达平台C时，其速度vC刚好沿水平方向。已知A，B两点的高度差为20m，坡道在B点的切线方向与水平面成37°角， $v_{C} = 12 m / s$ ，运动员的质量m=60kg，重力加速度取10m/s²。下列说法正确的是（）

A、B，C两点间的高度差h=4.5m B、横沟的宽度d=10m C、从B到C的运动过程中，运动员动量的变化量大小为450kg·m/s D、从A到B的运动过程中，运动员机械能的减少量为5250J

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6. 生命在于运动，体育无处不在，运动无限精彩。如图所示，质量为 $450 k g$ 的小船静止在水面上，质量为 $50 k g$ 的人在甲板上立定跳远的成绩为 $2 m$ ，不计空气和水的阻力，下列说法正确的是（）

A、人在甲板上散步时，船保持静止 B、人在立定跳远的过程中船保持静止 C、人在立定跳远的过程中船后退了 $0.4 m$ D、人相对地面的成绩为 $1.8 m$

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7. 如图所示，由绝缘材料制成的光滑的半圆轨道固定在水平面上， $O$ 点为圆心，带电荷量为 $q_{a}$ 、质量为 $m_{a}$ 的a小球固定在半圆轨道底端的 $A$ 点，带电荷量为 $q_{b}$ 、质量为 $m_{b}$ 的b小球静止于半圆轨道内的 $B$ 点，此时 $∠ A O B = 74 °$ 。现由于某小球的电荷量发生变化使得b小球沿半圆轨道缓慢下滑，恰好静止于 $C$ 点， $∠ A O C = 60 °$ ，此时A，B两小球的电荷量分别为 ${q^{'}}_{a}$ 、 ${q^{'}}_{b}$ ，已知A，B两小球均可视为带电质点， $s i n 37 ° = 0.6$ ，则下列说法正确的是（）

A、一定是b小球的电量减少了 B、b小球受到的支持力一定大于其重力 C、可能仅是b小球的电荷量 ${q^{'}}_{b}$ 减少至 $\frac{1}{1 . 2^{2}} q_{b}$ D、可能仅是b小球的电荷量 ${q^{'}}_{b}$ 减小至 $\frac{1}{1 . 2^{3}} q_{b}$

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二、多选题

8. 如图所示，竖直面内一绝缘细圆环，关于水平直径PQ上下对称各镶嵌7个电荷量相等的正、负点电荷，上边为正，下边为负，在竖直直径上各有一个正负电荷，其余6个正、负电荷关于竖直直径对称。A，B、c、d分别为水平和竖直直径上的四个点，四点连线构成一正方形，圆心O位于正方形的中心。则以下说法正确的是（）

A、A，B两点的场强不相等 B、c、d两点的场强相等 C、c、d两点的电势相等 D、带正电的试探电荷沿着直线cOd，由c运动到d过程，电场力先减小后增大

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9. 中医药文化是我国优秀传统文化的重要组成部分，中药的保存常常需要做干燥处理。如图所示是利用高压电场干燥中药的基本原理，在大导体板MN上铺一薄层中药材，针状电极O和平板电极MN接高压直流电源，其间产生非匀强电场E；水分子是极性分子，可以看成棒状带电体，一端带正电荷，另一端带等量负电荷；水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分离出去，在鼓风机的作用下飞离电场区域从而达到快速干燥的目的。已知虚线ABCD是某一水分子从A处由静止开始的运动轨迹，则下列说法正确的是（）

A、水分子运动轨迹上B，C和D点的电势大小关系为 $φ_{D} > φ_{c} > φ_{B}$ B、水分子在B处时，上端带负电荷，下端带正电荷 C、水分子在B处时，带负电荷一端受到的电场力小于带正电荷一端受到的电场力 D、如果把高压直流电源的正负极反接，水分子从A处开始将向下运动

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10. 如图所示，在水平方向的匀强电场中，一质量为m的带电小球用一轻绳连接恰好在竖直平面内绕O点做半径为R的圆周运动，运动轨迹上均匀地分布着A，B、C、D、F、G、H和P点，OA垂直于电场强度方向。已知小球带电荷量为 $q (q > 0)$ ，电场强度 $E = \frac{m g}{q}$ （g为重力加速度），则下列说法正确的是（）

A、小球在A点时的速度为 $\sqrt{g R}$ B、小球运动至C点的电势能大于H点时的电势能 C、小球运动过程中绳子的最大拉力为 $6 \sqrt{2} m g$ D、小球运动过程中的最小速度为 $\sqrt{\sqrt{2} g R}$

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三、实验题

11. 某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系．

(1)、如图（a），将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测得相应的弹簧长度，部分数据如下表，有数据算得劲度系数 $k =$ $N/m$ ． $(g$ 取 $10 {m/s}^{2})$

砝码质量 $(g)$

50

100

150

弹簧长度 $(cm)$

8.63

7.64

6.62

(2)、取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图（b）所示；调整导轨，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小．

(3)、用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量 $x$ ；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度 $v$ ，释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为．

(4)、重复(3)中的操作，得到 $v$ 与 $x$ 的关系如图（c）．由图可知， $v$ 与 $x$ 成关系，由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的成正比．

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12. 图甲为某实验小组同时测量A，B两个箱子质量的装置图，其中D为铁架台，E为固定在铁架台上的轻质定滑轮（质量和摩擦可忽略不计），F为光电门，C为固定在A上、宽度为d的细遮光条（质量不计），此外，该实验小组还准备了一套砝码（总质量为 $m_{0} = 1$ kg）和刻度尺等，请在以下实验步骤中按要求作答。
⑴在铁架台上标记一位置O，并测得该位置与光电门F之间的高度差h。
⑵取出质量为m的砝码放在A箱子中，剩余砝码都放在B箱子中，让A从位置O由静止开始下降，则A下落到F处的过程中，其机械能是的（填增加、减少或守恒）。
⑶记录下遮光条通过光电门的时间t，根据所测数据可计算出A下落到F处的速度 $v =$ ，下落过程中的加速度大小 $a =$ （用d、t、h表示）。
⑷改变m重复（2）（3）步骤，得到多组m与a的数据，作出a-m图像如图乙所示。可得A的质量 $m_{A} =$ kg，B的质量 $m_{B} =$ kg（重力加速度大小g取 $10 m / s^{2}$ ）。

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四、解答题

13. 如图所示，在足够大的光滑水平地面上，物块A叠放在平整的薄板C上，它们右端对齐以 $v_{0} = 3 m / s$ 的共同速度向右运动，之后物块A与悬挂于O点正下方的小球B发生弹性碰撞（碰撞时间极短），经 $Δ t = 0.48 s$ ，小球B第一次回到最低点，最终物块A与薄板C左端恰好对齐。已知物块A的质量 $m_{A} = 1 k g$ ，长 $L = 0.5 m$ ，薄板C的质量 $m_{C} = 0.5 k g$ ，长为3L，其上表面初始两者叠加部分光滑，左侧长2L部分粗糙，B球的质量 $m_{B} = 5 k g$ ， A，B仅碰撞一次，取重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ ，求：

(1)、碰撞后瞬间A，B的速度 $v_{A} 、 v_{B}$ ；

(2)、物块A与薄板C间的动摩擦因数μ；

(3)、 $Δ t$ 时间内细线对B球的冲量大小 $I_{弹}$ 。

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14. 如图所示，光滑绝缘直杆ABCD水平放置并固定不动，其中AB＝BC＝CD＝L，杆上套有质量为m、电量为＋q的小球（可视为质点），小球通过绝缘轻质弹簧与固定点O连接，直杆A处固定电量为＋9q的点电荷。小球从B处由静止开始释放，运动到D处时速度恰好达到最大值v_m ， OC垂直于直杆，且OC为弹簧自然长．静电力常量为k.求：

(1)、BD两点间的电势差U_BD；

(2)、小球刚释放时的加速度大小a；

(3)、小球运动到D处时，C处的电场强度E。

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15. 如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点。现有一质量为m、电荷量为 $- q$ 、套在杆上的带负电小球从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为 $\sqrt{5 g R}$ 。则

(1)、正点电荷的电场在B点和C点的电势有何关系？

(2)、求小球滑到C点时的速度大小；

(3)、若以B点作为参考点（零电势点），试确定A点的电势。

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砝码质量 $(g)$	50	100	150
弹簧长度 $(cm)$	8.63	7.64	6.62